Экзамены и диагностики

Значение арифметического выражения
 
2 • 729⁷⁵ + 2 • 243⁷⁸ + 81⁸¹ + 2 • 27⁸⁴ + 2 • 9⁸⁷ + 58
 
записали в системе счисления с основанием 27. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
3 • 625¹⁷³ + 4 • 125¹⁸⁰ + 3 • 25¹⁵⁷ + 2 • 5¹⁵⁵ + 156
записали в системе счисления с основанием 25. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216²⁰  - 4 • 36¹⁰ + 6²⁵ – 43
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
5 • 216^₉ –  36¹⁰ + 4 • 6¹¹ – 8
 
записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится
в этой записи?
 

Значение арифметического выражения
 
7 • 512¹²⁰ – 6 • 64¹⁰⁰ + 8²¹⁰ – 255
 
записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр 0 содержится в этой записи
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x15₁₅ + 7x233₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
9897x21₁₅ + 12x023₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная  запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла ––  12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла –– 
48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
 
99658x29₁₅ + 102x023₁₅
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Для хранения произвольного растрового изображения размером
1536×2048 пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один
за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
98897x21₁₉ + 2x923₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
98x79731₁₉ + 36x14₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Для хранения растрового изображения размером 210 × 3072 пикселей отведено не более 735 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?
 

Для хранения растрового изображения размером 330 × 512 пикселей отведено не более 220 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
 
98x79641₂₂ + 36x14₂₂+ 73x4₂₂
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

Для хранения растрового изображения размером 357 × 512 пикселей отведено не более 119 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре изображения?

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 
78x79643₁₉ + 25x43₁₉+ 63x5₁₉
 
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.