Алгоритмы

Даны две строки - S и T. Ваша задача по запросам вывести колличество вхождений i-того префикса строки S в строку T.

Входные данные
В первой строке вводится k - количество запросов (\(k <= длина( S)\)), строка S и строка T. Далее вводится k запросов, запрос на количество вхождений i-го префикса строки S в строку T.

Выходные данные

Вывести k строк с ответами на запросы.

Дана строка S. Найдите сумму значений префикс-функции для всех заданных позиций строки S. 

Входные данные

В первой строке входного файла записана строка S (\(1 <= |S| <= 150 000\)) и k (количество заданных позиций).

Далее идут k чисел - позиции, значения префикс-функции которых надо сложить.

Выходные данные

В выходной файл выведите одно число - сумму значений префикс-функции для всех заданных позиций строки S.

Пете и Васе стало очень скучно на уроке биологии, и они решили поиграть в любимую всеми школьниками игру в крестики-нолики до пяти в ряд на бесконечном поле.

Рассмотрим кратко правила игры. Игра происходит на бесконечном клетчатом поле, два игрока делают ходы по очереди, первый игрок ходит крестиками, а второй — ноликами. В свой ход игрок

выбирает свободную клетку поля и ставит туда свой символ. Если после хода очередного игрока на поле есть пять его символов подряд по вертикали, горизонтали или диагонали, то сделавший такой ход игрок объявляется победителем и игра заканчивается.

Петя и Вася уже довольно долго играют в игру. Сейчас должен ходить Петя, который играет крестиками. Петя надеется побыстрее завершить игру и хочет выиграть не более чем за два, а лучше

за один ход. Петя называет ход оптимальным, если для этого хода выполнено одно из двух:

• этот ход приводит к немедленной победе Пети;

• не существует хода, который приводит к немедленной победе Пети, но если Петя сделает этот ход, то Вася не выиграет следующим ходом и, вне зависимости от ответного хода Васи, у Пети

будет следующий ход, который приведет к его немедленной победе.

Помогите Пете найти количество оптимальных ходов.

В первой входного файла находятся два натуральных числа n, m (1 ≤ n,m ≤ 200) — размеры прямоугольника, содержащего все уже поставленные на поле крестики и нолики.

Следующие n строк содержат по m символов, каждый из которых равен одному из следующих:

«.» (точка), «X» (заглавная латинская буква «икс») или «0» (ноль). При этом «.» обозначает пустую клетку, «X» обозначает крестик, а «0» обозначает нолик. Гарантируется, что на поле находится

равное число крестиков и ноликов, и ни один игрок еще не одержал победу.

Выведите одно число — количество оптимальных ходов Пети.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 3 ... 000 XXX ... ...	2
2	4 4 ..0. .XX0 .0X. ....	0
3	5 6 ...... .XXX.. .0000. ..X... ......	0

Учительница математики очень не любит Колю и всегда заставляет его отвечать у доски самые

сложные задачи.

Вот и сегодня она написала на доске последовательность из n целых неотрицательных чисел

чисел a₁, a₂, . . . , a_n и вызвала Колю к доске. За одно действие учительница разрешает Коле

стереть любое число и на его место записать число на единицу больше. Учительница требует от

Коли за минимальное число действий добиться того, чтобы где-нибудь в этой последовательности

встречались подряд в возрастающем порядке числа от 1 до h.

Помогите Коле понять, за какое минимальное число действий ему удастся добиться того, что для

некоторого i будет выполнено a_i = 1, a_i+1 = 2, . . . , a_i+h−1 = h, или выясните, что это невозможно и

учительница опять безнаказанно издевается над бедным Колей.

4 3

1 1 0 2
Вывод
3

Ввод

Петя и Вася проводят олимпиаду по программированию. На нее пришло так много участников,

что для того, чтобы их всех зарегистрировать, Пете и Васе пришлось работать вдвоем.

Для того, чтобы зарегистрироваться, каждый участник называет свои имя, фамилию и отчество,

а Петя и Вася заносят эту информацию в общую электронную таблицу. Так как участников много,

а времени на организацию так мало, Петя и Вася не успели договориться о формате записи данных

участника в таблицу и им пришлось импровизировать. Петя решил писать для каждого участника

сначала его фамилию, затем имя, а затем — отчество, а Вася — сначала имя, затем отчество, а

затем — фамилию.

По окончании регистрации стало понятно, что для подведения итогов олимпиады использовать

данную таблицу невозможно: участнику будет неудобно себя искать. Было решено привести таблицу

к следующему виду:

• для всех участников сначала написана фамилия, затем имя, а затем — отчество;

• участники в таблице упорядочены лексикографически по фамилии.

Петя и Вася заметили, что фамилии у всех участников различны, а вот каждое имя встречается

хотя бы два раза. При этом никакое имя не является ни фамилией, ни отчеством никакого из

участников, аналогично никакие фамилия и отчество не совпадают.

Пользуясь этой информацией, помогите им привести таблицу к желаемому виду.

Формат входных данных

В первой строке задано число n (2 ≤ n ≤ 1000) — общее число записей в электронной таблице.

Далее, в n строках записано по три слова s_1,i, s_2,i, s_3,i. Каждое из слов содержит от 1 до 20 латинских

букв, первая буква является заглавной, а все остальные — строчными. Каждая строка соответствует

одной из записей, сделанных Петей или Васей. Слова разделены одним пробелом.

Формат выходных данных

Выведите n строк — электронную таблицу, в которой для каждого участника идет сначала

фамилия, потом имя, потом отчество, причем все записи отсортированы лексикографически.

Лексикографический порядок соответствует порядку в словарях: слова сначала сравниваются

по первой букве, затем по второй и т.д. Если очередная буква в одном из слов идет раньше в

алфавите, то это слово лексикографически меньше другого. Если же расхождение так и не найдено,

то есть одно из слов является префиксом другого, то считается, что слово, являющееся префиксом,

лексикографически меньше.

Пример
Ввод

Ivanov Ivan Ivanovich

Pavlov Sergey Borisovich

Petrov Ivan Borisovich

Sidorov Sergey Ivanovich

Сережа очень любит математические задачи. Недавно на математическом кружке ему рассказали, что такое НОД и НОК. 

НОД двух натуральных чисел a и b — это их наибольший общий делитель, то есть такое максимальное число x, что a делится на x и b делится на x. Например, \(НОД(24, 18) = 6\). А НОК целых чисел a и b — это их наименьшее общее кратное, то есть такое минимальное число x, что x делится на a и x делится на b. Например, \(НОК(24, 18) = 72\).

Сережа сразу заметил, что может существовать несколько пар чисел с одинаковыми НОД и НОК. Теперь он заинтересовался вопросом: если заданы числа a и b, насколько близко друг к другу могут быть два числа, у которых такие же НОД и НОК.

Помогите ему по заданным двум числам a и b найти такие числа x и y, что \(НОД(a, b) = НОД(x, y)\), \(НОК(a, b) = НОК(x, y)\), а их разность \(y - x\) минимальна. 

Входные данные 
В первой строке входного файла находятся два натуральных числа a и b (\(1 <= a, b <= 10^9\)).
 

Выходные данные 
Выведите два натуральных числа x и y (\(1 <= x <= y\)), таких, что \(НОД(a, b) = НОД(x, y)\), \(НОК(a, b) = НОК(x, y)\), а их разность \(y - x\) минимальна.
 

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 4	3 4

На уроке физкультуры первоклассники Петя и Вася играют в увлекательную игру. Перед ребятами в ряд стоит n столбиков разной высоты. У мальчиков есть m колец, которые они по очереди кидают на столбики, причем если на столбике уже есть кольцо, то кидать кольцо на этот столбик нельзя. Петя кидает первым.

Ребята выяснили, что Петя может закинуть кольцо на столбик только, если высота этого столбика не меньше l₁ и не больше r₁. На слишком высокий или слишком низкий столбик он закинуть кольцо не может. Зато, если столбик имеет подходящую высоту, бросок гарантированно заканчивается успехом. Аналогично, Вася может закинуть кольцо только на столбики с высотой не меньше l₂ и не больше r₂ и гарантированно закидывает кольцо на любой такой столбик.

Физрук Андрей Сергеевич обещал поставить пятерку тому из ребят, кто по итогам игры закинет больше колец на столбики. Помогите ребятам выяснить, кто из них выиграет при оптимальной игре.

Географ Григорий Георгиевич исследует образование песчаных дюн. Он выбрал очень длинную дюну и разбил его на огромное число участков, которые пронумеровал от 1 до 10⁹.

Теория Григория Георгиевича гласит, что изначально высота песка относительно некоторой условной отметки на всех участках была равна нулю. После этого произошло n сильных порывов ветра, которые могли изменить ландшафт.

Порыв ветра номер i имел силу x_i и действовал на участки с l_i-го по r_i-й. В результате этого порыва высота участка номер l_i увеличилась на xi, высота участка номер l_i + 1 уменьшилась на xi, следующего — снова увеличилась на x_i, и так далее до участка номер r_i, включительно.

Зная всю информацию о всех n порывах ветра, Григорий Георгиевич хочет узнать установившуюся в итоге высоту некоторых интересующих его m участков. Помогите ему.

2 6

1 6 7

3 7 2

1

2

3

6

7

8
Вывод

Лорд Петир собирает армию для похода на соседнее королевство. Он хочет, чтобы в его армию вошли все воины каждого из n городов его королевства. Петир выяснил, что в i-м городе ищут работу a_i воинов, которых он может завербовать в свою армию.

Исходно в армии Лорда нет ни одного воина. Чтобы воин вошел в армию, Петир может заплатить этому воину. Для вербовки одного воина из i-го города, необходимо заплатить ему c_i золотых монет. При этом воины из больших городов ценят свою работу дороже, поэтому если для i-го и j-го города выполнено a_i < a_j , то ci ≤ c_j . Однако есть еще один способ добиться того, чтобы воины присоединились к армии. Если в какой-то момент оказывается, что в армии Лорда Петира уже строго больше воинов, чем осталось в некотором городе, то все воины этого города бесплатно присоединяются к армии Лорда.
Помогите Лорду Петиру выяснить, какое минимальное количество золотых монет он должен заплатить воинам, чтобы все воины из всех городов оказались в его армии.

Входные данные

В первой строке входного файла находится целое число n (1 ≤ n ≤ 1000) — количество городов, в которых Лорд Петир намерен набирать себе воинов. В следующих n строках входного файла находится по два целых числа a_i и c_i (1 ≤ a_i ≤ 100, 1 ≤ c_i ≤ 10 000) — количество воинов в i-м городе и число монет, которое необходимо заплатить одному воину в этом городе, чтобы он присоединился к армии. Для всех пар i и j выполнено условие, что если a_i < a_j , то c_i ≤ c_j .

Выходные данные

В выходной файл выведите одно целое число — минимальное количество монет, которые Лорду Петиру придется заплатить, чтобы все воины вошли в его армию.

В приведенном примере Лорду необходимо действовать следующим образом. Сначала он платит 2 монеты воину из второго города, и 3 монеты воину из третьего города, чтобы они присоединились

к его армии. Теперь в армии Лорда 2 воина, а в городах осталось 1, 1 и 3 воина, соответственно. Воины из первого и второго городов бесплатно присоединяются к армии Лорда Петира, в его армии становится 4 воина, после чего и оставшиеся 3 воина из третьего города бесплатно присоединяются к его армии.

Кроме школы и математического кружка, Вася ходит на шахматный кружок. Но играть в шахматы на обычной доске 8 × 8 ему кажется не очень интересным. Недавно он придумал свою версию шахмат, в которой игра происходит на доске, имеющей другую форму. Васина доска состоит из n столбцов, i-й из которых содержит ai клеток. Нижние клетки всех столбцов образуют один  горизонтальный ряд, причем длины столбцов упорядочены слева направо по невозрастанию. На рисунке ниже приведен пример доски, в которой три столбца, содержащих 5, 2 и 1 клетку,  соответственно.

Вася часто ходит в гости к Пете. Для того, чтобы попасть к Пете во двор, надо ввести код,

состоящий из четырех цифр. Обычно друзья ходили вместе, но в этот раз Вася пришел один, а

Петя ждет его у себя.

Вася не помнит код, но у него есть несколько вариантов. Кроме того, Васе почему-то запомнился

факт, что квадрат числа, составленного из первых двух цифр кода, в сумме с квадратом числа,

состоящего из последних двух цифр кода, имеет при делении на семь остаток один. То есть, если код

представляет собой «ABCD», где «A», «B», «C», «D» — некоторые цифры, тогда AB²+CD² имеет

остаток 1 при делении на 7. Например, код 2843, является одним из возможных кодов, поскольку

28² + 43² = 2633 = 376 · 7 + 1, а 8243 — нет, поскольку 82² + 43² = 8573 = 1224 · 7 + 5.

У Васи есть несколько вариантов того, каким может быть код. Помогите ему определить, какие

из вариантов могут быть кодом от входа в Петин двор.

Число является dank number, если все его цифры идут в неубывающем порядке. Чтобы получить dank kush, Bonkisilver должен назвать все n-значные dank numbers. Вас не просят узнать все такие числа, Вам лишь нужно вывести их количество.

 

На вход подается число n (0 <= n <= 50).
 

Выведите одно число - количество n-значных dank number. 

 

 

Дан неориентированный взвешенный граф с отрицательными весами, необходимо выдавать информацию о кратчайшем пути между 2 вершинами.

Входные данные
В первой строчке дано целое число n - количество вершин в графе. Дальше на вход подается матрица смежности, в которой -1 означает отсутствие ребра между вершинами. После матрицы идет число k - количество запросов, в следующих k строках содержится по 2 числа, a и b - вершины в запросе.

Выходные данные
Выведите k чисел - расстояние между парой чисел из запроса в порядке их ввода, если нельзя добраться из вершины a в вершину b, следует вывести Imp. Каждое число выводится в отдельной строке.

Дан неориентированный взвешенный граф, необходимо найти расстояние от вершины 1 до всех остальных, используя алгоритм Дейкстры.

 

Входные данные:

В 1 строке даны 2 целых числа n и m (n>=1, m >= 0), число вершин и ребер в графе соответсвенно. В следующих m строках дается по 3 числа a и b - вершины которые соединяет ребро и c - вес этого ребра .

 

Выходные данные:

Необходимо вывести n-1 число через пробел - расстояния от вершины 1 до всех остальных, если нет возможного пути из 1 в i вершину, то необходимо вывести Impossible.

 

Ввод	Вывод
5 5 1 2 3 2 3 1 3 4 3 1 4 1 4 2 1	2 3 1 Impossible

 

P.S. Внимательно проверяйте ограничения