Древовидные структуры данных

Планируется строительство новой магистрали <<Урал>>. Долговечность автомагистрали зависит от пластов пород, залегающих под ней. Пластом называется геологическое тело, состоящее из одной горной породы.

Под будущей магистралью залегают \(n\) горизонтальных пластов. Геологическое исследование позволило определить точки магистрали, под которыми начинается и заканчивается каждый из них. При этом порядок залегания пластов по глубине определить не удалось.

В заданных местах вдоль планируемой магистрали пробурены вертикальные скважины. Каждая из них пересекает несколько верхних пластов, находящихся под точкой бурения. Для каждой скважины известно, в каком порядке располагаются пробуренные пласты сверху вниз, начиная от поверхности. Если скважина не пересекает какой-то из пластов, находящихся под точкой бурения, значит он проходит ниже дна скважины.

Требуется написать программу, которая определяет возможный порядок залегания пластов по глубине, не противоречащий полученным данным.

Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит целое число \(n\) "— количество пластов. Пласты пронумерованы целыми числами от \(1\) до \(n\) в произвольном порядке.

В \(i\)-й из следующих \(n\) строк содержатся целые числа \(l_i\) и \(r_i\) (\(0 \leqslant l_i < r_i\leqslant 10^9\)) "— расстояния от начала магистрали до точек, под которыми начинается и заканчивается \(i\)-й пласт.

В следующей строке записано целое число \(m\) "— количество скважин, в которых проводилось бурение. Следующие \(m\) строк описывают результаты бурения: в каждой строке сначала указаны два целых числа \(x\) (\(0 \leqslant x \leqslant 10^9\)) и \(k\) (\(0 \leqslant k \leqslant n\)) "— расстояние от начала магистрали до скважины и количество обнаруженных в данной скважине пластов, затем "— целые числа \(s_1, s_2, \ldots, s_k\) "— номера пробуренных пластов, перечисленные в порядке залегания сверху вниз. Скважины перечислены в порядке возрастания расстояния \(x\).

Гарантируется, что решение существует.

Формат выходных данных
Первая строка выходного файла должна содержать \(n\) целых чисел \(p_1, p_2, \ldots , p_n\), описывающих возможный порядок залегания пластов сверху вниз. Среди чисел \(p_1, p_2, \ldots , p_n\) каждый номер пласта должен встретиться ровно один раз. При этом пласт с номером \(p_j\) не должен нигде проходить выше пластов с номерами \(p_1, \ldots ,p_{j-1}\) или ниже пластов с номерами \(p_{j+1}, \ldots , p_n\).

Если возможных расположений пластов несколько, выведите любое из них.

Примечание
Рисунок в условии соответствует примеру. Для приведенного примера правильным также является ответ 2 3 1 4. Обратите внимание, что тест из примера не соответствует подзадаче 1. Для того, чтобы решение было принято на проверку, оно должно проходить тест из примера, даже если решена только эта подзадача.

План студенческого городка некоторого университета представляет собой квадрат \(n \times n\), в каждой клетке которого расположено здание. Здания соединены переходами, если они расположены в клетках, имеющих общую сторону. В левом верхнем углу квадрата расположено студенческое общежитие. В правом нижнем углу расположен учебный корпус.

В каждом из зданий, включая общежитие и учебный корпус, расположен автомат, торгующий ровно одним продуктом, например, только кофе или только пирожками с мясом. Студенты каждый день ходят из общежития в учебный корпус по переходам, выбирая один из кратчайших путей.

Руководство университета заинтересовалось разнообразием питания студентов, покупающих продукты в автоматах по ходу движения. Для каждого автомата \(A_{i,j}\) планируется найти кратчайший путь из общежития в учебный корпус, проходящий через этот автомат и содержащий как можно больше автоматов, торгующих тем же самым продуктом, что и автомат \(A_{i,j}\). Количество таких автоматов на этом пути называется избыточностью автомата \(A_{i,j}\). При этом автомат \(A_{1,1}\) находится в общежитии, а автомат \(A_{n,n}\) — в учебном корпусе.

Требуется написать программу, которая по информации о продуктах, продаваемых автоматами, для каждого из чисел в диапазоне от \(1\) до \(2n - 1\) определяет число автоматов с таким значением избыточности.

Формат входных данных
Первая строка содержит целое число \(n\) (\(2 \leqslant n \leqslant 1500\)). Следующие \(n\) строк содержат по \(n\) чисел в каждой. В \(i\)-й из этих строк \(j\)-е число соответствует номеру продукта, продающегося в автомате \(A_{i,j}\). Номера продуктов находятся в диапазоне от \(1\) до \(n^2\).

Формат выходных данных
Строка должна содержать \((2n-1)\) целых чисел — количество автоматов с избыточностями \(1, 2, \ldots, 2n - 1\) соответственно.

Глеб устал от побитового исключающего <<или>> и решил, что пора найти новую интересную функцию. Его выбор пал на медиану. Напомним, медианой массива называется число, которое окажется посередине, если массив упорядочить по возрастанию. В рамках этой задачи для массивов чётной длины положим медиану равной левому из двух центральных в отсортированном порядке элементов.

Для некоторого числа \(m\) назовём \(m\)-разбиением массива такое его разбиение на непересекающиеся отрезки, что на каждом из этих отрезков медиана больше либо равна \(m\). Вам дан массив \(a\) длины \(n\) и \(q\) запросов двух видов:

1. присвоить элементу с индексом \(i\) значение \(x\);

2. найти наибольшее число \(k\) такое, что для подотрезка массива с индексами от \(l\) до \(r\) существует \(m\)-разбиение на \(k\) отрезков.

Формат входных данных
В первой строке дается число \(n\) (\(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)) - размер массива. В следующей строке вводятся \(n\) чисел \(a_{i}\) (\(1 \le a_{i} \le 10^9\)) - элементы массива, на следующей строке вводится число \(q\) (\(1 \le q \le 2 \cdot 10^5\)) - количество запросов. В следующих \(q\) строках даются запросы, каждый в одном из следующих форматов:

• \(1\) \(i\) \(x\) —  запрос 1 типа (\(1 \le i \le n, 1 \le x \le 10^9\));

• \(2\) \(m\) \(l\) \(r\) —  запрос 2 типа (\(1 \le m \le 10^9, 1 \le l \le r \le n\)).

Формат выходных данных
Для каждого запроса второго типа в отдельной строке выведите ответ на запрос. В случае если для отрезка не существует никакого \(m\)-разбиения, выведите \(0\).

В задаче присутствуют 6 групп:

1. \(n \le 5, q \le 5\), такие решения будут набирать не менее 10% баллов

2. \(n \le 100, q \le 100\), такие решения будут набирать не менее 20% баллов

3. \(n \le 10000, q \le 10000\), такие решения будут набирать не менее 30% баллов

4. \(m\) - одно и тоже для всех запросов, такие решения будут набирать не менее 25% баллов

5. нет запросов изменения, такие решения будут набирать не менее 35% баллов

6. Ограничения, как и в задаче

Есть шарики, пронумерованные от \(1\) до \(n\). Также поступают \(q\) запросов:

• \(add\) \(x\) - добавить в дек шарик с номером \(x\). Вы можете положить шарик либо сверху, либо снизу дека.

• \(del\) \(x\) - удалить из дека шарик с номером \(x\). Вы находите шарик с номером \(x\) в деке, достаете все шарики НИЖЕ \(x\), удаляете шарик \(x\), потом кладете достанные шарики (без \(x\)) обратно в том же порядке.

На запросы \(1\)-го типа вы тратите \(1\) действие, а на запросы \(2\)-го типа - \(2k + 1\) действий, где \(k\) - количество шариков, которые лежат ниже удаляемого (то есть вы сначала достаете \(k\) шариков, потом удаляете нижний, потом кладете достанные \(k\) шариков обратно в том же порядке).

Посчитайте, какое минимальное количество действий вы можете потратить.

Формат входных данных
Первая строка содержит числа \(n\) и \(q\) (\(1 \leq n, q \leq 2 \cdot 10^5\)) - максимальный номер шарика и количество запросов. Далее следуют \(q\) строк в формате:

• \(add\) \(x\) - добавить шарик с номером \(x\) (\(1 \leq x \leq n\)) в начало или конец дека.

• \(del\) \(x\) - удалить шарик с номером \(x\) (\(1 \leq x \leq n\)) из дека.

Гарантируется, что никакой шарик не добавляется 2 раза, а также, что если есть запрос удаления шарика \(x\), то он присутствует в деке в данный момент.

Формат выходных данных
Выведите единственное число - минимальное количество операций, которое вы можете потратить на запросы.

Замечание

В тесте 1 независимо от того, как вы добавите шарики, вы потратите 4 действия (на удаление и на добавление каждого из шариков).

В тесте 2 вам необходимо добавить шарик 5 вниз, шарик 8 вверх, шарик 1 вниз, шарик 4 вверх, тогда вы потратите ровно 6 действий.

После тяжелого контеста бывает полезно выпить немного кофе. У настоящих программистов есть множество различных сортов кофе, которые постепенно добавляются в одну кружку. При этом мы будем рассматривать кофе с определенной особенностью: разные сорта кофе держатся в кружке <<слоями>> и не перемешиваются.

Напиток из таких сортов кофе можно описать следующим образом: всего в кружку налито \(n\) сортов, \(i\)-й сорт характеризуется уровнем крепости \(p_i\) и высотой слоя, который он занимает в кружке, \(h_i\). При этом если \(i < j\), то слой кофе \(i\)-го сорта находится ниже кофе \(j\)-го сорта. Также известно, что высота кружки равна \(\sum\limits_{i=1}^n h_i\), то есть верхний край самого верхнего слоя кофе находится ровно на уровне верхней границы кружки.

Для разнообразия иногда хочется получить из такого <<коктейля>> напиток определенного суммарного уровня крепости. Суммарный уровень крепости определяется как среднее взвешенное уровней налитых в кружку сортов, то есть как \[P = \frac{\sum\limits_{i=1}^n p_i \cdot h_i}{\sum\limits_{i=1}^n h_i} \text{.}\]

Чтобы как-то изменять \(P\), можно

1. выбрать трубочку произвольной высоты \(h\);

2. один или более раз выполнить следующее: погрузить ее в напиток на любую глубину от \(0\) до \(h\) включительно относительно верхнего края кружки (не относительно текущего уровня жидкости) и отпить произвольное (не обязательно целое) количество кофе с того уровня, на который попал нижний конец трубочки.

При выпивании какого-то количества кофе из одного слоя высота этого слоя уменьшается на соответствующую величину, а все верхние слои опускаются на ту же величину вниз.

Ваша задача — ответить на запросы вида: можно ли из текущего напитка сделать напиток крепости \(t_i\), и если можно, то какая минимальная высота трубочки для этого понадобится. Поскольку идеально точную необходимую высоту трубочки вычислить может быть сложно, достаточно определить минимальное количество верхних слоев кофе, достаточное, чтобы, отпив какое-то количество кофе из некоторых из них, можно было добиться суммарной крепости напитка \(t_i\).

Формат входных данных
В первой строке ввода даны два целых числа \(n\) и \(q\) — количество слоев кофе в кружке и количество запросов (\(1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5\)).

Следующие \(n\) строк содержат по два целых числа \(p_i\) и \(h_i\) — уровень крепости и высоту \(i\)-го снизу кружки слоя кофе (\(1 \le p_i, h_i \le 10^9\)). Гарантируется, что сумма \(p_i \cdot h_i\) по всем \(i\) не превосходит \(10^{18}\).

В \(i\)-й из следующих \(q\) строк дано единственное целое число \(t_i\), определяющее \(i\)-й запрос (\(1 \le t_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите \(q\) строк, в \(i\)-й из которых содержится единственное целое число от \(0\) до \(n\) — ответ \(i\)-й запрос. Если для какого-то запроса ответ такой, что нельзя добиться требуемого уровня крепости, выведите в качестве ответа на этот запрос число \(-1\).

Замечание
Для примера из условия:

1. В первом запросе, чтобы получить напиток крепости \(1\), достаточно выпить верхние два слоя кофе.

2. Во втором запросе достаточно выпить часть кофе со второго сверху слоя.

3. В третьем запросе понадобится выпить первый и третий слой кофе.

4. В четвертом запросе невозможно добиться уровня крепости \(4\).

У Васи есть массив, состоящий из \(n\) чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Для каждой позиции \(i\) и для каждого подотрезка массива \([l, r]\), который содержит позицию \(i\) (то есть, \(1 \le l \le i \le r \le n\)), Вася вычисляет значение \(c_{i, l, r}\) следующим образом. Вася выписывает на листочек числа из массива с позиции \(l\) до позицию \(r\), всего \(len=r-l+1\) чисел (среди которых обязательно есть \(a_i\)), и сортирует выписанные числа по возрастанию. После чего Вася находит, на какой позиции \(j\) в полученном отсортированном массиве стоит число \(a_i\). Если таких позиций несколько, то среди них он выбирает ту, которая максимизирует расстояние от середины массива — позиции \(mid = \lceil (len+1) / 2 \rceil\) (\(len / 2 + 1\) в случае четного \(len\) и \((len+1)/2\) в случае нечетного \(len\)). Полученное расстояние \(|j - mid|\) и есть искомая величина \(c_{i,l,r}\).

Например, если у Васи был массив \(a=\{5,1,3,2,1,7\}\), а \(i=2\), \(l=2\), \(r=5\), то Вася выпишет на листочек числа \(\{1,3,2,1\}\), отсортирует их и получит массив \(\{1,1,2,3\}\), длина которого равна 4. Середина этого массива находится на позиции \(4/2+1=3\), а искомое число \(a_i=1\) стоит в этом массиве на позициях 1 и 2. Среди этих двух позиций Вася выбирает ту, которая дальше от середины, то есть, позицию 1. Искомая разность между позициями равна 2, и это и есть значение \(c_{2,2,5}\).

Для каждой позиции \(i\) Вася вычисляет величину \(b_i\), которая равна максимуму среди значений \(c_{i,l,r}\) среди всех подотрезков, содержащих позицию \(i\).

Как вы видите, определение числа \(b_i\) достаточно сложное. Помогите Васе вычислить значения \(b_i\) для всех позиций массива.

Формат входных данных
В первой строке входных данных находится одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 200\,000\)) — размер массива Васи.

Во второй строке находится \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \le a_i \le n\)) — элементы массива.

Формат выходных данных
В единственной строке выведите \(n\) чисел, \(i\)-е из них должно быть равно \(b_i\).

Разберем подробнее первый пример.

1. Для первой позиции Вася рассмотрит все подотрезки, содержащие эту позицию, в частности, подотрезок \([1,5]\), где \(l=1\) и \(r=5\). Для вычисления \(c_{i,l,r}=c_{1,1,5}\) Вася выпишет числа \(\{5, 4, 3, 2, 1\}\) и после сортировки получит \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\). Середина этого массива находится на позиции 3, а искомое число \(a_1=5\) — на позиции 5. Таким образом, \(c_{1,1,5}=2\). Нетрудно заметить, что это число — максимальное среди всех подотрезков, содержащих позицию 1, а значит, \(b_1=2\).

2. \(b_2=c_{2,2,4}\).

3. \(b_3=c_{3,3,5}\).

4. \(b_4=c_{4,1,4}\). Действительно, если выписать числа на подотрезке \([1,4]\), то получится массив \(\{5,4,3,2\}\), который после сортировки превратится в \(\{2,3,4,5\}\). Середина этого массива находится на позиции \(3\), а искомый элемент \(a_4=2\) — на позиции 1. Таким образом, \(c_{4,1,4}=2\).

5. \(b_5=c_{5,1,5}\).

Далекая страна содержит \(n\) городов, соединенных \(n - 1\) дорогами, при этом из любого города можно добраться до любого другого по дорогам страны.

Известно, что каждый город относится ровно к одной провинции. Город \(v\) относится к провинции \(t_v\). Обратите внимание, что конкретная провинция может являться любым подмножеством городов, и возможно из одного города провинции нельзя добраться до другого этой же провинции, проходя только через города этой провинции. Столицей является город номер \(1\).

Банда разбойников собирается грабить караваны, которые будут идти через города страны. У каждого города есть коэффициент того, насколько удобно в нем грабить. В городе \(v\) он равен \(c_v\).

Вам приходят запросы двух типов:

1. Изменить провинцию, к которой относится город \(v\), на \(t_{new}\)

2. В \(k\) городах с номерами \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) появляется по одному каравану, которые идут в столицу (город с номером 1) по кратчайшему пути. Разбойники выбирают один город, который находится в провинции \(t\), после чего грабят все караваны, которые пройдут через этот город. Если разбойники ограбят караваны в городе с номером \(v\), то они получат \(c_v \cdot num_v\), где \(c_v\) — коэффициент города \(v\), а \(num_v\) это количество караванов, проходящих через этот город.

Определите максимальный ущерб, равный количеству награбленного разбойниками, для каждого запроса второго типа. Если в провинции, указанной в запросе, нет ни одного города, то ответ на этот запрос равен \(0\).

Формат входных данных
В первой строке даны два целых числа \(n\) и \(q\) (\(2 \le n \le 200\,000, 1 \le q \le 200\,000\)) — количество городов и количество запросов.

Во второй строке дано \(n - 1\) целое число \(p_2, p_3, \ldots, p_n\) (\(1 \le p_i < i\)), где число \(p_i\) означает, что существует дорога между городами \(i\) и \(p_i\).

В третьей строке дано \(n\) целых чисел \(t_1, t_2, \ldots, t_n\) (\(1 \le t_i \le n\)) — номера провинций у городов.

В четвертой строке дано \(n\) целых чисел \(c_1, c_2, \ldots, c_n\) (\(1 \le c_i \le 10^9\)) — коэффициенты успешности грабежа.

Далее идет \(q\) строк описаний запросов. В начале каждой строки дано одно целое число \(x_i\) (\(1 \le x_i \le 2\)) — тип запроса.

1. Если \(x_i = 1\), то далее идет два целых числа \(v\) и \(t_{new}\) (\(1 \le v, t_{new} \le n\)) — номер города, у которого меняется провинция, и номер его новой провинции.

2. Если \(x_i = 2\), то далее идут целые числа \(t\) и \(k\), и \(k\) целых чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_k\) (\(1 \le t, k, a_i \le n\)) — номер провинции, в городе которой можно грабить; количество городов, из которых выходят караваны; и номера городов, из которых входят караваны. Гарантируется, что в одном запросе все \(a_i\) различны. Также гарантируется, что сумма \(k\) по всем запросам второго типа не превышает \(200\,000\).

Формат выходных данных
На каждый запрос второго типа выведите одно число — максимальное число, которое разбойники смогут получить. Если в провинции, указанной в запросе, нет ни одного города, то ответ на этот запрос равен \(0\).

Примечание
В первом запросе караваны идут из городов с номерами \(3\) и \(4\) и нужно ограбить их в городе из третьей провинции. Это те же самые города с номерами \(3\) и \(4\), через каждый из которых пройдет по одному каравану. Поэтому разбойники ограбят караваны в третьем городе и получат \(c_3 \cdot 1 = 10 \cdot 1 = 10\).

Во втором запросе караваны также идут из городов с номерами \(3\) и \(4\), но теперь нужно ограбить их в городе из первой провинции. В первой провинции находятся города \(1\) и \(2\), через каждый из которых пройдет два каравана. Среди них разбойники выбирают город \(2\), потому что \(c_2 > c_1\) и ответ на этот запрос равен \(c_2 \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6\).

В третьем провинция для города \(3\) изменяется на \(1\).

В четвертом запросе караваны снова идут из городов с номерами \(3\) и \(4\), и нужно ограбить караваны в городе из первой провинции. То есть разбойники могут ограбить караваны в одном из городов с номерами \(1, 2\) или \(3\). Через города с номерами \(1\) и \(2\) пройдет два каравана, а через город \(3\) только один. Разбойникам выгодно ограбить караваны в городе \(3\) и получить \(c_3 \cdot 1 = 10 \cdot 1 = 10\).

Бинарное дерево — это набор вершин, у каждой из которых может быть левый и правый ребёнок. Одна из вершин является корнем дерева, она не является ребёнком какой-то другой. Начав в корне и каждый раз переходя в одного из детей, можно дойти до любой вершины. Множество вершин, до которых можно дойти из заданной, называется её поддеревом.

У бинарного дерева есть три основных обхода: прямой (pre-order), центрированный (in-order) и обратный (post-order).

Прямой обход дерева — это порядок его вершин, полученный следующим рекурсивным алгоритмом:

1. Добавить корень дерева в обход.

2. Если у корня есть левый ребёнок, выписать прямой обход его поддерева.

3. Если у корня есть правый ребёнок, выписать прямой обход его поддерева.

В центрированном обходе корень дерева выписывается между обходами поддеревьев его детей, в обратном — после обходов поддеревьев его детей.

Обобщим эти три варианта обхода: пусть в каждой вершине записано целое число \(x\) от \(-1\) до \(1\), обозначающее, в какой момент мы выписываем эту вершину, а именно:

• \(x = -1\): до обходов поддеревьев её детей;

• \(x = 0\): между обходами поддеревьев её детей;

• \(x = 1\): после обходов поддеревьев её детей.

Таким образом, если во всех вершинах записано \(-1\), обход является прямым, если \(0\) — центрированным, если \(1\) — обратным.

Рассмотрим дерево с \(n\) вершинами, пронумерованных от \(1\) до \(n\). Корень дерева — вершина \(1\). Изначально во всех вершинах записано число \(-1\).

В рамках исследования необходимо обработать \(q\) запросов одного из следующих типов:

1. Поменять числа в вершинах \(l, l+1, \dots, r\) на \(x\) (\(x\) равен \(-1\), \(0\) или \(1\)).

2. Сообщить, на какой позиции в текущем обходе будет стоять вершина \(i\).

Необходимо вывести ответы на все запросы второго типа.

В первой строке входных данных даны два целых числа \(n\) и \(q\) (\(1 \le n, q \le 100\,000\)).

В следующих \(n\) строках даны по два целых числа \(L_i\) и \(R_i\) (\(0 \le L_i, R_i \le n\)) — номер левого и правого ребёнка вершины \(i\) соответственно, либо \(0\), если соответствующий ребёнок отсутствует.

Гарантируется, что \(L_i\) и \(R_i\) задают корректное бинарное дерево.

Формат входных данных
В следующих \(q\) строках даны запросы. Первое число в строке \(t\) (\(t \in \{1, 2\}\)) — тип запроса.

В случае запроса первого типа далее даны целые числа \(l\), \(r\) и \(x\) (\(1 \le l \le r \le n\), \(x\) равен \(-1\), \(0\) или \(1\)) — границы отрезка вершин, в которых меняются числа, и новое значение.

В случае запроса второго типа далее дано число \(i\) (\(1 \le i \le n\)) — номер вершины, позицию которой в обходе необходимо вывести.

Формат выходных данных
На каждый запрос второго типа выведите единственное число от \(1\) до \(n\) — позицию соответствующей вершины в обходе.

Пусть \(q_1\) — количество запросов первого типа.

• \([1, 3, 5, 2, 4]\)

• \([5, 2, 3, 4, 1]\)

• \([5, 3, 2, 4, 1]\)

По данной последовательности постройте дерево, запоминая для каждого элемента его значение и количество его повторений в последовательности.

Вводится последовательность целых чисел, заканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит.

Выведите на экран содержимое дерева в порядке возрастания, по одному элементу на строку. В каждой строке выводите значение элемента, затем, через пробел, укажите, сколько раз он встречается в исходной последовательности.

Примеры

7 3 2 1 9 5 4 6 8 0

1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1

Для полученного дерева выведите список всех вершин, имеющих только одного ребёнка, в порядке возрастания.

Вводится последовательность целых чисел,оканчивающаяся нулем. Построить по ней дерево.

Выведите список требуемых вершин.

 

Примеры

7 3 2 1 9 5 4 6 8 0

2
9

Выведите все элементы полученного дерева в порядке возрастания.

Вводится последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит. По данной последовательности требуется построить дерево.

Выведите ответ на задачу.

Примеры

7 3 2 1 9 5 4 6 8 0

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Выведите второй по величине элемент в построенном дереве. Гарантируется, что такой найдется.

Дана последовательность целых чисел, оканчивающаяся нулем. Сам ноль в последовательность не входит.

Выведите ответ на задачу.

Примеры

7 3 2 1 9 5 4 6 8 0

8