Экзамены и диагностики

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

(О. Лысенков) В файле 17-439.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество пар последовательности, в которых ровно один элемент имеет остаток при делении на 80 равный 17, и оба элемента являются кратными 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем сумму элементов данных пар, у которых остаток при делении на 80 равен 17. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-428.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть четырёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, у которого остаток от деления на 11 равен остатку от деления на 11 минимального элемента всей последовательности;

‐ в тройке не менее двух чисел, у которых остаток от деления на 7 равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-426.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, для которых выполняются следующие условия:

‐ в тройке есть четырёхзначные числа;

‐ в тройке не более одного числа, которое заканчивается на ту же цифру, что и максимальный по модулю элемент всей последовательности;

‐ в тройке не менее одного числа, которое заканчивается на ту же цифру, что и максимальный элемент всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем среднее арифметическое сумм элементов этих троек, округленное до ближайшего меньшего целого числа. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

(ЕГКР-2024) В файле 17-426.txt содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 100 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент является пятизначным числом и оканчивается на 43, а сумма квадратов элементов тройки не больше квадрата максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом и оканчивающегося на 43. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть.

В ответе запишите количество найденных троек, затем минимальную из сумм квадратов элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 11 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 5 минимального элемента последовательности, который записывается в шестеричной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 13 минимального элемента последовательности, который записывается в девятеричной системе счисления как трёхзначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 11 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 5 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как двузначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 3 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 11 максимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 11 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 3 минимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество троек, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 5 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 5 минимального элемента всей последовательности;

‐ остаток от деления на 7 ровно одного числа из тройки равен остатку от деления на 7 максимального элемента всей последовательности.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную величину суммы элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 11 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 5 минимального элемента последовательности, который записывается в шестеричной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 7 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 13 минимального элемента последовательности, который записывается в девятеричной системе счисления как трёхзначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле 17-418.txt содержится последовательность натуральных чисел, не превышающих 10000. Определите количество пар, для которых выполняются следующие условия:

‐ остаток от деления на 7 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 11 минимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как четырёхзначное число;

‐ остаток от деления на 5 хотя бы одного числа из пары равен остатку от деления на 3 максимального элемента последовательности, который записывается в десятичной системе счисления как двузначное число.

В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную величину суммы элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.