Элементарная геометрия

Однажды на огород к Ивану Петровичу (сыну Деда Мороза и Снегурочки) забежало целых три оленя. Известно, что олени — весьма агрессивное нечто, особенно когда речь идет о борьбе за вкусную зелень. Поэтому каждый из трех оленей, заметив других козлов, замер на месте и начал наблюдать за оставшимися оленями: одним глазом за одним оленем, другим — за оленем номер 2. Естественно, для этого оленю нужно “косить” глазами.

Определите наибольший угол, на который пришлось “раскосить” глазами этим странным животным. Причём тут Иван Петрович и мы, и как олени “раскосили” глаза, мы в душе не знаем. Своего дилера мы не сдадим.

Программа получает на вход координаты трех точек, в которых стоят олени (сначала координаты первого оленя, затем — второго и третьего). Координаты — пара целых чисел, не превосходящих 104 по модулю.
 

Ввод	Вывод
0 0 3 0 0 4	90.000000

Дан угол AOB (O - вершина угла, A и B - точки на сторонах) и точка P. Определите, принадлежит ли точка P углу AOB (включая его стороны: лучи OA и OB).

 

Входные данные

Программа получает на вход координаты точек A, O, B, P.  Все координаты - целые, не превосходят 100 по модулю. Точки A, O, B не лежат на одной прямой.

 

Выходные данные

Программа должна вывести слово YES или NO.

Ввод	Вывод
0 1 0 0 1 0 1 1	YES

Шесть чисел – координаты трёх вершин треугольника.

 

Одно число – величина площади треугольника.
 

При игре в лапту одна команда ловит мяч и пытается осалить им бегущего. Игрок другой команды должен, перед тем как бежать, ударить мяч в поле. Известно, на какое максимальное расстояние он может ударить, а также скорости и начальные координаты игроков другой команды. Требуется выбрать направление и силу удара так, чтобы минимальное время, которое потребуется другой команде, чтобы поднять мяч с земли, было наибольшим. (Пока мяч летит, игроки стоят на местах.)

- в первой строке входных данных содержатся два числа: D — максимальное расстояние удара и N — количество соперников на поле (D и N натуральные числа, \(D <= 1000\), \(N <= 200\)); 
- в следующих N строках задается по три числа – начальные координаты xi и yi и максимальная скорость vi соответствующего игрока (скорости и координаты — целые числа, \(–1000 <= x_i <= 1000\), \(0 <= y_i <= 1000\), \(0 < v_i <= 1000\)).
Никакие два игрока не находятся изначально в одной точке. Игрок, бьющий мяч, находится в точке с координатами (0,0). Мяч выбивается в точку с неотрицательной ординатой (\(y >=  0\)).

Один успешный бизнесмен Василий после двух долгих лет непрерывной работы ушел в долгожданный отпуск. Желая расслабиться, у него 

возникла идея завести сад из синих и красных цветов на заднем дворе своего коттеджа. Ежедневная работа с таблицами ему изрядно надоела, 

поэтому он хотел видеть сад круглой формы. Однако чтобы созерцание сада, сидя на кресле, было максимально расслабляющим, 

граница между синими и красными должна быть на одинаковом расстоянии L от него. 

 

Василий нанял садовника для создания сада. Садовник закупил одинаковое количество красных и синих цветов, Но потом вспомнил последнее 

условие бизнесмена. Ему было жаль выкидывать так много цветов, поэтому он решил что граница между разными цветами должна делить сад 

на две равные по площади части. Тогда он сможет посадить все цветы. Не владея высокими знаниями геометрии, садовник смог посчитать 

радиус сада R, но расстояние от кресла на веранде до центра сада он попросил посчитать Вас. 

 

Входной файл содержит целое число R - радиус сада (1 < R < 10000) и целое число L - расстояние от кресла до границы между синими и красными 

цветами (1 < L < 10000). Ваша задача вывести расстояние от кресла на веранде до центра сада. Ответ округлите до сотых, или выведите -1, 

если построить такой сад невозможно. Обратите внимание, что кресло может находится как за пределами сада, так и в саду. 

(с) Курбатов Егор 9и

Джон aka xXx_1337_7R1k$#073R_xXx учится великому искусству стрельбы без прицеливания. Он уже освоил несколько простых выстрелов, и сейчас он учится одному из самых основных - так называемому noscope 360. Это достаточно трудно, но у него наконец-то начало получаться, и теперь он хочет узнать, поразил ли он цель своим выстрелом (который мы представим в виде луча).

 

В первой строке вводятся 2 числа X0 и Y0 - координаты точки, в которой стоит Джон (-10 <= X0, Y0 <= 10).

Во второй строке вводятся 2 числа vX и vY - координаты вектора, по которому направлен луч (-10 <= vX, vY <= 10).

В третьей строке вводятся 2 числа X и Y - координаты цели (-50 <= X, Y <= 50).

 

Выведите слово "Yes", если Джону удалось попасть, и "No" в противном случае.