Алгоритмы

2 310 задачвместе с подтемами
Число у задачи — рейтинг сложности, слово рядом — насколько она трудна по сравнению с другими задачами такого же типа. Шкалы задач с ответом и задач с кодом между собой не сравниваются. Рядом — счётчики попыток: ✓ успешные, ✗ неуспешные.
РейтингЛюбойдо 800800–11991200–15991600+Без рейтинга
СначалаПодходящиеНовыеПопулярныеПростыеСложные
Премьер министр#38845
Новый премьер-министр решил проехать по России от Москвы до Владивостока по железной дороге, а затем вернуться обратно. Он поручил своим помощникам разработать маршрут так, чтобы не пришлось два раза проезжать через один и тот же город. Однако помощники сообщили, что для Российских железных дорог это невозможно. Определите, в каких городах премьер-министр будет вынужден побывать дважды.

Входные данные
В первой строке входного файла находятся числа N - количество российских городов, соединенных железными дорогами в единую сеть и М - количество железнодорожных перегонов, соединяющих пары городов (1 <= N <= 20000, 1 <= M <= 200000). Города имеют номера от 1 до N. В каждой из следующих M строк находится пара натуральных чисел, описывающая между какими двумя городами проходит соответствующая железнодорожная ветка. В последней строке находятся два целых числа S и Е (1 <= S != E <= N) - номера Москвы и Владивостока по версии РЖД.

Выходные данные
В первой строке выведите число B - количество городов, которые премьер-министру придется посетить дважды. В следующих В строках выведите B целых чисел - номера этих городов в возрастающем порядке.

 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 2
1 2
2 3
3 1		 1
2
Обход в глубину
✓ 6✗ 52800средняяВойти и решать
Одностороннее движение#38844
В городе, построенном во времена средневековья, ширина улиц стала препятствовать движению транспорта, которое изначально было двусторонним по каждой из улиц. Для решения этой проблемы было предложено сделать движение по каждой из улиц односторонним. Мэр поручил эту задачу своему первому заму. После долгих размышлений тот доложил, что на некоторых улицах движение придется оставить двусторонним, в противном случае будет невозможно проехать из любого места в городе в любое другое. По данной схеме города требуется найти все такие улицы.

Входные данные
В первой строке входного файла находятся числа N - количество площадей в городе и М - количество улиц их соединяющих (1 <= N <= 20000, 1 <= M <= 200000). Площади имеют номера от 1 до N. В каждой из следующих M строк находится пара натуральных чисел, описывающая между какими двумя площадями проходит соответствующая улица (две площади соединяются не более чем одной улицей).

Выходные данные
На первой строке выведите число B - количество улиц, на которых организовать одностороннее движение невозможно. На следующей строке выведите B целых чисел - номера этих улиц в возрастающем порядке. Улицы нумеруются с единицы в том порядке, в котором они заданы во входном файле.

 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 10 16
2 6
3 7
6 5
5 9
5 4
1 2
9 8
6 4
2 10
3 8
7 9
1 4
2 4
10 5
1 6
6 10		 1
4
Обход в глубину
✓ 2✗ 8—Войти и решать
Бусинки#38843
Маленький мальчик делает бусы. У него есть много пронумерованных бусинок. Каждая бусинка имеет уникальный номер - целое число в диапазоне от 1 до N. Он выкладывает все бусинки на полу и соединяет бусинки между собой произвольным образом так, что замкнутых контуров не образуется. Каждая из бусинок при этом оказывается соединенной с какой-либо другой бусинкой. Требуется определить, какое максимальное количество последовательно соединенных бусинок присутствует в полученной фигуре.

Входные данные
В первой строке записано число N (1 ≤ N ≤ 2500) - количество бусинок . В последующих N - 1 строках по два целых числа - номера, соединенных бусинок.

Выходные данные
Вывести одно число - искомое количество бусинок.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 2
1 2		 2
2 5
2 1
2 3
2 4
2 5		 3
Обход в глубину
✓ 70✗ 284800средняяВойти и решать
Спелестология#38838
Спелестологический клуб «Залезь и посмотри» часто привлекается к поиску заблудившихся в каменоломнях незадачливых путешественников. Заблудившиеся в темноте и тесноте паникуют, хаотично перемещаются, ходят кругами и осложняют этим поисковые работы. Гораздо удобнее было бы, если бы потерявшиеся сидели в каком-нибудь зале и никуда не двигались.
Каменоломни представляют собой набор из N залов, занумерованных числами от 1 до N и M проходов между ними. Проходы могут быть как двусторонними, так и односторонними (например, с сильным вертикальным уклоном). Ни один проход не соединяет зал сам с собой. Пара залов может соединяться максимум одним проходом. Гарантируется, что двигаясь только по односторонним проходам, нельзя попасть в тот зал, из которого вышли путешественники.
Чтобы избежать хождения заблудившихся по кругу, члены клуба решили нанести на двусторонние проходы специальные аварийные стрелки так, чтобы идя по этим стрелкам нельзя было попасть в уже посещенное место, откуда бы ни началось движение и, в итоге, потерявшиеся оказались бы в одном из залов, из которого нельзя уйти, двигаясь по стрелочкам — там их и найдут спелестологи.
Для каждого двустороннего прохода определите допустимое направление движения.

Формат входных данных
В первой строке входных данных задается два числа N (2 ≤ N ≤ 100000) и M (1 ≤ M ≤ 100000) — количество залов и проходов между ними.
В следующих M строках задаются описания проходов. Каждое описание состоит из трёх чисел A, B и D (1 ≤ A, B ≤ N). Числа A и B задают номера соединенных проходом залов. Если D = 1, то проход односторонний из зала A в зал B. Если D = 2, то проход двусторонний.

Формат выходных данных
Для каждого двустороннего прохода из входных данных выведите пару чисел, описывающих соединяемые этим проходом залы. Движение может осуществляться из первого зала во второй.
Если правильных ответов несколько — выведите любой из них. Порядок вывода описания проходов не важен. Гарантируется, что ответ всегда существует.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4 5
1 2 1
2 4 2
2 3 1
3 4 1
4 1 2		 2 4
1 4
Обход в глубину
✓ 4✗ 21 000средняяВойти и решать
Ананасы на Шешинеру#38832
Аборигены с планеты Шешинера очень любят земные ананасы. Побывав у них в гостях, Алиса решила отправить несколько штук им в подарок. На то, чтобы доставить ананасы свежими есть всего 24 часа.

Алиса хочет хочет отправить как можно большее число ананасов. Капитан Полосков решил ей помочь и с радостью согласился слетать на своем космическом корабле. Но есть один нюанс: на некоторых космических маршрутах можно дозаправить корабль, не превышающий максимально установленный вес. А заправлять корабль в пути нужно всегда, иначе он просто не долетит. Поэтому если корабль заполнить ананасами по максимуму, то, его не получится дозаправить в пути и поэтому не удастся воспользоваться самым коротким маршрутов, и придётся лететь через другие планеты. Может случиться даже так, что корабль не успеет долететь до Шешинеры вовремя, и ананасы испортятся. 
Итак, сколько же ананасов можно погрузить в космический корабль, чтобы доставить груз вовремя?

Входные данные
Программа получает на вход несколько строк. В первой строке находятся числа n (1 <= n <= 500) и m - количество планет и количество космических маршрутов между планетми, соответственно. В следующих m строках записана информация о маршрутах. Каждый маршрут описывается в отдельной строке следующим образом. Сначала указаны номера планет, которые соединяются космическим маршрутом, потом время, которое тратится на перелет по этому маршруту, и, наконец, максимальный космического корабля, который можно заправить на этом маршруте. Известно, что все космические маршруты соединяют различные планеты, причем для каждой пары планет есть не более одного маршрута, непосредственно их соединяющий. Все числа разделены одним или несколькими пробелами. 

Планеты нумеруются числами от 1 до n. Планеты Земля имеет номер 1, а планета Шешинера - номер n. Время перелета по маршруту задано в минутах и не превосходит 1440 (24 часа). Ограничение на массу задано в граммах и не превосходит одного миллиарда. Кроме того, известно, что один ананас весит 100 грамм, а пустой корабль -  3 тонны.

Выходные данные
Выведите одно число - максимальное количество ананасов, которое можно доставить, потратив не более 24часов.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
3 3
1 2 10 3000220
2 3 20 3000201
1 3 1 3000099
 
2
Обход в ширину
✓ 2✗ 1—Войти и решать
Найти Дэйва#38831
Беззработный Дэйв от скуки  соорудил в собственной гостиной лабиринт из картонных коробок. Лабиринт содержит  K входов. Когда его подружка Энни вернулась, лабиринт невероятным образом разросся изнутри, а сам горе-изобретатель там заблудился и не может выбраться.
Единственное, что нашла Энни в комнате это карту лабиринта, который имеет размеры NхM клеток. На карте было обозначено место, в котором находится Дэйв (как так вышло никто не знает). Клетки лабиринта либо пустые, по которым можно пройти, либо в них находится стена и по ним проходить нельзя. У клетки может быть до 4-х смежных клеток, в которую можно пройти из текущей.
Энни пригласила вас помочь ей определить, с какого входа нужно начать свой путь, чтобы побыстрее дойти до Дейва. Если таких входов несколько, Энни пойдет со входа с наименьшим номером.

Входные данные

Программа получает на вход несколько строк. В первой строке - 2 числа N и M (1<= N, M <= 100, NxM <= 100), размеры лабиринта. Далее следует N строк по M символов в каждой - описание лабиринта. 0 означает, что клетка свободна; 1, что в клетке находится стена. Символ * обозначает клетку с Дэйвом.
В (N+2)-й строке находится число K (1<=K<=NxM) -- количество входов в лабиринт. Далее в K строках содержатся координаты входов. В i-й строке содержатся числа xi и yi, означающие,что i-й вход расположен в xi-й строке и в yi-м столбце (1<=xi<=N,1<=yi<=M).
Координаты входов попарно различны, все входы расположены в пустых клетках. Ни один из входов не находится в клетке с Дэйвом.


Выходные данные

Выведите одно число - номер входа (нумерация начинается с 1). Если до Дэйва невозможно добраться, выведите -1.
 

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
5 5
00000
00000
10*00
01111
00000
4
1 1
1 5
4 1
5 5
 
1
2 
3 3
010
1*1
010
4
1 1
1 3
3 1
3 3
 
-1
Обход в ширину
✓ 18✗ 311 000средняяВойти и решать
Игрушечный лабиринт#38829

Игрушечный лабиринт представляет собой прозрачную плоскую прямоугольную коробку, внутри которой есть препятствия и перемещается шарик. Лабиринт можно наклонять влево, вправо, к себе или от себя, после каждого наклона шарик перемещается в заданном направлении до ближайшего препятствия или до стенки лабиринта, после чего останавливается. Целью игры является загнать шарик в одно из специальных отверстий – выходов. Шарик проваливается в отверстие, если оно встречается на его пути (шарик не обязан останавливаться в отверстии).

Первоначально шарик находится в левом верхнем углу лабиринта. Гарантируется, что решение существует и левый верхний угол не занят препятствием или отверстием.


Входные данные

В первой строке входного файла записаны числа N и M – размеры лабиринта (целые положительные числа, не превышающие 100). Затем идет N строк по M чисел в каждой – описание лабиринта. Число 0 в описании означает свободное место, число 1 – препятствие, число 2 – отверстие.


Выходные данные

Выведите единственное число – минимальное количество наклонов, которые необходимо сделать, чтобы шарик покинул лабиринт через одно из отверстий.

 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
4 5
0 0 0 0 1
0 1 1 0 2
0 2 1 0 0
0 0 1 0 0
 
3
Обход в ширину
✓ 5✗ 0—Войти и решать
При каком наименьшем х?#38813

Значение выражения \( 27^7 - 3^{11} + 36 - x\) записали в троичной системе счисления, при этом сумма цифр в записи оказалась равной b (вводится с клавиатуры, 0 < b < 100).  Напишите программу, которая выводит на экран минимальное натуральное значение x. Гарантируется, что ответ существует.

Задача на реализациюСистемы счисления
✓ 119✗ 396700средняяВойти и решать
Сколько таких цифр? Решаем программой#38811
Результат арифметического выражения \(9^9 – 3^9 + 9^{19} – 19 \) записали в троичной системе счисления. Напишите программу, которая определит количество цифр "2", "1" и "0"в результирующем числе. Выведите ответ в одной строке, через пробел, в указанном порядке.
Задача на реализациюРазные системы счисления
✓ 331✗ 642200лёгкаяВойти и решать
Экспресс тест#38798
В данной задаче вам предлагается автоматизировать оценку результата экспресс теста.
Вам дана двухцветная картинка размером 10×20. Для обозначения цветов используются символы «#» и «.». Тест
считается отрицательным, если на картинке изображена одна вертикальная полоска и положительным, если три. В любом
другом случае тест считается испорченным.
Полоской будем считать область картинки 10×k, состоящую из символов «#», где k может быть произвольным. При этом
все соседние клетки с этой областью должны быть «.». Полоска может находиться на границе картинки.

Входные данные
В первой строке входных данных задано число t - число тестов (1 ≤ t ≤ 30). В следующих t⋅10+(t−1) строках заданы картинки
тестов. Соседние картинки разделены пустыми строками. После последней картинки, пустой строки нет.
Каждая картинка состоит из 10 строк по 20 символов, каждый из которых либо «#», либо «.».

Выходные данные
Для каждой картинки выведите результат теста в отдельной строке:
Negative - если тест отрицательный;
Positive - если тест положительный;
Incorrect - если тест испорчен.

 Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 
4
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........

.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........#..........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........
.........##.........

..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.

..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..##......#.....###.
..##......#.....###.
..##......#.....###.
..##......#.....###.
..#.......#.....###.
..#.......#.....###.
..##......#.....###.
..#.......#.....###.
 Negative
Incorrect
Positive
Incorrect
Алгоритмы обработкиЗадача на реализациюЗадачи на моделирование
✓ 13✗ 33800средняяВойти и решать
Уравнение по возрастанию#38795
Дана функция \(z(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d\). Для заданных чисел a, b, c и d, выведите все целые значения x из диапазона от 0 до 1000, при которых функция z(x) принимает нулевое значение.

Входные данные
Программа получает на вход 4 числа: a, b, c и d. Каждое число записано в отдельной строке.

Выходные данные
Выведите все значение x, которые удовлетворяют условию задачи в порядке возрастания. 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 1
-5
6
0		 0 2 3
Простые задачи на перебор
✓ 65✗ 138600лёгкаяВойти и решать
Раздача конфет#38794
У Анны Николаевны есть N ящиков с конфетами. В i-м ящике лежит Ai количество конфет.  Анна Николаевна достает конфеты из нескольких последовательных коробок и равномерно раздает их M детям. Найдите количество пар (l, r), удовлетворяющих следующим условиям:
- l и r целые числа и удовлетворяют условию 1<=l<=r<=N;
- Al + Al+1 + ... + Ar делится на M.

Входные данные
Программа получает на вход две строки. Первая строка содержит два целых числа N (1<=N<=105) и M (2<=M<=109). Вторая строка содержит N чисел Ai (1<=Ai<=109, 1<=i<=N).

Выходные данные
Выведите количество пар (l, r), удовлетворяющих условиям. Обратите внимание, что число может не соответствовать 32-битному целочисленному типу.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 3 2
4 1 5		 3
2 13 17
29 7 5 7 9 51 7 13 8 55 42 9 81		 6
ЕГЭ - вычислительные задачиОстатки
✓ 2✗ 61 100средняяВойти и решать
BFS: Начало (Python)#38792
Некоторые деревни соединены между собой дорогами, которые можно представить в виде неориентированного графа. Вершины данного графа - это деревни, а ребра - дороги между деревнями (граф может содержать циклы). Известно, что в деревне S основана артель коробейников. Каждое утро, чтобы продать свою мелкую галантерею, коробейники выходят в деревни, которые еще не посетили, и в которые есть дорога из текущей. Артель коробейников всегда делится на группы так, чтобы они могли за один день обойти все деревни, которые имеют дороги из текущей.
За сколько дней коробейники посетят все деревни?
Напишите функцию \(bfs()\), которая будет возвращать ответ на задачу.


Входные данные
В первой строке вводятся 3 целых числа n, m, s (\(1 <= n <= 10^5\), \(0 <= m <= 10^5\), \(1 <= s <= n\)) - количество деревень, количество дорог между ними и номер деревни, в которой основана артель коробейников. В следующих m строках содержится по 2 числа u, v(\(1 <= u, v <= n\)) - номера двух деревень, между которыми есть дорога. Индексация деревень ведется с 1.

Выходные данные
Выведите одно число - за сколько дней коробейники посетят все деревни.
 
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 6 7 1
1 2
1 5
2 3
5 4
3 4
3 6
4 6		 4
Обход в ширину
✓ 772✗ 3 370600лёгкаяВойти и решать
Генеалогическое древо - 2. Потомки#38786

Генеалогическое древо — это графическая схема, описывающая родственные связи в пределах одной семьи. Начало такого дерева — это один предок (родоначальник) или супруги и далее цепочка строится вниз. По заданному генеалогическому древу, определите у каждого элемента число его потомков (не считая самого элемента). 


Входные данные
Программа получает на вход число элементов в генеалогическом древе N. Далее следует N−1 строка, задающие родителя для каждого элемента древа, кроме родоначальника. Каждая строка имеет вид имя_потомка имя_родителя.

Выходные данные

Программа должна вывести список всех элементов древа в лексикографическом порядке. После вывода имени каждого элемента, необходимо вывести число его потомков.
 

Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 
9
Alexei Peter_I
Anna Peter_I
Elizabeth Peter_I
Peter_II Alexei
Peter_III Anna
Paul_I Peter_III
Alexander_I Paul_I
Nicholaus_I Paul_I
 
Alexander_I 0
Alexei 1
Anna 4
Elizabeth 0
Nicholaus_I 0
Paul_I 2
Peter_I 8
Peter_II 0
Peter_III 3
Деревьяпоиск в глубину и подобноеСловари
✓ 38✗ 65900средняяВойти и решать
Любимый фрукт#38781
У всех жителей Цветочного города спросили его любимый фрукт.  Определите самый любимый фрукт среди всех жителей Цветочного города.

Входные данные
Программа получает на вход текст (количество строк может быть много). Текст заканчивается строкой END!. 

Выходные данные
Выведите любимый фрукт среди всех жителей Цветочного города. Если таких фруктов несколько, выведите тот, который меньше в лексикографическом порядке.
 
Пример
№ Входные данные Выходные данные
1 apple orange banana banana orange
END!		 banana
Использование сортировкиСловари
✓ 65✗ 172600лёгкаяВойти и решать
Железная дорога#38776
Вите на день рождения подарили Очень Большую Игрушечную Железную Дорогу. Она представляет собой два параллельных пути, по которым движутся поезда во встречных направлениях. В центре находится станция, а железная дорога очень большая, поэтому можно считать пути бесконечными в обе стороны. Витя расставил поезда на железной дороге и одновременно запустил их, включив электропитание. Все поезда движутся с одинаковыми скоростями в одном из двух возможных направлений. Но когда-нибудь поезда придётся остановить и убрать игру, а поскольку поезд не может развернуться и начать движение в противоположном направлении, Вите придётся самому собирать поезда руками и переносить их на станцию. Витя хочет выбрать такой момент остановки всех поездов, чтобы ему пришлось потратить минимальное число усилий для того, чтобы собрать после этого все поезда на станции вместе, то есть в этот момент времени сумма расстояний всех поездов до станции была бы минимальной.

Входные данные
Введём на железной дороге координаты, считая, что станция находится в начале координат, а все поезда первоначально находятся в целочисленных точках координатной прямой. Сами поезда также будем считать точками. За одну секунду координаты всех поездов изменяются на +1 или на −1. Поезда движутся с равными скоростями, первоначально никакие два поезда, движущиеся в одном направлении, не находятся в одной точке. Первая строка входных данных содержит целое число N — количество поездов, движущихся в положительном направлении. Вторая строка входных данных содержит целое число M — количество поездов, движущихся в отрицательном направлении. Ограничения: N > 0, M > 0, 1 <= N + M <= 105 . Следующие N строк содержат N чисел ai (|ai | <= 109 ) — первоначальные координаты поездов, движущихся в положительном направлении. Все числа ai различны и заданы в порядке возрастания. Следующие M строк содержат M чисел bj (|bj | <= 109 ) — первоначальные координаты поездов, движущихся в отрицательном направлении. Все числа bj различны и заданы в порядке возрастания.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число t — момент времени в секундах после запуска игры, в который суммарное расстояние всех поездов до станции будет минимальным. Если возможных правильных ответов несколько, то программа должна вывести любой из них. Если после старта игры суммарное расстояние всех поездов до станции будет всегда больше, чем в момент запуска игры, то правильным ответом будет t = 0.
 
Пример
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 3
2
-5
-2
4
1
4		 2 В примере из условия 3 поезда движутся в положительном направлении, 2 поезда движутся в отрицательном направлении. Начальные координаты поездов, движущихся в положительном направлении равны −5, −2, 4, движущихся в отрицательном направлении равны 1 и 4. Запишем, что при t = 0 координаты поездов (−5, −2, 4, 1, 4). Суммарное расстояние всех поездов до станции равно 16. В момент t = 1 координаты поездов будут (−4, −1, 5, 0, 3), суммарное расстояние до станции равно 13. В момент t = 2 координаты поездов будут (−3, 0, 6, −1, 2), суммарное расстояние до станции равно 12. В момент t = 3 координаты будут (−2, 1, 7, −2, 1), суммарное расстояние до станции равно 13. Ответ на этот тест t = 2.
Вывод формулыПорядковые статистики
✓ 38✗ 103900средняяВойти и решать
Не был предателем ...#38775
Гриша уже несколько несколько недель отрабатывает свои навыки в новомодной онлайн-игре про команду космического корабля, вычисляющую предателей среди них. Так как игра очень популярна, появились игроки, которые договариваются между собой о каких-то способах коммуницировать заранее. Таких людей называют заговорщиками.
Заговорщики действуют по следующему алгоритму. В начале игры каждый из заговорщиков пишет в общий чат строку T — ключ шифрования. Далее в течение игры игрок придумывает строку S, записывает её N раз подряд и отправляет в чат. Для того, чтобы получить зашифрованное сообщение, остальным заговорщикам нужно посчитать, сколько раз в этой повторённой N раз строке S встречается ключ шифрования T. Чат обновляется слишком быстро и Гриша не успевает это сделать руками. Помогите Грише решить эту задачу.

Входные данные
В первой строке входных данных записана строка T, содержащая не более 300 символов — ключ шифрования. Во второй строке записана строка S, её длина также не превосходит 300. В третьей строке записано целое число N, 1 <= N <= 5 × 106 — количество повторений строки S. Все строки состоят только из заглавных английских букв.

Выходные данные
Программа должна вывести единственное целое число — количество вхождений строки T в строку S, повторённую N раз. Под одним вхождением подразумевается один способ выбрать подстроку, то есть несколько подряд идущих символов строки, совпадающих со строкой T, не меняя порядок следования этих символов.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 MON
AMONGUS
3		 3  
2 ABA
BABA
3		 5 Если строку BABA повторить 3 раза, получится BABABABABABA.
В полученной строке подстрока ABA встречается 5 раз:
BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA, BABABABABABA
Вывод формулыПоиск подстроки в строке
✓ 23✗ 2121 000средняяВойти и решать
Лазерная пушка#38774
У игрока в космической стрелялке есть очень мощная лазерная пушка. Но она неподвижна и может стрелять только в одном направлении. Игрок может расставить на игровом поле двусторонние зеркала, меняющие ход луча, чтобы поражать врагов. Введём декартову систему координат с центром, где расположена пушка, то есть пушка имеет координаты (0; 0). Пушка стреляет в направлении точки (1; 1). Игрок может поставить зеркала в точках с целочисленными координатами. Зеркала могут быть горизонтальными или вертикальными, попадание луча в зеркало меняет траекторию луча по законам отражения света. Некоторые возможные варианты отражения луча от зеркала изображены на рисунке.

Вам необходимо расставить минимальное количество зеркал так, чтобы лазерный луч поразил цель.

Входные данные
Программа получает на вход два целых числа X и Y , не превосходящих по модулю 10000, записанные в разных строках — координаты цели. Точка (X; Y) не совпадает с началом координат.

Выходные данные
Программа должна вывести в первой строке число N — необходимое количество зеркал. Следующие N строк должны содержать информацию о каждом зеркале. В i-й строке должны быть записаны через пробелы два целых числа xi и yi и один символ ti , обозначающие координаты (xi ; yi) точки, в которых установлено i-е зеркало, и тип этого зеркала ti . Если ti является символом «V», то i-е зеркало размещено вертикально, если же ti является символом «H», то зеркало размещено горизонтально. Например, строка «-2 5 H» обозначает горизонтальное зеркало в точке (−2; 5). Зеркала можно выводить в любом порядке. Зеркало нельзя размещать в точке (0; 0), также нельзя размещать два зеркала в одной точке. Значения xi и yi не должны по модулю превосходить 100 000. Также, разумеется, нельзя допустить, чтобы отражённый луч попал в пушку. Если вариантов ответа несколько, выведите любой из них. Если поразить цель в соответствии с условиями задачи невозможно, программа должна вывести одно число «-1». Если для поражения цели зеркала не нужны, программа должна вывести одно число «0»
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные Пояснение
1 5
1		 1
3 3 H
Задача на реализациюРазбор случаевЭлементарная геометрия
✓ 21✗ 1071 000средняяВойти и решать
Странное устройство#38756
По приезде Василий с Петром обнаружили в своем номере в гостинице странный прибор. Он был оснащен дисплеем, на котором показывалось число 0, и двумя кнопками. Василий сразу понял, что первая кнопка увеличивает число на дисплее на 1, а вторая умножает его на K. В этот момент Петр обнаружил на своей кровати листок бумаги, на котором было написано единственное число N.
Теперь друзья хотят воспроизвести число N на дисплее найденного ими устройства, и, поскольку их ждет еще множество дел, им интересно минимальное число нажатий на кнопки устройства для получения числа N.

Входные данные
В первой строке входных данных записано целое неотрицательное число N (1 ≤ N ≤ 109 ).
Во второй строке входных данных записано целое положительное число K (2 ≤ K ≤ 109 ).

Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное количество нажатий на кнопки устройства для получения на его дисплее числа N.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 4
2		 3

Замечание
В примере из условия Василий и Петр хотят воспроизвести число 4. Кнопка умножает на 2 число, которое показывается на дисплее. Первой операцией друзья увеличивают текущее число на 1, нажимая первую кнопку, после чего оно становится равно 1. Затем они умножают его на 2, нажимая вторую кнопку. Текущее число становится равно 2. После чего, для получения на дисплее числа 4 достаточно один раз нажать вторую кнопку и умножить текущее число (то есть 2) на 2. Несложно показать, что меньше, чем за три операции, получить число 4 невозможно. Таким образом, минимальное число действий равняется трем.
 
Вывод формулыЖадный алгоритм
✓ 36✗ 207900средняяВойти и решать
Путешествие по джунглям#38753
Горилла Коко очень любит путешествовать по своим родным джунглям с помощью лиан.
Всего в джунглях есть N лиан, расположенных друг за другом и пронумерованных слева направо целыми числами от 1 до N. Расстояние между соседними лианами составляет D метров. Находясь на i-й лиане, Коко может совершить прыжок с нее не более, чем на ai метров вправо. В процессе прыжка Коко должна зацепиться за какую-то другую лиану, мимо которой будет пролетать.
В данный момент Коко висит на первой лиане и хочет переместиться как можно дальше вправо.
Помогите Коко и определите максимальный номер лианы, до которой она сможет добраться.

Входные данные
Первая стока входных данных содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 105) — количество лиан.
Во второй строке записано целое число D (1 ≤ D ≤ 109) — расстояние между соседними лианами.
В каждой из следующих N строк записано целое число ai (1 ≤ ai ≤ 109) — на сколько метров вправо может прыгнуть Коко, находясь на i-й лиане.

Выходные данные
Выведите единственное целое число — максимальный номер лианы, до которой сможет добраться
Коко.
 
Примеры
№ Входные данные Выходные данные
1 5
3
7
8
2
2
6		 4


Замечание
В примере из условия дано 5 лиан, а расстояние между лианами равно 3 метрам. Находясь на первой лиане, Коко может прыгнуть не более, чем на 7 метров, то есть она сможет допрыгнуть до второй и третьей лианы. Ей нужно остановиться на второй лиане, потому что со второй лианы длина прыжка равна 8 метрам, и это позволит ей допрыгнуть до четвёртой лианы. С четвёртой лианы длина прыжка равна 2 и это меньше, чем расстояние до следующей лианы, поэтому Коко остановится на четвёртой лиане.
Задачи на моделированиеЛинейные алгоритмы
✓ 110✗ 312800средняяВойти и решать
Поделиться
Класснуть