Экзамены и диагностики

10 005 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: успешные, неуспешные.

Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

\((( (X \& 13 \neq 0) \lor (X \& A = 0)) \rightarrow (X \& 13 \neq 0)) \lor (X \& A \neq 0) \lor (X \& 39 = 0)\)

 

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

(М.В. Кузнецова) Определите наибольшее натуральное число A*, такое что выражение

\((( (X \& 13 \neq 0) \lor (X \& A \neq 0)) \rightarrow (X \& 13 \neq 0)) \lor ((X \& A \neq 0) \land\)

(X \& 39 = 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

(М.В. Кузнецова) Определите наибольшее натуральное число A*, такое что выражение

\((( (X \& 13 \neq 0) \lor (X \& 39 = 0)) \rightarrow (X \& 13 \neq 0)) \lor ((X \& A = 0) \land (X \& 13 = 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

(М.В. Кузнецова) Определите наименьшее натуральное число A*, такое что выражение

\(( (X \& 13 \neq 0) \land (X \& 39 \neq 0)) \rightarrow ((X \& A \neq 0) \land (X \& 13 \neq 0))\)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

(Е.В. Хламов) Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 11, Q — множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 0, а A — некоторое множество произвольных 8-битовых цепочек. Сколько элементов содержит минимальное множество A, при котором для любой 8-битовой цепочки x истинно выражение

\(\lnot (x \in A) \rightarrow (\lnot (x \in P) \land \lnot (x \in Q) )\)

(Е.В. Хламов) Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 11, Q — множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 0, а A — некоторое множество произвольных 8-битовых цепочек. Сколько элементов содержит минимальное множество A, при котором для любой 8-битовой цепочки x истинно выражение

\(\lnot (x \in A) \rightarrow ( (x \in P) \lor \lnot (x \in Q) )\)

(Е.В. Хламов) Пусть P — множество всех 8-битовых цепочек, начинающихся с 11, Q — множество всех 8-битовых цепочек, оканчивающихся на 0, а A — некоторое множество произвольных 8-битовых цепочек. Сколько элементов содержит минимальное множество A, при котором для любой 8-битовой цепочки x истинно выражение

\(\lnot (x \in A) \rightarrow (\lnot (x \in P) \lor (x \in Q))\)
Поделиться
Класснуть