Экзамены и диагностики

Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите количество групп из идущих подряд более 300 символов, которые начинаются и заканчиваются последовательностью символов AB, не содержат других последовательностей АВ (кроме первой и последней) и количество гласных в ней не больше количества согласных.

Гласные буквы латинского алфавита: AEIOUY
Согласные буквы латинского алфавита: BCDFGHJKLMNPQRSTVWXZ


Файл к заданию

Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите количество групп из идущих подряд более 100 символов, которые начинаются и заканчиваются подстрокой AB, и содержат четное количество букв A и четное количество букв B, и при этом не содержат других подстрок АВ, кроме первой и последней.

Текстовый файл содержит строку, содержащую только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z).
Назовем подпоследовательность оригинальной, если она начинается и заканчивается с одной и той же буквы и, кроме крайних, такой буквы в подпоследовательности больше нет. Определите самую длинную оригинальную подпоследовательность и символ, с которого она начинается. Если таких подпоследовательностей несколько, определите ту, у которой первая буква стоит раньше в алфавите.
В ответе укажите сначала символ, с которого начинается найденная подпоследовательности, затем, слитно, без разделителей, длину такой подпоследовательности.

Пример:
MTPWFWCQBJYYFXJYLHDTKKXCGBHKLHXMVDLBOVIPD
Ответ: P38
 

Текстовый файл состоит из символов A, B, C ... Z. 
Определите максимальную по длине непрерывную подпоследовательность символов, в которой все символы расположены в лексикографическом порядке (от A до Z). В ответе укажите символ, с которого начинается такая подпоследовательность, затем, слитно без пробелов, длину такой подпоследовательности. Если таких подпоследовательностей несколько, используйте ту, которая встретилась в строке раньше.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Пример. В последовательности AVBDRAAXZ есть 4 подпоследовательности, в которой символы расположены в лексикографическом порядке (AV, BDR, A, AXZ). Максимальная по длине BDR и AXZ. BDR встретилась в строке раньше. Ответ B3. 

Скачать файл

Текстовый файл состоит не более чем из 10⁶ символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Текст разбит на строки различной длины. Назовем подпоследовательность оригинальной, если она ограничена слева подстрокой AВ, а справа подстрокой BA (данные подстроки также входят в подпоследовательность) и при этом в этой подпоследовательности нет других букв А и B. Оригинальная подпоследовательность не может начинаться в одной строке, а заканчиваться в другой.
Определите, сколько  всего  оригинальных подпоследовательностей во всем файле, а также длину максимальной из них.

В ответе укажите слитно два целых числа, сначала количество оригинальных подпоследовательностей, затем - длину максимальной из них.

Пример
Исходный файл:
AAABCAABCBAA
ZZABZZZBABCBA
QRABUTUUBA
В этом примере всего 4 оригинальных подпоследовательности (AВСВА, ABZZZBA, ABCBA, ABUTUTBA)
Самая длинная подпоследовательность (ABUTUTBA) имеет длину 8.
Ответ: 48


Файл к заданию

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами.

Перед каждым запуском Робота он обладает запасом энергии в 4000 единиц. В каждой клетке квадрата указано количество энергии, которое Робот потратит, перемещаясь в данную клетку; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Помимо клеток, где Робот тратит энергию, на поле есть заправочные станции. Обозначены такие клетки отрицательными числами. Проходя через них, Робот пополняет свой запас энергии на величину, равную модулю числа, указанного в клетке заправочной станции.

Определите минимальный и максимальный запас энергии, который может остаться у Робота, после перемещения из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала минимальный запас энергии, затем максимальный.

 

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внешние стены обозначены утолщенными линиями.

 

Пример входных данных:

Если начальный запас энергии Робота равен 100 единиц, то для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 69 102

Скачать файл

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 25). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трех команд: вправо, вниз или диагональ. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз – в соседнюю нижнюю, по команде диагональ – на одну ячейку правее и ниже по диагонали. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Стена может встретиться Роботу только при командах вправо и вниз.
Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата указана плата за посещение в размере от 1 до 100. Посетив клетку, Робот платит за её посещение; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Выполняя команды вправо и вниз, робот платит за посещение клетки сумму, указанную в клетке. Выполняя команду диагональ, робот платит удвоенную сумму, указанную в клетке, куда он перемещается.

Определите минимальную и максимальную денежные суммы, которые заплатит Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа: сначала минимальную сумму, затем максимальную.

 

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.

 

Пример входных данных:

 

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 20 40

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых числа идут по невозрастанию и сумма любых двух чисел больше третьего. В ответе запишите количество найденных троек, затем количество различных элементов последовательности, составляющих данные тройки («различные» означает, что не рассматривается повторный учет одного и того же элемента последовательности, учет различных элементов последовательности, равных по величине, допускается). В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых числа идут по неубыванию и у обоих чисел есть хотя бы один общий делитель среди чисел 2, 5 и 7. В ответе запишите количество найденных пар, затем количество пар среди подходящих, в которых разность между числами не менее найденного количества подходящих пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл
 

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых каждое число не меньше минимального элемента последовательности, кратного 123, а сумма чисел в тройке оканчивается на 22. В ответе запишите количество найденных троек, затем сумму максимальных чисел из каждой тройки. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых произведение чисел кратно 26, а сумма чисел не превышает самое большое число последовательности, оканчивающееся на 26. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальный квадрат разности элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество троек последовательности, в которых ровно два числа делятся на 5. В ответе запишите количество найденных троек, затем максимальную из сумм элементов таких троек, которая кратна 3. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –1000 до 1000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых одно число делится на 5, а другое на 7, но оба числа не делятся на 3. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Скачать файл

Концертная площадка хранит данные о проданных билетах и свободных местах. Известна информация о том, какие места свободны. Необходимо приобрести 5 билетов на мероприятие, причем так, чтобы все места были в одном ряду и шли подряд. Найдите ряд с наименьшим номером, в котором есть пять соседних свободных мест. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два целых числа, в одной строке через пробел: минимальный номер ряда и наибольший номер места из найденных в этом ряду подходящих свободных мест.
 

Входные данные

В первой строке входного файла 26.txt находится число N – количество свободных мест (натуральное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер свободного места.

Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: Минимальный номер ряда, где нашлись обозначенные в задаче места и максимальный номер подходящего свободного места в этом ряду.
 

Пример входного файла

6
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6

Файл к заданию

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 750 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на 17 и не равный ни самому числу, ни 17. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого максимальный делитель, оканчивающийся на 17, не равный ни самому числу, ни 17.

Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наибольшего делителя, оканчивающегося на 17, не равного ни самому числу, ни 17.

Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.

Текстовый файл состоит из символов A, B, C и D. 
Определите максимальное количество идущих подряд троек одинаковых символов в прилагаемом файле.
Для выполнения этого задания следует написать программу.

Пример. В последовательности ААААВВВВ можно найти две идущие подряд тройки символов: АААВВВ. Ответ для данной строки: 2.

Скачать файл

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 12 камней, за один ход можно получить кучу из 13, 16 или 24 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 35. Если при этом в куче оказалось нечетное количество камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. В противном случае победителем считается его противник, при этом считается, что противник сделал свой ход.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 34.
 

Вопрос 1

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
 

Вопрос 2

Для описанной игры, найдите минимальное и максимальное значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
    • Петя не может выиграть за один ход;
    • Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
 

Вопрос 3

Для описанной игры, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
    • у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
    • у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
 

Формат ввода ответов 

На каждое задание ответы пишите с новой строки. Если вы не знаете ответ на какое-либо задание, напишите в ответе любое число.

Например, если ответ на вопрос  1 - 1, на вопрос 2 - 2 и 3, на вопрос 3 - 4, то ответы надо записать так:

1
2 3
4

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 26). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в любую клетку правее текущей; по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Робот разрушается при попытке выхода за границу квадрата или при попытке пересечения стены клетки. В таблице стены отмечены границами с утолщением.
Перед запуском Робота в каждой клетке квадрата указан бонус, который Робот забирает после посещения клетки. Размер бонуса в каждой клетке – это натуральное число, не превышающее 100. Это правило относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

Определите минимальную и максимальную суммы бонусов, которые может собрать Робот, перемещаясь из левой верхней клетки квадрата в его правую нижнюю клетку. В ответе укажите два числа: сначала минимальную сумму, затем, в той же строке через пробел, максимальную.

Исходные данные представлены в форме электронной таблицы размером N × N, в которой одна ячейка соответствует одной клетке квадрата. Стены, через которые Роботу нельзя проходить, отмечены в электронной таблице границами с утолщением.

Пример входных данных:


Для указанных входных данных ответом является пара чисел:
73 227

Скачать файл

В файле содержится последовательность целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Рассматриваются числа, остаток от деления которых на 19 равен 6, и при этом они делятся либо на 5, либо на 11, но не на оба эти числа. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
Полученные числа запишите через пробел.

Скачать файл

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) вычисляется количество нулей, стоящих на четных разрядах (разряды нумеруются слева направо, начиная с 1) - k1.
б) вычисляется количество единиц, стоящих на нечетных разрядах (разряды нумеруются слева направо, начиная с 1) - k2.
в) двоичная запись суммы чисел k1 и k2 дописывается в конец числа (справа).
Полученная таким образом запись является двоичной записью результирующего числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы данного алгоритма больше числа 300. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.