Экзамены и диагностики

10 005 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
кп15-575#66014
На числовой прямой даны три отрезка: P = [192734; 220904], Q = [123456; 1345830], R = [734652; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \to (\neg(x \in P) \to ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in Q))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-574#66013
На числовой прямой даны три отрезка: P = [97343; 240715], Q = [123456; 1345830], R = [734652; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow (\neg(x \in P) \rightarrow ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-573#66012
На числовой прямой даны три отрезка: P = [194321; 390876], Q = [123456; 830214], R = [919265; 1023456]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow (\neg(x \in P) \rightarrow ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-572#66011
На числовой прямой даны три отрезка: P = [95892; 345678], Q = [123456; 760123], R = [875643; 985672]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow (\neg(x \in P) \rightarrow ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-571#66010
На числовой прямой даны три отрезка: P = [57892; 478683], Q = [123456; 760123], R = [592916; 977654]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \to (\neg(x \in P) \to ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \to \neg(x \in Q))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-570#66009
На числовой прямой даны три отрезка: P = [53; 478], Q = [112; 760], R = [592; 974]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow (\neg(x \in P) \rightarrow ((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-569#66008
На числовой прямой даны три отрезка: P = [5; 47], Q = [12; 76], R = [58; 98]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in Q) \rightarrow \left(\neg(x \in P) \rightarrow \left((\neg(x \in R) \land \neg(x \in A)) \rightarrow \neg(x \in Q)\right)\right)\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-568#66007
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\(\operatorname{ДЕЛ}(x, 33) \rightarrow (\neg\operatorname{ДЕЛ}(x, A) \rightarrow \neg\operatorname{ДЕЛ}(x, 242))\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-566#66005
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Пусть на числовой прямой дан отрезок В = [70, 90]. Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
\({ДЕЛ}(x, A) \lor ((x \in B) \rightarrow \lnot{ДЕЛ}(x, 22))\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-565#66004
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение \«натуральное число n делится без остатка на натуральное число m\». Для какого наименьшего натурального A выражение
\((ДЕЛ(x, 2) \rightarrow \negДЕЛ(x, 5)) \lor (x + A \ge 70)\)
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?
\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-564#66003
На числовой прямой даны два отрезка: P = [15; 40] и Q = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
\((x \in P) \rightarrow (((x \in Q) \land \lnot(x \in A)) \rightarrow \lnot(x \in P))\)
тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х?

\ 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
кп15-587#66001
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А логическое выражение
\(\left((x \& 52 \neq 0) \land (x \& 48 = 0)\right) \rightarrow \lnot (x \& A = 0) \)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
1 300труднаяВойти и решать
кп15-588#66000
На числовой прямой даны два отрезка: B = [36; 75] и C = [60; 110]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение \ 
\(\neg(x \in A) \rightarrow ((x \in B) \equiv (x \in C))\)
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-15. Математическая логика
—Войти и решать
ЕГЭ - 2025 - 3#65804
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите максимальное количество процессов, которые могут быть завершены за первые 16 мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.
 
ID процесса B Время выполнения процесса B (мс) ID процесса(ов) A
1 3 0
2 4 1
3 2 2; 4
4 5 0
5 8 1; 4

Например, для приведённой таблицы найдём количество процессов, которые могут быть завершены за первые 7 мс. Это 3 процесса (за это время завершатся процессы 1, 2 и 4).
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-22. Математические модели. Параллельные вычисления
1 100труднаяВойти и решать
ЕГЭ - 2025 - 2#65803
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время (в мс), за которое завершатся 14 процессов. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Минимальное время отсчитывается непрерывно с первой миллисекунды.
 
ID процесса B Время выполнения процесса B (мс) ID процесса(ов) A
1 3 0
2 4 1
3 2 2; 4
4 5 0
5 8 1; 4

Например, для приведённой таблицы найдём время, за которое завершатся 3 процесса. Минимальное время, которое для этого требуется, равно 7 мс. За это время завершатся процессы 1, 2 и 4.
 
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-22. Математические модели. Параллельные вычисления
1 200труднаяВойти и решать
ЕГЭ - 2025 - 1#65802
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите максимальное количество процессов, которые параллельно выполняются на 15-й мс. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.
ID процесса B Время выполнения процесса B (мс) ID процесса(ов) A
1 3 0
2 4 1
3 2 2; 4
4 5 0
5 8 1; 4
6 3 1

Например, для приведённой таблицы на 6-й мс параллельно выполняются три процесса. Это процессы 2, 5 и 6.
ЕГЭ_информатикаЕГЭ-22. Математические модели. Параллельные вычисления
1 200труднаяВойти и решать
Поделиться
Класснуть