Экзамены и диагностики

В терминале авиакомпании «Северный путь» работает K стоек регистрации; каждая стойка имеет категорию обслуживания: 1 — эконом, 2 — премиум, 3 — бизнес. Стойка категории c может обслуживать пассажиров только своей категории и ниже.

Пассажир класса c идёт к свободной стойке с подходящей категорией (≥ c) и наименьшим номером. Если такой стойки нет — пассажир уходит в самообслуживание (в задаче не учитывается). Стойка может принять следующего пассажира в ту же минуту, когда закончила обслуживать предыдущего.

Известна статистика за смену: N пассажиров, для каждого — время прихода, длительность регистрации и класс билета.

Найдите общее количество пассажиров, обслуженных через стойки, и номер стойки, которая обслужила больше всех. Если таких стоек несколько — меньший номер.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число K. Во второй строке — K натуральных чисел через пробел — категории стоек по порядку номеров от 1 до K. В третьей строке — натуральное число N. В каждой из следующих N строк — три числа: время прихода, длительность регистрации, класс пассажира.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-6.txt.

Сувенирная мастерская «Терем» собирает подарочные наборы по принципу «матрёшки»: подарок размера S упаковывают в коробку, ту — в коробку побольше, и так далее. Все коробки кубические; в наличии N коробок двух цветов: синие и красные.

В матрёшку идут только красные коробки. Каждая следующая коробка должна быть больше предыдущей не менее чем на K единиц длины стороны, где K — минимальная разница между длиной стороны какой-либо синей коробки и длиной стороны какой-либо красной коробки во всём массиве. Это условие применяется и к стартовому шагу: первая красная должна быть больше подарка S не менее чем на K.

Синие коробки сами в матрёшку не идут — они нужны только для определения параметра K.

Найдите максимальное количество красных коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и минимально возможную длину стороны самой большой коробки в таком наборе.

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа: N и S. В каждой из следующих N строк — два числа через пробел: длина стороны коробки и обозначение цвета (0 — синяя, 1 — красная).

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-5.txt.

Музей «Грани» проводил вечернюю выставку. За вечер зафиксировано N сессий посещения: для каждой известны время прихода посетителя и время ухода в минутах от начала суток. Сессии могут пересекаться: одновременно в зале может находиться несколько посетителей.

Если один посетитель ушёл в ту же минуту, когда пришёл другой, — они не пересекаются: турникет успевает обработать обмен.

Найдите максимальное число посетителей, которые одновременно находились в зале за вечер, и самый ранний момент времени (в минутах от начала суток), в который это число было достигнуто.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число N. Каждая из следующих N строк содержит пару целых чисел через пробел — время прихода и ухода посетителя.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-4.txt.

Логистическая компания «Экспресс-куб» управляет автоматизированной сортировкой посылок по постаматам. На обработку поступило N посылок разного веса; в наличии M свободных ячеек, у каждой задана максимальная грузоподъёмность.

Каждая посылка укладывается в одну ячейку при условии: вес посылки не превышает грузоподъёмности ячейки. В одну ячейку помещается не более одной посылки.

Оператор хочет максимально загрузить постамат при оптимальном распределении посылок по ячейкам. Найдите максимальное количество посылок, которое можно разместить, и вес самой тяжёлой из размещённых посылок при таком оптимальном распределении.

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа через пробел: N — количество посылок и M — количество ячеек. В следующих N строках — вес каждой посылки в граммах. В следующих M строках — грузоподъёмность каждой ячейки в граммах.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-3.txt.

В спортивный лагерь «Высота» отбираются спортсмены для основного состава. Поступило N заявок (N кратно 4); для каждого спортсмена известны: идентификатор (натуральное число от 1000 до 9999), количество дисциплинарных нарушений за прошедший сезон (целое число от 0 до 5), результат тестов общей физической подготовки (натуральное число от 50 до 100), возраст (натуральное число от 16 до 18).

Тренерский совет ранжирует спортсменов по правилам в строгом порядке приоритета:

1. Меньше нарушений — выше в рейтинге.
2. При равных нарушениях — выше результат тестов.
3. При равных результатах — старше возраст (приоритет более опытным).
4. При равном возрасте — меньший идентификатор.

В основной состав попадают первые 25% списка после ранжирования.

Найдите идентификатор последнего спортсмена основного состава (то есть на 25%-й позиции списка) и общее количество спортсменов без нарушений во всём массиве заявок.

Формат входных данных. В первой строке — натуральное число N. Каждая из следующих N строк содержит четыре целых числа через пробел: идентификатор, количество нарушений, результат тестов, возраст.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-2.txt.

Курьерская служба «Скоробег» обслуживает заявки одной машиной. За день поступило N заявок: для каждой известно желаемое окно доставки — время прибытия к клиенту и время окончания обслуживания (когда курьер освобождается). Машина может обслуживать только одну заявку одновременно.

После каждой выполненной заявки курьер тратит ровно B минут на переезд к следующему клиенту и подготовку груза. Поэтому новая заявка может начаться не раньше, чем через B минут после окончания предыдущей. Заявки, не попадающие в этот режим, отклоняются.

Найдите максимальное количество заявок, которое сможет выполнить курьер. Если таких расписаний несколько, курьер выбирает то, в котором он освободится как можно раньше. Выведите два числа: количество выполненных заявок и время окончания последней из них

Формат входных данных. В первой строке — два натуральных числа: N и B. В каждой из следующих N строк — пара целых чисел: время начала и окончания заявки.

В ответе запишите два числа через пробел.

Данные представлены в файле 26-final-1.txt.

(демо-2025) Учёный решил провести кластеризацию некоторого множества звёзд по их расположению на карте звёздного неба. Кластер звёзд – это набор звёзд (точек) на графике, лежащий внутри прямоугольника высотой H и шириной W. Каждая звезда обязательно принадлежит только одному из кластеров.
Истинный центр кластера, или центроид, – это одна из звёзд на графике, сумма расстояний от которой до всех остальных звёзд кластера минимальна. Под расстоянием понимается расстояние Евклида между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) на плоскости, которое вычисляется по формуле:  \(d(A, B) = \sqrt{((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Входные данные
В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=3 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А. 
Для каждого файла определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: Px – среднее арифметическое абсцисс центров кластеров, и Py – среднее арифметическое ординат центров кластеров.

Выходные данные
В ответе запишите четыре числа: в первой строке сначала целую часть абсолютного значения произведения Px × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения Py × 10 000 для файла А, во второй строке – аналогичные данные для файла Б.
Возможные данные одного из файлов иллюстрированы графиком.

Дана последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся нулём. Подсчитайте, сколько из них в шестнадцатеричной записи являются трёхзначными и оканчиваются на D.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке, завершается нулём.

Формат выходных данных

Одно число -- количество.

 

Дана последовательность целых положительных чисел, оканчивающаяся нулём. Определите наибольший элемент, запись которого в 7-ричной системе счисления оканчивается нечётной цифрой. Если таких нет - выведите NO.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке. Последовательность завершается числом 0.

Формат выходных данных

Одно число или NO.

Примечание

Последняя цифра в 7-ричной СС -- это остаток от деления на 7. Нечётные цифры: 1, 3, 5.

Дана последовательность целых чисел (могут быть отрицательные). Найдите сумму тех элементов, запись абсолютного значения которых в 5-ричной системе оканчивается на 2.

Формат входных данных

В первой строке -- количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В следующих N строках -- по одному целому числу (по модулю не более 10000).

Формат выходных данных

Одно число -- сумма. Если подходящих нет -- выведите 0.

Примечание

Число подходит, если |число| mod 5 == 2. Например: |−7| = 7, 7 mod 5 = 2.

Дана последовательность натуральных чисел, оканчивающаяся нулём. Подсчитайте, сколько из них в шестнадцатеричной записи являются трёхзначными и оканчиваются на D.

Формат входных данных

Последовательность натуральных чисел (не более 10000), каждое в отдельной строке, завершается нулём.

Формат выходных данных

Одно число -- количество.

Примечание

Трёхзначное hex-число: от 100₁₆=256 до FFF₁₆=4095. Цифра D₁₆=13₁₀, последняя цифра = остаток от деления на 16.

Петя может проспать первый урок, если количество решенных домашних заданий вчерашним вечером дает нечётный остаток при делении на 3. Мама записывала количество решённых заданий в течении N последних дней и теперь хочет знать сколько уроков Петя проспал и какое максимальное  количество заданий он выполнил за один вечер, который предшествовал утру, когда Петя проспал.

Программа получает на вход количество дней (N), в течении которых мама записывала количество решенных заданий. Далее программа получает на вход N натуральных чисел - количество решенных домашних заданий в каждый из дней. Все числа натуральные и не превышают 10.

Выведите два числа, каждое в отдельной строке: в первой строке количество уроков, которое Петя проспал, во второй - максимальное количество заданий или ноль (если таких дней не было).


Наука доказала, что 0 заданий — самый безопасный вариант: остаток 0, он чётный, Петя идёт в школу. Ирония: единственный способ гарантированно не проспать — не делать домашку вообще (говорят, автор этой задачи был лично знаком с Г. Остером).

Напишите программу, которая в последовательности целых чисел, завершающейся нулём, определяет следующее.

Программа получает на вход целые числа по одному в строке, по модулю не превышающие 10 000. Последовательность завершается числом 0 (ноль не входит в последовательность и не обрабатывается). Гарантируется, что в последовательности есть хотя бы один элемент, оканчивающийся на 3 в пятеричной системе счисления.

В первой строке программа должна вывести через пробел количество и сумму элементов, которые оканчиваются на 3 в пятеричной системе счисления.

Во второй строке программа должна вывести YES, если среднее арифметическое всех элементов последовательности строго больше среднего арифметического элементов, оканчивающихся на 3 в пятеричной системе, и NO в противном случае.

Метеостанция ежедневно фиксирует температуру воздуха (целое число градусов, может быть отрицательным). Определите среднюю температуру для дней, когда температура была выше нуля.

Формат входных данных

Последовательность заканчивается числом 0. Ноль не является значением температуры. Введённые числа по модулю не превышают 50.

Формат выходных данных

Если дней с положительной температурой не было, программа должна напечатать «NO». Иначе — среднюю температуру с точностью до 2 знаков после запятой.

На соревнованиях по плаванию фиксируется время заплыва каждого участника (целое число секунд). Норматив — не более 2 минут 30 секунд (150 секунд).

Определите суммарное время всех участников, уложившихся в норматив.

Формат входных данных

Последовательность заканчивается числом 0. Ноль не является временем участника. Введённые числа не превышают 600.

Формат выходных данных

Программа должна вывести одно число — суммарное время.

Камера наблюдения фиксирует скорость проезжающих автомобилей (целое число км/ч). Нарушением считается скорость более 60 км/ч.

Определите количество автомобилей-нарушителей.

Формат входных данных

Последовательность заканчивается числом 0. Ноль не является скоростью. Введённые числа не превышают 250.

Формат выходных данных

Программа должна вывести одно число — количество нарушителей.