Экзамены и диагностики

Значение арифметического выражения
 
6 • 512³⁹⁵ + 7 • 64³⁹⁶ + 3 • 8³⁹⁸ + 5 • 8³⁹³ + 300
 
записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи
 

Значение арифметического выражения
 
343⁵¹⁵ – 6 • 49⁵²⁰ + 5 • 49⁵¹⁰ – 3 • 7⁵³⁰ – 550
 
записали в системе счисления с основанием 7. Определите количество цифр 6 в записи этого числа.
 

Значение арифметического выражения
 
6 • 512¹⁹⁵ + 7 • 64¹⁹⁶ + 3 • 8¹⁹⁸ + 5 • 8¹⁹³ + 200
 
записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи
 

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640×320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных цвета? Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения произвольного растрового изображения размером
128×320 пикселей отведено 40 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать
в изображении?

начение арифметического выражения
 
4 • 625¹⁹²⁰ + 4 • 125¹⁹³⁰ – 4 • 25¹⁹⁴⁰ – 3 • 5¹⁹⁵⁰ – 1960
 
записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
 

Для хранения произвольного растрового изображения размером
64×256 пикселей отведено 14 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать
в изображении?

Значение арифметического выражения
 
2 • 729⁷⁵ + 2 • 243⁷⁸ + 81⁸¹ + 2 • 27⁸⁴ + 2 • 9⁸⁷ + 58
 
записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
3 • 625¹⁷³ + 4 • 125¹⁸⁰ + 3 • 25¹⁵⁷ + 2 • 5¹⁵⁵ + 156
записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216²⁰  - 4 • 36¹⁰ + 6²⁵ – 43
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216^₉ –  36¹⁰ + 4 • 6¹¹ – 8
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится
в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x15₁₅ + 7x233₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
9897x21₁₅ + 12x023₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная  запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла ––  12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла –– 
48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
 
99658x29₁₅ + 102x023₁₅
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Для хранения произвольного растрового изображения размером
1536×2048 пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один
за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?