Язык программирования

Миша увлекается компьютерной графикой. Он хочет нарисовать на экране квадрат размером \(n\times n\) пикселей разными цветами.

Монитор Миши поддерживает 26 цветов. Для обозначения цветов будем использовать строчные буквы латинского алфавита от <<a>> до <<z>>. Миша хочет нарисовать каждый пиксель некоторым цветом, который зависит от расстояния от пикселя до ближайшей диагонали.

А именно, клетки на диагоналях квадрата он хочет нарисовать цветом <<a>>, соседние с ними клетки — цветом <<b>>, соседние с ними, но еще не покрашенные — цветом <<c>>, и так далее. После цвета <<z>> Миша снова переходит к цвету <<a>>.

По заданному \(n\) выведите картинку, которая получится у Миши.

Формат входных данных
Входные данные содержат одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 100\)).

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк по \(n\) символов — картинку, которая получится у Миши.

Дима купил кладовку размера \(X\times Y \times Z\), где \(X, Y, Z\) — это длина, ширина и высота в метрах соответственно. Но она оказалась без окон, без дверей и с голыми стенами. В магазине продается два типа обоев. В наличии имеется \(S_1\) квадратных метров обоев первого типа, стоимостью \(C_1\) рублей за квадратный метр, а второго типа — \(S_2\) квадратных метров стоимостью \(C_2\) рублей за квадратный метр.

Дима хочет сделать дверь размера \(A \times B\), где \(A\) — ширина, а \(B\) — высота, в одной из стен (обои на дверь клеить не надо). Также он хочет, чтобы на стенах, расположенных друг напротив друга, были наклеены одинаковые обои. То есть обе стены размером \(X \times Z\) должны быть оклеены одним типом обоев. Аналогично, обе стены размером \(Y \times Z\) также должны быть оклеены одним типом обоев. Определите, получится ли у него поклеить обои, и если получится, то какая минимальная сумма в рублях ему потребуется.

Формат входных данных
В первой строке вводится три целых числа \(X\), \(Y\) и \(Z\) (\(1 \leq X, Y, Z \leq 10\,000\)) — длина, ширина и высота комнаты.

Во второй строке вводится четыре целых числа \(S_1\), \(C_1\), \(S_2\) и \(C_2\) (\(1 \leq S_1, C_1, S_2, C_2 \leq 10^{8}\)) — количество квадратных метров обоев первого типа на складе, стоимость квадратного метра обоев первого типа, количество квадратных метров обоев второго типа и стоимость квадратного метра обоев второго типа.

В третьей строке вводится два числа \(A\) и \(B\) (\(1 \leq A, B \leq 10\,000\)) — ширина и высота двери.

Формат выходных данных
Определите, сможет ли Дима оклеить кладовку обоями. Если это невозможно, то выведите -1. Иначе выведите минимальную сумму в рублях, которую Дима потратит на покупку обоев.

Решения, верно работающие при \(X=Y=Z\), будут оцениваться не менее чем в 30 баллов.

Примечание
В первом примере Дима установит дверь в стену размером \(5 \times 10\) и наклеит первый вид обоев на все стены.

Во втором примере Дима установит дверь в стену \(5 \times 10\), наклеит первый вид обоев на стены \(6 \times 10\) и второй вид обоев на стены \(5 \times 10\).

В третьем примере высота двери слишком большая.

В четвертом примере суммарная площадь доступных обоев меньше, чем площадь стен.

Одной из визуализаций правильных скобочных последовательностей являются пути Дика. Путь Дика — путь на клетчатой плоскости, составленный из диагональных отрезков, соединяющих противоположные углы единичных квадратов. Путь начинается из начала координат, открывающейся скобке соответствует отрезок, поднимающийся вправо вверх, а закрывающиейся — спускающийся вправо вниз. На рисунке показан путь Дика для скобочной последовательности <<(())()>>.

Требуется написать программу, которая изображает путь Дика для заданной правильной скобочной последовательности с использованием символов <<.>> (ASCII 46) для пустых единичных квадратов, <</>> (ASCII 47) для единичных квадратов, содержащих отрезок, поднимающийся вверх, и <<‘
>> (ASCII 97) для единичных квадратов, содержащих отрезок, спускающийся вниз.

Напомним, что правильная скобочная последовательность — последовательность открывающихся и закрывающихся круглых скобок, получающаяся из некоторого корректного арифметического выражения удалением из него всего, кроме скобок. Иначе говоря, это последовательность, содержающая равное число открывающихся и закрывающихся скобок, при этом любой префикс этой последовательности содержит не меньше открывающихся скобок, чем закрывающихся.

Формат входных данных
На ввод подается правильная скобочная последовательность. Она непуста и имеет длину не более \(100\) символов.

Формат выходных данных
Требуется вывести изображение пути Дика для заданной во вводе правильной скобочной последовательности. Количество выведенных строк должно быть минимальным возможным. Все строки должны иметь одинаковую длину. Эта длина должна быть минимальной возможной для данного ввода.

 

Старшеклассники Андрей и Аня планируют прийти на празднование 1 сентября у первоклассников. Они решили принести конфеты, чтобы раздать ребятам. Им известно, что на празднике будет \(n\) первоклассников. Каждый из старшеклассников готов купить от \(a\) до \(b\) конфет, включительно. Они хотели бы купить в сумме такое число конфет, чтобы их можно было поделить между всеми первоклассниками поровну. Если же такое число конфет купить не получается, то они хотят, чтобы после деления поровну между первоклассниками осталось как можно меньше конфет.

Если есть несколько способов выбрать, сколько конфет купят Андрей и Аня, они решили выбрать такой способ, в котором Андрей купит как можно больше конфет. А если по прежнему есть несколько способов, то чтобы Аня купила как можно больше конфет. Помогите Андрею и Ане понять, сколько конфет нужно купить каждому из них.

Формат входных данных
На ввод подаются три натуральных числа, по одному на строке: \(n\) — число первоклассников, \(a\) и \(b\) — минимальное и максимальное число конфет, которое согласен купить каждый из старшеклассников (\(1 \le n \le 10^9\), \(1 \le a \le b \le 10^9\)).

Формат выходных данных
Выведите два целых числа \(x\) и \(y\) — число конфет, которые купят Андрей и Аня, соответственно.

Штангист готовится к соревнованиям и хочет проанализировать набранную мышечную массу.

Он анализирует записи о своих тренировках за последние \(n\) дней. Для каждого дня ему известна масса тела утром \(x_i\) и масса тела вечером \(y_i\). Также известно, в какие дни штангист проводил тренировку.

Он считает, что в те дни, когда он проводил тренировку, увеличение массы тела, если оно произошло, равно приросту мышечной массы, а если масса тела уменьшалась или тренировки не было, то прирост мышечной массы в этот день равено \(0\).

Помогите штангисту определить суммарный прирост его мышечной массы.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит число \(n\) — количество анализируемых дней (\(1 \le n \le 1000\)).

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел, \(i\)-е число равно \(1\), если в \(i\)-й день была тренировка и \(0\), если в \(i\)-й день тренировки не было.

Следующие \(n\) строк содержат результаты измерения массы тела штангиста: по два целых числа \(x_i\) и \(y_i\) — массу тела в граммах (\(30\,000 \le x_i, y_i \le 200\,000\)).

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — суммарный прирост мышечной массы штангиста.

На клетчатом поле размера \(n \times n\), где \(n = 2k+1\) — нечетное число, необходимо изобразить ромб.

Центром поля будем называть клетку \((k + 1, k + 1)\). Расстояние между двумя клетками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) будем называть величину \(|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|\).

Ромб с параметрами \((a, b)\) — это множество клеток, расстояние от которых до центра лежит в диапазоне от \(a\) до \(b\), включительно.

По заданным \(n\), \(a\) и \(b\) изобразите ромб.

Формат входных данных
На первой строке ввода находится целое число \(n\) (\(1 \le n \le 201\), \(n\) нечетно).

На второй строке ввода находится целое число \(a\). На третьей строке ввода находится целое число \(b\) (\(0 \le a \le b\), если \(k\) таково, что \(n = 2k+1\), то \(b \le k + 1\)).

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк по \(n\) символов. Клетка ромба обозначается символом <<*>>, клетка, не лежащая в ромбе, обозначается символом <<.>>.

Робинзон Крузо на необитаемом острове отмечает дни стене своей хижины.

Каждый день он ставит зарубку, которую будем обозначать английской буквой <<I>>, а раз в 5 дней зачеркивает четыре предыдущие зарубки, получая символ, который мы обозначим как <<V>>.

Какая запись получится на стене хижины Робинзона на \(n\)-й день?

Формат входных данных
На ввод подается одно число \(n\) (\(1 \le n \le 10\,000\)).

Формат выходных данных
Выведите запись, которая получится на стене хижины Робинзона на \(n\)-й день.

Миша планирует сделать новый сайт для проведения олимпиад по информатике. Он планирует проводить соревнования в трех дивизионах, чем меньше номер дивизиона, тем задачи в нем труднее.

Для того, чтобы определить, какой участник может участвовать в каком дивизионе, планируется использовать рейтинг. Рейтинг каждого участника — целое число от \(0\) до \(5000\).

Для каждого участника, в зависимости от его рейтинга, определен его базовый дивизион.

• Участники с рейтингом от \(0\) до \(1600\) имеют в качестве базового дивизиона третий.

• Участники с рейтингом от \(1601\) до \(1900\) имеют в качестве базового дивизиона второй.

• Участники с рейтингом более \(1900\) имеют в качестве базового дивизиона первый.

Каждое соревнование может проходить в одном или более дивизионах. Каждый участник участвует ровно в одном дивизионе.

• Если соревнование проводится в базовом дивизионе участника, он участвует в своем дивизионе.

• Иначе участник может выбрать, в каком из доступных дивизионов он будет участвовать.

• При этом если рейтинг участника выше, чем рейтинг всех участников, для которых базовым является дивизион, в котором он участвует, он участвует вне конкурса.

По рейтингу участников и списку дивизионов, в котором проводится соревнование, определите, в каких дивизионах он сможет участвовать, и с каким статусом.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит целое число \(r\) "— рейтинг участника (\(0 \le r \le 5000\)).

Вторая строка ввода содержит от одного до трех различных символов. Каждый из этих символов равен 1, 2 или 3. Символы, которые встречаются во второй строке, показывают, в каких дивизионах проводится соревнование. Дивизионы перечислены в порядке возрастания номера, без пробелов.

Формат выходных данных
Выведите одну или более строк. Для каждого дивизиона, в котором участник сможет поучаствовать, выведите номер этого дивизиона. Если участник может принять участие в этом дивизионе только вне конкурса, выведите после номера дивизиона символ <<*>> (звездочка). Выводите дивизионы в порядке возрастания номера.

В этой задаче 35 тестов, каждый тест оценивается независимо, некоторые тесты оцениваются в 2, а некоторые в 3 балла.

В первом примере участник с первым базовым дивизионом должен участвовать в своем дивизионе.

Во втором примере участник со вторым базовым дивизионом может участвовать и в первом и в третьем дивизионе, но в третьем дивизионе его участие будет вне конкурса.

Валентин выписывает натуральные числа, начиная с 1, в виде лестницы: на первой строке он пишет одно число, на второй — два, на третьей — три, и так далее.

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...

После этого он стирает все числа на каждой строке, кроме первых \(k\). Если в строке меньше \(k\) чисел, он оставляет их все.

Заданы целые числа \(a\) и \(b\), а также число \(k\). Выведите строки с \(a\)-й по \(b\)-ю, которые получились у Валентина.

Формат входных данных

На ввод подаются три строки: первая содержит число \(a\), вторая содержит число \(b\), третья содержит число \(k\) (\(1 \le a \le b \le 10^9\), \(b - a \le 100\), \(1 \le k \le 100\)).

Формат выходных данных
Выведите строки с \(a\)-й по \(b\)-ю, которые получились у Валентина. Числа в строках разделяйте пробелами.

 

Необходимо изобразить в текстовом формате перекресток двух дорог.

Изображение должно иметь размер \(n \times n\), ширина дорог должна быть \(l\). Центр перекрестка должен быть в центре изображения. Для клеток дороги следует использовать символ <<*>>, для клеток вне дороги символ <<.>>.

Формат входных данных
На первой строке дано целое число \(n\). На второй строке дано первое число \(l\). (\(3 \le n \le 100\), \(1 \le l < n\), \(l\) и \(n\) имеют одинаковую четность)

Формат выходных данных
Выведите \(n\) строк, изображение перекрестка.

Заданы числа \(k\), \(w\), \(h\) и \(t\).

Треуется нарисовать прямоугольную сетку шириной \(w\) и высотой \(h\), ячейки должны иметь размер \(k \times k\), толщина линий должна быть \(t\).

Для линий используйте символ <<*>>, для ячеек используйте символ <<.>>.

Формат входных данных
На первой строке ввода задано целое число \(k\) (\(1 \le k \le 10\)). На второй строке ввода задано целое число \(w\) (\(1 \le w \le 10\)). На третьей строке ввода задано целое число \(h\) (\(1 \le h \le 10\)). На четветрой строке ввода задано целое число \(t\) (\(1 \le t \le 10\)).

Формат выходных данных
Выведите изображение сетки.

В этой задаче 10 тестов, каждый оценивается независимо в 10 баллов.

Камила и Динара играют в <<Wordle>>. Камила загадала слово длины \(n\), состоящее из различных латинских букв. Динара сделала одну попытку угадать и назвала слово длины \(n\), также состоящее из различных латинских букв. Камила раскрасила буквы в догадке Динары в соответствии со следующими правилами:

• Буква, совпадающая с буквой в загаданном слове, красится в зеленый цвет и обозначается G.

• Буква, которая присутствует в загаданном слове, но стоит не своей позиции, красится в жёлтый цвет и обозначается Y.

• Буква, отсутствующая в загаданном слове, красится в белый цвет и обозначается W.

Например, если было загадано слово ALERT, а догадка была ALONE, то буквы будут раскрашены в цвета GGWWY. Первые две буквы в словах совпадают, поэтому они зеленые. Буква E есть в загаданном слове, но находится на другой позиции, поэтому она жёлтая. Остальные буквы белые, так как их нет в загаданном слове.

Проснувшись следующим утром, Динара увидела, что буквы в ее слове не разобрать, так как они закрашены гуашью. Динара поняла, что забыла свою догадку. Помогите ей и определите, существует ли слово из различных букв, которое было бы раскрашено таким образом, и если существует, выведите любое такое слово.

В первой строке вводится одно целое число \(n\) \((1 \le n \le 10)\) — длина загаданного слова.

Во второй строке вводится строка длины \(n\), состоящая из заглавных латинских букв — загаданное слово. Гарантируется, что все буквы в нем различны.

В третьей строке вводится строка длины \(n\), состоящая из букв G, Y, W — цвета, в которые были раскрашены буквы в слове Динары.

Если подходящих слов не существует, выведите No.

Если хотя бы одно подходящее слово существует, в первой строке выведите Yes, во второй  — любое подходящее слово.

Разберем первый пример из условия.

Буквы H и G не встречаются в загаданном слове, поэтому они белые.

Буквы E и B встречаются, но на других позициях, поэтому они жёлтые

Буквы C и D совпадают с буквами на соответствующих позициях в загаданном слове, поэтому они зелёные.

Есть и другие ответы, любой правильный ответ будет зачтен.

Обратите внимание, что строка HECDBH не является ответом, так как в ней есть совпадающие буквы.

 

Участникам, использующим язык Python3, рекомендуется отправлять решения на проверку с использованием интерпретатора PyPy3.

Однажды во время прогулки Алина увидела длинное число, которое кто-то написал на асфальте. Алина захотела найти положительное число такой же длины без ведущих нулей, чтобы сумма этих двух чисел была палиндромом.

Число называется палиндромом, если оно читается одинаково справа налево и слева направо. Например, числа \(121, 66, 98989\) являются палиндромами, а \(103, 239, 1241\) — нет.

После некоторых размышлений Алина поняла, что такое число всегда можно найти. Помогите Алине найти подходящее число!

Формат входных данных
В первой строке вводится одно целое число \(n\) (\(2 \leq n \leq 100\,000\)) — длина числа, которое увидела Алина.

Во второй строке вводится одно положительное целое число длины \(n\). Гарантируется, что оно не содержит ведущих нулей.

Формат выходных данных
Выведите ответ на задачу — положительное целое число без ведущих нулей длины \(n\), такое что его сумма с числом из входных данных будет палиндромом.

Если таких чисел несколько, вы можете вывести любое из них.

В первом примере из условия \(99 + 32 = 131\) — палиндром. Число \(12\) также будет являться ответом, так как \(99 + 12 = 111\).

Во втором примере из условия \(1023 + 8646 = 9669\).

В третьем примере из условия \(385 + 604 = 989\).

Участникам, использующим язык Python3, рекомендуется отправлять решения на проверку с использованием интерпретатора PyPy3.

Недавно в Диваново построили огромную шлюзовую систему. Всего было построено \(n\) шлюзов, \(i\)-й из них имеет объем \(v_i\) литров. Изначально все шлюзы пусты. В каждый шлюз ведет труба, при открытии которой в шлюз будет поступать по \(1\) литру воды в секунду. Исходно все трубы закрыты.

Шлюзовая система устроена так, что если доливать воду в \(i\)-й шлюз сверх его объема, она будет моментально моментально переливаться в шлюз с номером \(i + 1\). Если шлюз c номером \(i + 1\) тоже заполнен, вода будет переливаться дальше. Вода из последнего шлюза будет выливаться в озеро.

Для того, чтобы шлюзы начали функционировать, необходимо заполнить каждый из них. Мэра Дивановской области интересует \(q\) независимых запросов. Для каждого запроса предположим, что изначально все шлюзы пусты и все трубы закрыты, затем одновременно открываются несколько труб. Для \(j\)-го запроса мэр хочет знать, какое минимальное число труб надо включить, чтобы не позже чем через \(t_j\) секунд все шлюзы стали заполнены.

Помогите мэру справиться с этой сложной задачей и ответьте на все его запросы!

Формат входных данных
В первой строке вводится одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 200\,000\)) — количество шлюзов.

Во второй строке вводятся \(n\) целых чисел \(v_1, v_2, \dots, v_n\) (\(1 \le v_i \le 10^9\)) — объемы шлюзов.

В третьей строке вводится одно целое число \(q\) (\(1 \le q \le 200\,000\)) — число запросов.

В следующих \(q\) строках вводится по одному целому числу \(t_i\) (\(1 \le t_j \le 10^9\)) — время, за которое нужно наполнить все шлюзы в \(j\)-м запросе.

Формат выходных данных
Выведите \(q\) чисел, \(j\)-е из них должно быть равно минимальному числу труб, которое нужно открыть, чтобы наполнить все шлюзы за время \(t_j\). Если за это время наполнить всю шлюзы невозможно, выведите \(-1\).

В первом примере \(6\) запросов:

В запросах \(1, 3, 4\) ответ \(-1\). Чтобы заполнить первый шлюз нужно подождать \(4\) секунды, даже если открыты все трубы.

В шестом запросе можно открыть трубы в шлюзах \(1, 3\), и \(4\). Тогда через \(4\) секунды заполнятся шлюзы \(1\) и \(4\). Через \(1\) секунду \(1\) литр воды перельётся в шлюзы \(2\) и \(5\). Шлюз \(3\) будет заполнен своей трубой.

Аналогично во втором запросе можно открыть трубы в шлюзах \(1, 3\) и \(4\).

В пятом запросе можно открыть трубы в шлюзах с номерами \(1, 2, 3, 4\).

Саша недавно начала регистровать компанию по разработке чат ботов и уже подала необходимые документы. Но добрые люди рассказали Саше, что в телефонном справочнике компании располагаются в лексикографически возрастающем порядке их названий. Что такое телефонный справочник, Саша не знает, но решила учесть рекомендации и поменять название своей компании, чтобы оно было как можно раньше в телефонном справочнике. Поскольку Саша уже подала документы, она не может полностью поменять название компании, но может сказать, что допустила опечатку, и поменять любые две буквы в названии местами. Помогите Саше выбрать новое название компании или оставить текущее.

Формат входных данных
В единственной строке содержится одно слово, состоящее из строчных латинских букв от "a" до "z" (2 ≤ n ≤ 10⁶) 

Формат выходных данных
Выведите одно слово - новое название компании. Если название не~изменилось, выведите изначальное название.
 

У Алексея есть набор, который состоит из n палочек длины 1 и m палочек длины 2. Палочки можно соединять между собой, либо выстраивая их в линию, либо под прямым углом. 

Алексей хочет собрать из имеющихся палочек рамку прямоугольной формы, чтобы потом вставить в эту рамку лист бумаги и нарисовать красивый пейзаж для мамы на Новый год. 

При этом Алексей считает, что чем больше будет площадь прямоугольника, тем значимей будет его подарок. Поэтому ему важно определить максимальную площадь прямоугольника, границу которого можно собрать из имеющихся палочек.

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит целое число n - количество палочек длины 1 (1 ≤ n ≤ 10⁹). 
Вторая строка входных данных содержит целое число m - количество палочек длины 2 (1 ≤ n ≤ 10⁹).

Формат выходных данных
В единственной строке выведите единственное целое число - максимальную площадь прямоугольника, который можно сложить из имеющихся палочек. Если из имеющихся палочек невозможно сложить никакой прямоугольник, то выведите число 0.

Замечание
В первом примере есть 5 палочек длины 1. Из них можно сложить квадрат со стороной 1, его площадь равна 1, при этом одна палочка останется.
Во втором примере есть 4 палочки длины 1 и 3 палочки длины 2. Из них можно сложить прямоугольник размера  2 x 3.
В третьем примере есть 3 палочки длины 1, из них невозможно сложить прямоугольник.