Экзамены и диагностики

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Найти целую часть от деления на 2
Первая команда уменьшает число на 2, вторая – находит целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 38 результатом является число 2, при этом траектория вычислений содержит число 10?
Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. 
Например, для программы АВВ при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 11, 5, 2.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) если N чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;
б) если N нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Например, исходное число 4₁₀ = 100₂ преобразуется в число 110000₂ = 48₁₀, а исходное число 13₁₀ = 1101₂ преобразуется в число 110111₂ = 55₁₀.
Укажите такое наименьшее число N, для которого число R больше числа 190. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) если N чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;
б) если N нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Например, исходное число 4₁₀ = 100₂ преобразуется в число 110000₂ = 48₁₀, а исходное число 13₁₀ = 1101₂ преобразуется в число 110111₂ = 55₁₀.
Укажите такое число N, для которого число R является наименьшим среди чисел, превышающих 190. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13_10.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 26. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) если N чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;
б) если N нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Например, исходное число 4₁₀ = 100₂ преобразуется в число 110000₂ = 48₁₀, а исходное число 13₁₀ = 1101₂ преобразуется в число 110111₂ = 55₁₀.
Укажите такое наименьшее число N, для которого число R больше числа 190. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё несколько разрядов по следующему правилу:
а) если N чётное, то к нему справа приписываются два нуля, а слева единица;
б) если N нечётное, то к нему справа приписывается в двоичном виде сумма цифр его двоичной записи;
Полученная таким образом запись (в ней как минимум на один разряд больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Например, исходное число 4₁₀ = 100₂ преобразуется в число 110000₂ = 48₁₀, а исходное число 13₁₀ = 1101₂ преобразуется в число 110111₂ = 55₁₀.
Укажите такое число N, для которого число R является наименьшим среди чисел, превышающих 190. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8₁₀, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 40. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10;
б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
Например, для исходного числа 6₁₀ = 110₂ результатом является число 1000₂ = 8_10, а для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 1101₂ = 13₁₀.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 60. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее чем 76.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 100.
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее чем 76.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 162, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307, а для исходного числа 6 = 20₃ это число 2020₃ = 60.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R,
не меньшее 86.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100_² результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 10011₂ = 19.
Укажите минимальное число R, большее 151, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 12 = 1100₂ результатом является число 1100100₂ = 100, а для исходного числа 4 = 100₂ это число 10011₂ = 19.
Укажите максимальное число R, не превышающее 138, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307, а для исходного числа 6 = 20₃ это число 2020₃ = 60.
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R,
не меньшее 228.
 

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 5, переводится в троичную запись
и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102101₃ = 307, а для исходного числа 12 = 110₃ это число 11010₃ = 111.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, меньшее 159.
 

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Найти целую часть от деления на 2
Первая команда уменьшает число на 2, вторая – находит целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1, при этом траектория вычислений содержит число 8?

У исполнителя имеются две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычесть 2
B. Найти целую часть от деления на 2

Первая команда уменьшает число на 2, вторая – находит целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 32 результатом является число 1, при этом траектория вычислений содержит число 14?