Экзамены и диагностики

(П. Волгин) Значение выражения (7¹⁶⁰ · 7⁹⁰) — (14¹⁵⁰ + 2¹³) записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму всех цифр семеричной записи числа, исключая шестерки.

(Е. Джобс) Сколько существует целых положительных чисел, для которых одновременно выполняются следующие условия:

— в шестнадцатеричной записи содержится не более 8 цифр;

— в восьмеричной записи не менее 11 цифр;

— последняя цифра в десятичной системе счисления — 5?

(Е. Джобс) Значение арифметического выражения: 7⁵⁰⁰ + 7²⁰⁰ — 7⁵⁰ — Х записали в системе счисления с основанием 7. Какая максимальная сумма разрядов может быть в таком числе, при условии что X и полученное значение положительны?

(А. Богданов) Значение выражения 81¹⁸ — (81⁸ — 1)∙((8 + 1)⁸ + 1) / 8 — 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите количество единиц в этой записи.

(В. Шелудько) Значение выражения 5∙216¹²⁵⁶ — 5∙36¹¹⁴⁶ + 4∙6¹⁰⁵³ — 1087 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение арифметического выражения 103∙7¹⁰³ — 5∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6∙343¹¹⁵⁶ — 5∙49¹¹⁴⁷ + 4∙7¹¹⁵³ — 875 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰⁰³ + 6∙7¹¹⁰⁴ — 3∙7⁵⁷ + 294 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ — 2∙4¹⁴⁴⁴ — 96 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6¹³³³ — 5∙6¹²¹⁵ + 3∙6¹⁴⁴ — 86 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7²¹⁰³ — 6∙7¹²⁷⁰ + 3∙7⁵⁷ — 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹¹⁰³ + 3∙4¹⁴⁴⁴ — 2∙4¹⁴⁴ + 66 записали в системе счисления с основанием 4. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ — 3∙6¹⁴⁴ + 76 записали в системе счисления с основанием 6. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 6∙7¹⁰⁴ — 3∙7⁵⁷ + 98 записали в системе счисления с основанием 7. Найдите сумму цифр получившегося числа и запишите её в ответе в десятичной системе счисления.

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ + 20∙7²⁰⁴ — 3∙7⁵⁷ + 97 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 4⁵⁰³ + 3∙4²⁴⁴ — 2∙4⁴⁴⁴ — 95 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 6³³³ — 5∙6²¹⁵ + 3∙6¹⁴⁴ — 85 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 7¹⁰³ — 6∙7⁷⁰ + 3∙7⁵⁷ — 98 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 4¹⁰³ + 3∙4⁴⁴⁴ — 2∙4⁴⁴ + 67 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр 3 содержится в этой записи?

(В. Шелудько) Значение выражения 6²⁰³ + 5∙6⁴⁰⁵ — 3∙6¹⁴⁴ + 77 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?