Экзамены и диагностики

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её
голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять
хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая
передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 4 [Налево 90 Повтори 2 [Вперёд 4 Направо 90] Вперёд 4]
Поднять хвост
Налево 90 Вперёд 3 Направо 90 Назад 3
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченного заданными
алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

На вход алгоритма подаёется натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 4, то последние три цифры двоичной записи заменяются на первые три цифры двоичной записи числа, полученного в результате деления N на 4. В случае, если в двоичной записи результата деления меньше трех цифр, то двоичная запись результата деления дополняется слева незначащими нулями. 
б) если число N не делится на 4, то остаток от деления умножается на 4, переводится в двоичную запись и дописывается слева числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. 

Например, для исходного числа 13 = 1101₂ результатом является число 1001101₂ = 77, а для исходного числа 12 = 1001₂ это число 1011₂ = 11. 

Укажите максимальное значение R, меньшее 210, которое может быть получено с помощью данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите на сколько увеличилось суммарное количество кг сахара любого вида, имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 10 августа включительно. В ответе запишите только число.


Файл к заданию

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

х = -1
повтори 5 раз
х = -х
повтори 4 раз
  сместиться на (-10*х, -5*х)
  сместиться на (6*х, 9*х)
  сместиться на (10*х, 5*х)
  сместиться на (-6*х, -9*х)
конец
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Сколько раз Чертежник, проходя через начало координат, будет переходить из первой четверти в третью? Когда Чертежник начинает движение из точки с координатами (0, 0), это не является переходом между четвертями.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

х = 1
повтори 5 раз
 х = -х
 повтори 4 раз
  сместиться на (-10*х, -5*х)
  сместиться на (6*х, 9*х)
  сместиться на (10*х, 5*х)
  сместиться на (-6*х, -9*х)
 конец
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Сколько раз Чертежник, проходя через начало координат, будет переходить из первой четверти в третью? Когда Чертежник начинает движение из точки с координатами (0, 0), это не является переходом между четвертями.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 раз 
  Сместиться на (-10, -5) 
  Сместиться на (6, 9) 
  Сместиться на (10, 5) 
  Сместиться на (-6, -9) 
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите количество точек с целочисленными координатами, принадлежащих изображенной Чертежником фигуре и находящихся на расстоянии не более 6 единиц от начала координат. Точки, лежащие на границы фигуры, не учитывать.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз 
 Повтори 3 раз 
  Сместиться на (-10, -5) 
  Сместиться на (6, 9) 
  Сместиться на (4, -4)  
 конец
 Повтори 4 раз 
  Сместиться на (10, 5) 
  Сместиться на (-6, -9) 
  Сместиться на (-4, 4) 
 конец
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами одного знака принадлежат траектории Чертёжника. Учитывать точки, лежащие на границе фигуры, но не учитывать точки, лежащие на осях координат.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 раз 
 Повтори 4 раз 
  Сместиться на (-6, -7) 
  Сместиться на (8, -4) 
  Сместиться на (0, 10) 
  Сместиться на (-2, 1) 
 конец
 Повтори 4 раз 
  Сместиться на (6, 7) 
  Сместиться на (-8, 4) 
  Сместиться на (0, -10) 
  Сместиться на (2, -1) 
 конец
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами принадлежат траектории Чертёжника.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 6 раз 
  Сместиться на (-6, -7) 
  Сместиться на (8, -4) 
  Сместиться на (0, 10) 
  Сместиться на (-2, 1) 
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите периметр изображенной Чертежником фигуры. В ответе укажите только целую часть полученного числа.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b - целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные - уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 раз 
  Сместиться на (-6, -7) 
  Сместиться на (8, -4) 
 Сместиться на (0, 9)
  Сместиться на (-2, 2) 
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите количество точек с целочисленными координатами, принадлежащих изображенной Чертежником фигуре и находящихся на расстоянии не более 9 единиц от начала координат. Точки, лежащие на границы фигуры, не учитывать.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b — целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 11 раз 
  Сместиться на (4, 8) 
  Сместиться на (-9, 1) 
  Сместиться на (5, -9) 
конец

Перед началом алгоритма Чертёжник находился в точке с координатами (0, 0). Определите периметр изображенной Чертежником фигуры. В ответе укажите только целую часть полученного числа.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b — целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 15 раз 
  Сместиться на (10, 10) 
  Сместиться на (3, -6) 
  Сместиться на (-5, 0) 
  Сместиться на (3, 3)
конец

Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами принадлежат траектории Чертёжника, считая начальную и конечную точки, если исполнитель стартует в точке с целочисленными координатами.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b — целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 13 раз 
  Сместиться на (2, 4) 
  Сместиться на (-4, 2) 
  Сместиться на (-4, -2) 
  Сместиться на (2, -4)
конец

Найдите количество точек с целочисленными координатами, являющихся вершинами изображенных Чертежником многоугольников, если исполнитель стартует в точке с целочисленными координатами.

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a,b — целые числа), перемещающую  Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a,b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1).

Запись  

Повтори k раз
  Команда1 Команда2 Команда3
конец

означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.


Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 11 раз 
  Сместиться на (2, 4) 
  Сместиться на (-4, 2) 
  Сместиться на (-4, -2) 
  Сместиться на (2, -4)
конец

Найдите количество точек с целочисленными координатами, лежащих на линии, нарисованной Чертежником, если исполнитель стартует в точке с целочисленными координатами.

 

На фабрике Деда Мороза изготавливаются лампочки различного веса и яркости. Вес лампочки не превосходит 100 грамм, яркость лампочки не превосходит 10000 люменов. 
Для изготовления новогодней гирлянды выбираются K самых ярких лампочек. Если яркость у двух лампочек одинаковая и они все не помещаются в гирлянду, то помещают лампочку с меньшим весом.
Известна информация о весе и яркости каждой лампочки, завезенной в мастерскую для формирования новогодней гирлянды.
Определите суммарный вес лампочек в гирлянде и среднюю яркость всей гирлянды.

Входные и выходные данные
В файле в первой строке через пробел записаны числа N - количество лампочек, завезенный в мастерскую (натуральное число, не превышающее 1000) и K –  количество лампочек в гирлянде (натуральное число, не превосходящее 100). В каждой из последующих N строк через пробел записаны два числа – вес и яркость каждой лампочки.
Запишите в ответе два числа – сначала суммарный вес лампочек в гирлянде, затем среднюю яркость всей гирлянды (только целую часть).

Пример организации исходных данных во входном файле:

9 4
50 600
60 480
45 540
30 300
15 180
70 560
30 360
91 910
40 320

Ответ: 256 652
 

В quizzz "Сдай ЕГЭ на 100 баллов" можно набрать до 10 000 очков. По окончании игры, первые K участников, набравшие наибольшее количество баллов, получают бонус к своим очкам в виде +30% от набранных.  Вам известна информация о том, сколько очков набрал каждый участник игры. Определите максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а также целую часть от общей суммы бонуса, полученную игроками.

Входные и выходные данные
В первой строке входного файла находятся два числа, записанные через пробел: N – общее количество игроков (натуральное число, не превышающее 10 000) и K – количество игроков, которые получают бонус. В следующих N строках находятся результаты каждого участника (количество набранных очков - все числа натуральные, не превышающие 10 000), каждое в отдельной строке.  
Запишите в ответе два числа: сначала максимальное количество очков, на которое не распространился бонус, а затем целую часть от суммы всех надбавок.

Пример входного файла:
12 4
370
580
3000
1310
1700
2810
1660
1250
1870
1340
1400
1260

При таких исходных данных ответ должен содержать два числа – 1660 2814.
 

Пусть M – сумма минимального четного и максимального нечетного натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если какого-либо делителя у числа нет (либо четного, либо нечетного), то значение этого делителя считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 12 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение 0 < M < 1 000 000 . Выведите первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. 

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение M (через один пробел). Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

В файле приведён фрагмент базы данных "Тестирование учащихся", содержащий информацию о результатах всех попыток тестирования учеников 10-11 классов по различным предметам.
Таблица "Результаты тестирования" содержит записи о набранных баллах каждым учащимся в тестировании по выбранным предметам. Таблица "Школа" содержит информацию о школах и округах, в которых они находятся. Таблица "Предметы" содержит информацию о предметах и предметных циклах.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. 
 

Используя информацию из приведённой базы данных, определите сколько учащихся 11 класса школ ЗАО выбрали тестирование по физике. 

Скачать файл

В файле приведён фрагмент базы данных "Тестирование учащихся", содержащий информацию о результатах всех попыток тестирования учеников 10-11 классов по различным предметам.
Таблица "Результаты тестирования" содержит записи о набранных баллах каждым учащимся в тестировании по выбранным предметам. Таблица "Школа" содержит информацию о школах и округах, в которых они находятся. Таблица "Предметы" содержит информацию о предметах и предметных циклах.

На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. 
 

Используя информацию из приведённой базы данных, определите сколько учащихся 10 класса школ ЦАО выбрали тестирование по информатике.

Скачать файл