Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Интересные разбиения#50575

Недавно на кружке по математике Миша узнал про разбиения на слагаемые. Разбиением числа \(n\) на слагаемые называется представление его в виде суммы неубывающего набора натуральных чисел. Например, \(9=1+2+2+4\) является разбиением числа 9 на слагаемые.

Миша называет разбиение интересным, если никакие два слагаемых в наборе не равны и не отличаются ровно на 1. Так, например, разбиение, приведенное выше не является интересным, а разбиение \(9=1+3+5\) — является.

Помогите Мише вывести все интересные разбиения числа \(n\) на слагаемые.

Формат входных данных
На ввод подается одно целое число \(n\) (\(1 \le n \le 80\)).

Формат выходных данных
Выведите все интересные разбиения числа \(n\) на слагаемые. Разбиения можно выводить в любом порядке. Соблюдайте формат из примера.

Рекурсия

✓ 7✗ 2—Войти и решать

Рамки#50573

Сеня решил написать операционную систему. Для начала он планирует написать подпрограмму, которая будет рисовать рамки окон.

Поле для рисования представляет собой прямоугольник \(h \times w\) пикселей, строки занумерованы сверху вниз от 1 до \(h\), столбцы — слева направо от 1 до \(w\).

На поле последовательно рисуются \(n\) рамок, \(i\)-я рамка представляет собой границы прямоугольника с противоположными углами в точках \((r_{i,1}, c_{i,1})\) и \((r_{i,2}, c_{i,2})\).

Требуется вывести получившееся изображение в виде \(h\) рядов по \(w\) символов, пискель, который не был использован при изображении рамок, следует вывести с использованием символа <<.>>, а пиксели \(i\)-й рамки с использованием \(i\)-го символа латинского алфавита (первая рамка изображается буквами <<a>>, вторая — <<b>>, и т.д.)

Формат входных данных
Первая строка содержит целые числа \(h\), \(w\) и \(n\) — размеры поля и число рамок (\(2 \le h, w \le 80\), \(1 \le n \le 26\)). Следующие \(n\) строк содержат по четыре целых числа каждая: \(r_{i,1}, c_{i,1}, r_{i,2}\) и \(c_{i,2}\) (\(1 \le r_{i,1} < r_{i,2} \le h\),. \(1 \le c_{i,1} < c_{i,2} \le w\)).

Формат выходных данных
Выведите результат вывода описанных во вводе рамок.

Двумерные массивы

✓ 4✗ 1—Войти и решать

Турнир ФХЛ#50446

Финальный турнир Флатландской Хоккейной Лиги (ФХЛ) играется между двумя командами-лидерами сезона. Команды играют матчи между собой до тех пор, пока одна из команд не выиграет ровно \(n\) матчей. Эта команда становится чемпионом ФХЛ. Каждый матч в финальном турнире заканчивается победой одной из команд, ничьих не бывает. Видеозаписи матчей публикуются на официальном сайте ФХЛ, так что все фанаты, которые пропустили матчи, могут посмотреть их в записи.

В этом году в финал вышли команды <<Капибары>> и <<Бурундучки>>. Петя и Вася очень любят хоккей, но во время турнира они были на сборах по информатике. Теперь они решили просмотреть все матчи финального турнира в записи, скачав их с официального сайта. Зайдя на сайт, они обнаружили, что в этом году финальный турнир ФХЛ состоял из \(k\) матчей. Скачав все видеозаписи, ребята начали их смотреть, но неожиданно поняли, что могут предсказать итог турнира, не досмотрев все матчи. Более того, они заметили, что про некоторые матчи они понимают, кто их выиграет, даже не начав смотреть запись.

Например, пусть \(n = 3\) и \(k = 4\). Петя и Вася сразу могут сделать вывод, что турнир закончится со счетом по матчам \(3:1\) или \(1:3\), ведь всего будет сыграно 4 игры. Пусть первый матч закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(1:0\), второй матч также закончился победой команды <<Капибары>>, счет стал \(2:0\). Теперь ребята точно знают, что победителем турнира станет команда <<Капибары>>, ведь если бы турнир выиграла команда <<Бурундучки>>, то финальный счет был бы \(2:3\) и всего было бы сыграно 5 игр. Более того, команда <<Бурундучки>> гарантированно выиграет третий матч, иначе окончательный счет был бы \(3:0\), а команда <<Капибары>> "— четвертый матч.

По заданным \(n\), \(k\) и результатам игр определите, после какой игры Петя и Вася поймут, какая команда станет победителем турнира, а также про каждый матч определите, знают ли ребята победителя этого матча до того, как посмотрят его.

Формат входных данных
Первая строка ввода содержит два целых числа: \(n\) и \(k\) (\(1 \le n \le 100\), \(n \le k \le 2n-1\)). Вторая строка ввода содержит \(k\) целых чисел: \(i\)-е из них равно 1, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Капибары>>, либо 2, если \(i\)-й матч выиграла команда <<Бурундучки>>.

Гарантируется, что по итогам турнира одна из команд выиграла ровно \(n\) матчей, причем ни одна из команд не выигрывает \(n\) матчей до того, как будут сыграны все \(k\) матчей, описанных во входных данных.

Формат выходных данных
Выведите две строки. Первая строка должна содержать одно число \(z\) (\(1 \le z \le k\)) "— номер матча, после которого ребята могут однозначно определить победителя турнира.

Вторая строка должна содержать \(k\) чисел, каждое из которых равно 0 или 1. Выведите 0 для матчей, победитель которых не известен до его просмотра, и 1 для тех матчей, победителя которых ребята могут однозначно предсказать, посмотрев все предыдущие матчи и зная числа \(n\) и \(k\).

Задачи на моделирование Разбор случаев

✓ 5✗ 8—Войти и решать

Новое слово#50350

В информатике иногда образуют новые слова, взяв начало одного слова и конец другого. Например, из слов <<tree>> и <<heap>> образовано слово <<treap>>.

Дано слово \(s\) и слово \(t\). Сколько различных слов можно образовать, добавив к непустому началу слова \(s\) непустой конец слова \(t\)?

Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит слово \(s\).

Вторая строка входных данных содержит слово \(t\).

Каждое из слов непусто и состоит из строчных латинских букв. Длина каждого из слов не превышает \(100\,000\).

Формат входных данных
Выведите одно целое число — количество различных слов, которые можно образовать, добавив к непустому началу слова \(s\) непустой конец слова \(t\).

Задача на реализацию Пересечение множеств

✓ 2✗ 7—Войти и решать

Устный счет#49860

Отвлечемся от задач про программистов и перенесемся в совершенно обыкновенные ясли, где мальчик Вова (3 годика) практикуется в устном счете, а если точнее — в вычислении арифметических выражений по модулю \(10^9 + 7\).

Совсем недавно Вова придумал длинное и очень красивое арифметическое выражение. Выражение состяло из \(n\) целых неотрицательных чисел, меньших \(10^9 + 7\), и знаков сложения и умножения между ними. Первым же делом он вычислил это выражение по модулю \(10^9 + 7\), после чего выписал само выражение и результат на лист бумаги. Все числа он выписал без ведущих нулей.

Пока шел тихий час, Вова спал, а хулиганы стерли несколько цифр в выражении и заменили их на другие. Менять знаки или результат вычисления выражения хулиганы не решились, даже для них это слишком низко. Когда Вова проснулся, он обнаружил рядом с его листочком ластик и карандаш. У Вовы есть принципы — если хулиганы изменили не более двух цифр, то он их простит, иначе они будут наказаны по всей строгости ясельных законов.

К сожалению, чтобы понять, сколько цифр изменили хулиганы, Вове явно понадобится ваша помощь. Определите, могло ли данное выражение быть получено из верного равенства заменой не более двух цифр, и если да, то в каких числах и какие цифры были изменены.

Формат входных данных
Единственная строка входного файла содержит выражение, которое обнаружил Вова у себя на листке. Выражение состоит из двух частей, разеделенных знаком ‘=’.

Первая часть содержит \(n\) целых неотрицательных чисел, разделенных знаками сложения (‘+’) и умножения (‘*’) (\(1 \le n \le 10^5\)). Вторая часть — целое неотрицательное число, означающее результат вычисления выражения.

Числа и все знаки разделяются одним пробелом. Гарантируется, что все числа строго меньше \(10^9 + 7\) и записаны без ведущих нулей.

Формат выходных данных
В случае, если данное выражение не может быть получено из верного равенства заменой не более двух цифр, выведите <<NO>>.

В противном случае в первой строке выведите <<YES>>. На следующей строке выведите целое число \(k \leq 2\) — количество чисел, которые были изменены.

В следующих \(k\) строках выведите по два числа — позицию измененнного числа в выражении (от \(1\) до \(n\)) и его исходное значение.

Суммарно должно быть изменено не более двух цифр. В процессе замены в числах не должны появиться ведущие нули и числа должны остаться меньше \(10^9 + 7\). Если существует несколько вариантов ответа, выведите любой из них.

Вывод формулы реализация

✓ 0✗ 3—Войти и решать

Перекладывание ответственности#49858

При подготовке олимпиад у каждого разработчика есть своя зона ответственности. Обычно каждый разработчик полностью отвечает за подготовку какой-то определенной задачи, однако в этот раз жюри ИОИП решило поступить по-другому.

Всего в команде разработчиков \(n\) человек. Также есть \(n\) задач, которые необходимо подготовить. Подготовка \(i\)-й задачи требует подготовки ровно \(c_i\) ее элементов, и разработка каждого элемента \(i\)-й задачи имеет сложность \(w_i\).

Было решено, что каждый разработчик будет отвечать за столько же элементов, за сколько он бы отвечал, если бы разрабатывал целиком соответствующую задачу. Иными словами, \(i\)-му разработчику будет назначено ровно \(c_i\) элементов из различных задач. Распределение элементов по разработчикам происходит следующим образом:

Сначала первому разработчику выдается \(c_1\) элементов, затем второму — \(c_2\), и так далее. Переход к \((i+1)\)-му разработчику происходит в тот момент, когда \(i\)-му назначается ровно \(c_i\) элементов.
Элементы, за которые будет отвечать каждый разработчик, выбираются по одному из всех еще не до конца распределенных задач по очереди. Сначала будет выбран один этап из первой задачи, затем — из второй, из третьей, и так далее по кругу. Если в какой-то задаче не осталось нераспределенных этапов, она пропускается.
Элементы, назначаемые очередному разработчику, выбираются начиная с той задачи, на которой остановился предыдущий разработчик. То есть, если последний элемент, назначенный предыдущему разработчику, был из \(x\)-й задачи, то первый элемент, назначенный следующему, будет из задачи \((x+1) \bmod n\) (если в ней еще остались нераспределенные элементы).

Иными словами, поддерживается набор еще не до конца распределенных задач и указатель \(x\) на <<текущую>> задачу. Когда надо выдать текущему разработчику очередной элемент, ему выдается один элемент из задачи \(x\), после чего \(x\) сдвигается по кругу вперед на следующую задачу.

Жюри считает, что такой способ позволяет более честно распределить сложность подготовки олимпиады. Определите суммарную сложность разработки элементов, доставшихся каждому из \(n\) разработчиков.

Формат входных данных
В первой строке дано целое число \(n\) — количество разработчиков (\(1 \le n \le 500\,000\)).

В \(i\)-й из следующих \(n\) строк через пробел даны два целых числа \(c_i\) и \(w_i\) — количество элементов в \(i\)-й задаче и сложность их разработки (\(1 \le c_i, w_i \le 10^9\)).

Формат выходных данных
В единственной строке выведите через пробел \(n\) чисел, \(i\)-е из которых равно суммарной сложности разработки элементов, доставшихся \(i\)-му разработчику.

Замечание
Иллюстрацию к третьему примеру можно видеть ниже. Слева показаны элементы, из которых состоят задачи, справа — элементы, назначенные каждому разработчику.

В центре каждого элемента указана сложность его реализации, а число в левом верхнем углу обозначает порядок выбора элементов. Элементы выбираются из задач в порядке слева-направо, затем снизу-вверх, а назначаются в порядке снизу-вверх, затем слева-направо.

Задача на реализацию Задачи на моделирование

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Биржа - 2#49776

В данной задаче вам требуется реализовать подсчет прибыли при торговле акциями.

Торги проходят в течении \(n\) дней, всего на рынке представлены акции \(m\) компаний, цены акций компании фиксированы в течении одного дня. Сделки бывают двух типов:

Купить \(x\) акций компании \(comp\)
Продать все акции компании \(comp\)

За каждую сделку надо заплатить 1% комиссии. Например, если купить 10 акций по 300 рублей, то суммарно заплатить придется 3030 рублей. Если же продавать 10 акций стоимостью 300 рублей каждая, то за них можно получить 2970 рублей.

Прибылью с продажи будем считать разность полученных при продаже денег и суммарно потраченных денег при покупках. Например, если 10 акций были куплены по 300 рублей, а затем еще 5 акций были куплены по 400 рублей, то в случае продажи по стоимости 500 прибыль составит: \(15 \cdot 500 \cdot 0.99 - (10 \cdot 300 \cdot 1.01 + 5 \cdot 400 \cdot 1.01) = 7425 - (3030 + 2020) = 2375\) рублей. При этом, акции могут быть проданы в убыток (за меньшую стоимость, чем были куплены), тогда прибыль с продажи будем считать отрицательной.

Суммарной прибылью в момент времени будем считать сумму всех прибылей с продаж, которые произошли до этого момента. Обратите внимание, что деньги, потраченные к этому моменту на покупку акций, которые еще не были проданы, не учитываются. Также будем считать, что у нас неограниченный бюджет для покупки акций, но рассматривать будем только прибыль. Число акций для покупки/продажи для каждой компании на рынке также не ограничено.

Вам даны \(k\) событий покупки/продажи. Необходимо найти минимальную суммарную прибыль среди всех моментов времени.

Входные данные
В первой строке входных данных содержится одно целое число \(t\) — число тестовых наборов (\(1 \le t \le 30\)).

Затем следуют \(t\) тестовых наборов. Каждый тестовый набор описывается следующим образом:

В первой строке тестового набора содержатся три целых числа \(n\), \(m\) и \(k\) — число дней, в которые проходят торги, число компаний на рынке и число событий, соответственно (\(1 \le n, m \le 100\), \(1 \le k \le 1000\)).

В следующих \(m\) строках записаны названия компаний и \(n\) чисел — стоимости акций компании в рублях в каждый из дней торгов. Названия компаний состоят из не более чем \(10\) строчных букв латинского алфавита и попарно различны. Стоимости акций — целые числа в диапазоне от \(1\) до \(10^5\) включительно.

В следующих \(k\) строках заданы события покупки/продажи в хронологическом порядке. Событие покупки задается в формате <день> buy <число акций> <название компании>, а событие продажи задается в формате <день> sell <название компании>. При этом <день> — целое число от \(1\) до \(n\), а <число акций> — целое число от \(1\) до \(1000\). Гарантируется, что все события следуют в порядке неубывания дней и корректны, а именно нет продаж некупленных акций и покупок акций, которых нет на рынке.

Выходные данные
Для каждого тестового набора выведите в отдельной строке минимальную прибыль среди всех моментов времени, с относительной или абсолютной погрешностью не более \(10^{-4}\).

Примечание

В первом тестовом наборе изначально до продаж суммарная прибыль равна \(0\), после первой продаже суммарная прибыль становится \(2375\) (случай разобран в примере).

Во втором тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\), \(-11.11\) (акция продана дороже, но комиссия больше разницы) и \(1948.89\).

В третьем тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\) и \(-2080\).

В четвертом тестовом наборе промежуточные прибыли равны \(0\) и \(979.9\), деньги потраченные на непроданные акции не учитываются.

Задача на реализацию Задачи на моделирование

✓ 1✗ 1—Войти и решать

Трансформация массива - 2#49774

Вам дано \(t\) пар массивов \(a_i\) и \(b_i\) равной длины.

За одну операцию модификации можно:

Поменять местами любые два элемента массива \(a_i\), но каждый элемент массива может участвовать не более чем в одном обмене.
Прибавить к любому элементу массива \(a_i\) единицу. Данную операцию можно применять неограниченное число раз к любому элементу массива.

Для каждой пары массивов найдите минимальное число операций, которые необходимо применить к массиву \(a_i\), чтобы получить массив \(b_i\), или определите, что это невозможно.

Входные данные
В первой строке дано число \(t\) — число пар массивов (\(1 \le t \le 40\)).

В следующих \(3t\) строках содержатся описания пар массивов. Каждая пара описывается тремя строками.

В первой из них дано число \(n_i\) — количество элементов в каждом массиве \(i\)-й пары(\(1 \le n_i \le 10\)). Во второй строке заданы \(n_i\) чисел \(a_{i,j}\) — элементы массива \(a_i\) (\(1 \le a_{i,j} \le 1000\)). В третьей строке заданы \(n_i\) чисел \(b_{i,j}\) — элементы массива \(b_i\) (\(1 \le b_{i,j} \le 1000\)).

Гарантируется, что сумма \(n_i\) по всем тестовым наборам не превосходит \(150\).

Выходные данные
Для каждого пары массивов выведите одно число — минимальное число операций, которые необходимо применить к массиву \(a_i\), чтобы получить массив \(b_i\), или \(-1\), если для данной пары это невозможно.

Жадный алгоритм Задача на реализацию

✓ 1✗ 5—Войти и решать

Облако хештегов#49295

Вася ведёт публичную страницу организации “Мышь и клавиатура”, где постоянно публикует различные новости из мира спортивного программирования. Для удобства поиска по новостям Вася прикрепляет к каждой из них список хештегов. В данной задаче хештегом называется строка, состоящая из маленьких букв английского алфавита и ровно одного символа ‘#’, расположенного в начале строки. Длиной хештега будем называть количество символов в нём, без учёта символа ‘#’.

Начальство Васи распорядилось, что хештеги у каждой новости должны быть расположены в лексикографическом порядке (для пояснения смотрите примечания).

Поскольку вам не хочется менять порядок хештегов в уже написанной новости, вы решили удалить у некоторых хештегов некоторый суффикс (какое-то количество последних символов), при этом можно даже удалить весь текст хештега, оставив только символ ‘#’, но сам символ ‘#’ удалять нельзя. Из всех возможных вариантов такого удаления вы хотите выбрать тот, в котором суммарно будет удалено минимальное количество символов. Если и таких вариантов несколько, то разрешается использовать любой из них.

Формат входных данных
В первой строке находится одно число \(n\) (\(1 \leq n \leq 500\,000\)) — количество хештегов в новости.

Каждая из следующих \(n\) строк содержит ровно один хештег положительной длины.

Обозначим через \(L\) суммарную длину всех хештегов. Гарантируется, \(L\) не превосходит \(500\,000\).

Формат выходных данных
Выведите полученные после удаления символов хештеги.

Замечание

Слово \(a_1, a_2, \ldots, a_m\) длины \(m\) лексикографически меньше слова \(b_1, b_2, \ldots, b_k\) длины \(k\), если выполняется одно из двух:

либо в первой позиции \(i\), такой что \(a_i \neq b_i\), символ \(a_i\) идёт раньше по алфавиту, чем символ \(b_i\), то есть в первой различающейся позиции символ слова \(a\) меньше символа слова \(b\);
либо (если такой позиции нет) \(m < k\), то есть второе слово начинается с первого, но при этом не совпадает с ним.

Про последовательность слов говорят, что они идут в лексикографическом порядке, если каждое слово в нём (кроме последнего) лексикографически не превосходит следующее за ним.

Для слов, состоящих из маленьких латинских букв, лексикографический порядок совпадает с алфавитным порядком расположения слов в словаре.

Слово, состоящее только из символа ‘#’, лексикографически меньше любого другого хештега. Поэтому в третьем примере мы не можем оставить два первых слова и сократить два вторых.

В данной задаче 50 тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в 2 балла. Результаты работы ваших решений на первых 35 тестах будут доступны во время соревнования. Результаты работы на остальных 15 будут доступны после окончания соревнования.

Решения, корректно работающие при \(1 \leq n, L \leq 15\), наберут не менее \(20\) баллов.

Решения, корректно работающие при \(1 \leq n, L \leq 1\,000\), наберут не менее \(50\) баллов.

Решения, корректно работающие при \(1 \leq n, L \leq 100\,000\), наберут не менее \(70\) баллов.

Задачи на моделирование Строки

✓ 2✗ 4—Войти и решать

Игра в напёрстки#49293

В свободное время Бомбослав любит наблюдать из окна как ребята во дворе играют “на интерес” в известную игру в напёрстки. Для игры требуется два человека, ведущий и игрок. Ведущий берёт три одинаковых непрозрачных напёрстка и прячет под один из них шарик. Затем он несколько раз меняет некоторые пары напёрстков местами, после чего игрок должен угадать, под каким напёрстком сейчас находится шарик.

Бомбослав заметил, что ребята во дворе не очень изобретательны в своих действиях, и всегда меняют местами левый напёрсток со средним на нечётных действиях (то есть на первом, третьем, пятом и так далее) и средний с правым на чётных действиях (то есть на втором, четвёртом и так далее).

Пронумеруем напёрстки от \(0\) до \(2\) слева направо. То есть левый напёрстком имеет номер \(0\), средний номер \(1\), а правый номер \(2\). Бомбослав не успел увидеть начало игры, но посчитал, что ведущий совершил \(n\) действий и в итоге шарик оказался под напёрстком \(x\). Под каким напёрстком находился шарик в самом начале?

Формат входных данных
В первой строке входных данных записано одно цело число \(n\) (\(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^9\)) — количество действий, совершённых ведущим.

Во второй строке записано одно целое число \(x\) (\(0 \leq x \leq 2\)) — номер напёрстка, под которым оказался шарик через \(n\) действий.

Формат выходных данных
Выведите одно целое число от \(0\) до \(2\), означающее номер напёрстка, под которым находился шарик в самом начале.

Замечание

В первом примере шарик изначально мог лежать под средним напёрстком и ведущий совершил четыре действия.

Первым действием ведущий поменял местами левый и средний напёрстки. В результате шарик оказался под левым напёрстком.
Вторым действием ведущий поменял местами средний и правый напёрстки. Шарик остался под левым напёрстком.
Третьим действием ведущий снова поменял местами левый и средний напёрстки. В результате шарик снова оказался посередине.
Последним четвёртым действием ведущий опять поменял местами средний и правый напёрстки и шарик оказался под правым напёрстком.

В данной задаче 50 тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в 2 балла. Результаты работы ваших решений на всех тестах будут доступны сразу во время соревнования.

Решения, верно работающие при \(n \leq 100\,000\) будут набирать не менее 50 баллов.

Вывод формулы

✓ 3✗ 11—Войти и решать

Тестирование мессенджера - 2#49030

Перед выпуском VK Messenger’а разработчики из компании IT-компании <<VK>>, как и положено, убеждаются в корректности работы приложения. Проверкой корректности работы систем занимаются тестировщики и QA-инженеры.

Часть функциональных тестов для тестирования смены ников выглядит следующим образом:

генерируется случайный сценарий взаимодействия пользователей с приложением;
в приложении симулируется выполнение этого сценария;
проверяется корректность итогового состояния приложения.

Вам предлагается почувствовать себя в роли тестировщика и реализовать решение, обрабатывающее сценарий без взаимодействия с приложением. Результат обработки сценария затем будет сравниваться с итоговым состоянием приложения.

Каждый сценарий состоит из трех наборов событий.

Первый набор состоит из событий вида <<в момент времени \(t_i\) поступил запрос регистрации нового пользователя с ID \(\mathtt{id}_i\) и ником \(\mathtt{handle}_i\)>>.

Гарантируется, что ID уникальны для всех пользователей приложения. Если выбранный ник никем не занят, регистрация проходит успешно, иначе запрос на регистрацию отклоняется. Во втором случае пользователь с тем же ID может попробовать зарегистрироваться еще раз.
Второй набор описывает события вида <<в момент времени \(t_i\) пользователь с ником \(\mathtt{handle}_{i,1}\) отправляет запрос на смену ника на \(\mathtt{handle}_{i,2}\)>>.

Гарантируется, что для каждого такого запроса ник \(\mathtt{handle}_{i,1}\) кому-то принадлежит. Если \(\mathtt{handle}_{i,2}\) уже занят каким-либо пользователем, запрос отклоняется, иначе пользователь успешно меняет ник. При успешной смене ника старый ник перестает ассоциироваться с каким-либо пользователем, пока кто-то снова его не займет.
Третий набор описывает события вида <<в момент времени \(t_i\) пользователь с ником \(\mathtt{handle}_{i,1}\) отправляет сообщение пользователю с ником \(\mathtt{handle}_{i,2}\).

Гарантируется, что и \(\mathtt{handle}_{i,1}\) и \(\mathtt{handle}_{i,2}\) на момент времени \(t_i\) соответствуют каким-то зарегистрированным пользователям.

Также гарантируется, что никакие два события не происоходят в одно и то же время, то есть все \(t_i\) уникальны.

Вам даны описания всех трех наборов событий. Определите для каждого пользователя, сколько он всего получил сообщений, и от какого пользователя он получил больше всего сообщений за весь сценарий.

Формат входных данных
В первой строке ввода дано единственное целое число \(T\) — количество сценариев, которое вам необходимо обработать (\(1 \le T \le 100\)).

Далее следуют \(T\) описаний сценариев. Описание каждого сценария начинается с пустой строки, после чего следуют три набора событий. В первой строке описания \(q\)-го набора (\(q\) от \(1\) до \(3\)) дано единственное целое число \(n_q\) — количество событий в наборе, после чего следуют \(n_q\) строк в указанном ниже формате (\(1 \le n_1 + n_2 + n_3 \le 1000\); \(0 \le n_q\)).

События первого набора задаются в формате <<REG \(\mathtt{id}_i\) BY \(\mathtt{handle}_i\) AT \(t_i\)>>.
События второго набора задаются в формате <<CHANGE \(\mathtt{handle}_{i,1}\) TO \(\mathtt{handle}_{i,2}\) AT \(t_i\)>>.
События третьего набора задаются в формате <<SEND FROM \(\mathtt{handle}_{i,1}\) TO \(\mathtt{handle}_{i,2}\) AT \(t_i\)>>.

Моменты событий \(t_i\) — целые числа от \(1\) до \(10^9\). Также все \(\mathtt{id}_i\) — целые числа от \(1\) до \(10^9\), а \(\mathtt{handle}_i\) — строки из маленьких латинских букв длины не более \(10\).

Гарантируется, что в каждом наборе входных данных все \(t_i\) различны. Гарантируется, что успешно зарегистрированный пользователь не предпринимает попытки зарегистрироваться еще раз.

Формат выходных данных
Для каждого сценария выведите требуемую статистику для каждого пользователя.

В первой строке статистики выведите целое число \(q\) — количество зарегистрированных пользователей. В следующих \(q\) строках выведите статистику для каждого пользователя в порядке возрастания их ID в формате <<<\(\mathtt{id}\)> RECEIVED <\(\mathtt{total}\)> TOP <\(\mathtt{count}_\mathrm{top}\)> FROM <\(\mathtt{id}_\mathrm{top}\)>>>, где \(\mathrm{total}\) — суммарное количество полученных пользователем сообщений, \(\mathtt{id}_\mathrm{top}\) — ID пользователя, от которого он получил больше всего сообщений, а \(\mathtt{count}_\mathrm{top}\) — само количество сообщений, полученных от пользователя \(\mathtt{id}_\mathrm{top}\).

Если у некоторого пользователя есть несколько собеседников, отправивших ему максимальное число сообщений, выведите в качестве \(\mathtt{id}_\mathrm{top}\) минимальный из их ID. Если пользователь не получал сообщения, считайте \(\mathtt{count}_\mathrm{top}\) равным \(0\).

Задача на реализацию Сортировка событий Хеш

✓ 1✗ 2—Войти и решать

Ральф любит пончики#44712

Громила Ральф вот уже 30 лет живёт в игровом автомате, и вы его можете увидеть на экране того самого автомата.
Сегодня Ральф гуляет по экрану, на котором отображается прямоугольное изображение, разбитое на N x N клеток. В каждой клетке находится тарелка с его любимыми блинчиками (на всех тарелках разное количество блинчиков). Ральф начинает перемещаться с левой нижней клетки прямоугольника. Съев все блинчики в текущей клетке, он перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, где больше блинчиков в тарелке (за пределами прямоугольника тарелок с блинчиками нет). В конце концов Ральф приходит в правую верхнюю клетку. Вам же предстоит определить, сколко всего блинчиков съел Ральф пока путешествовал по экрану. Блинчики в начальной и конечной клетках Ральф тоже съел с большим удовольствием.

Входные данные

Программа получает на вход в первой строке целое число N – размер изображения (2 <= N <= 10). В следующих N строках задаются через пробел числа, обозначающие количество блинчиков на тарелках, начиная с верхнего ряда и заканчивая нижним. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.

Выходные данные

Выведите одно число - количество блинчиков, которое съест Ральф, добравшись до правой верхней клетки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 37 82 23 52	157

Двумерные массивы

✓ 3✗ 1—Войти и решать

Новый вопрос#44601

Одномерные массивы

—Войти и решать

Чебаркульские спортсмены#43136

Алексей Юрьевич и Михаил Леонидович — тренера чебаркульской сборной по американскому футболу. Сегодня им нужно заполнить очень важную анкету на чемпионат мира, в которой необходимо указать всех членов команды в порядке возрастания их силы.
Для решения этой непростой задачи были собраны все игроки сборной, и каждый из спортсменов сказал несколько (возможно ноль) фраз вида: «Я сильнее, чем игрок k» (k может отличаться от высказывания к высказыванию, ни один спортсмен не говорил одинаковых фраз). Когда опрос был окончен, тренера поняли, что теперь могут однозначно упорядочить спортсменов по силе, соответствуя всем высказываниям.
Сразу после того, как Алексей Юрьевич и Михаил Леонидович написали ответ организаторам олимпиады, они задумались, а что было бы, если бы футболисты отвечали иначе? Ведь далеко не во всех случаях можно восстановить единственно возможный порядок игроков.
Теперь им интересно, сколько наборов ответов спортсменов однозначно задают их порядок? Так как это число может быть слишком большим, они просят найти лишь его остаток от деления на 10⁹+7.
Входные данные
Во входных данных записано единственное число n — количество спортсменов в сборной (1 <= n <= 10⁵) .
Выходные данные
Выведите единственное число — количество наборов ответов спортсменов, однозначно позволяющих упорядочить их по силе.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2	2

Замечание
В данном тесте вариантов ответов всего 2: первый сказал, что сильнее второго, второй не сказал ничего, или первый не сказал ничего и второй сказал, что он сильнее первого.

Вывод формулы Комбинаторика

✓ 2✗ 0—Войти и решать

Лети, лети, лепесток...#43127

Лети, лети, лепесток,
Через запад на восток,
Через север, через юг,
Возвращайся, сделав круг.
Лишь коснёшься ты земли
Быть по-моему вели.
© Цветик-семицветик.

Во время осенних каникул, проходящих с 1 ноября по 8 ноября 2022 года, вы планируете совершить экскурсию в один из городов России. Вы даже выбрали город и даты полётов туда и обратно, но страница с результатами прогрузилась лишь частично. Вам требуется по имеющейся информации найти самый дешёвый вариант посетить выбранный город и вернуться, заодно посчитав, сколько у вас будет времени на осмотр достопримечательностей. Стоит учесть, что часто авиакомпании предоставляют скидку на перелёт туда-обратно.

Входные данные
В первой строке входного файла заданы два целых числа n и m — количество вариантов перелёта «туда» и «обратно» (1 <= n,m <= 1000). В следующих n строках описаны варианты перелёта «туда» в формате: CCxxxx yyyy.mm.dd hh:mm YYYY.MM.DD HH:MM TT:tt value, где:
•   CC — код авиакомпании, xxxx — номер рейса,
•   yyyy.mm.dd hh:mm — дата и время вылета,
•   YYYY.MM.DD HH:MM — дата и время прилёта,
•   TT:tt — время в пути, гарантируется, что время перелёта не превышает 24 часа,
•   value — целое число, стоимость перелёта (0 <= value <= 100000).
В следующих m строках описаны варианты перелёта «обратно» в том же формате. Дата вылета рейса «туда» во всех случаях как минимум на три дня раньше даты рейса «обратно».
Гарантируется, что все перелёты начинаются во время осенних каникул.
В последующих строках выписаны скидки, которые предоставляют авиакомпании за полёт тудаобратно. Каждая строка описывает одну авиакомпанию в формате: CC — код авиакомпании и value — целое число, размер скидки в процентах (0 <= value <= 100). Скидка рассчитывается с точностью до рублей, копейки отбрасываются в пользу клиента. Гарантируется, что у перечисленных компаний есть хотя бы один рейс либо «туда», либо «обратно», и что компании в данном списке не повторяются.

Выходные данные
В первой строке выведите два натуральных числа через пробел — оптимальные номера вариантов рейсов туда и обратно. Если существует несколько пар рейсов, дающих оптимальную стоимость, то нужно выбрать ту, которая позволяет провести за осмотром достопримечательностей как можно больше времени. Из всех таких пар выбрать ту, номера вариантов которой как можно раньше встретились в поисковой выдаче. Во второй строке выведите, сколько времени у вас будет на осмотр, в формате dd:hh:mm. Считается, что осмотр достопримечательностей начинается с момента прибытия и продолжается до момента отлёта.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	2 3 DP4160 2022.11.02 07:05 2022.11.02 07:35 02:35 4000 DP4130 2022.11.02 07:45 2022.11.02 08:10 02:36 3423 S71141 2022.11.07 05:55 2022.11.07 09:55 02:40 3432 S71042 2022.11.07 05:59 2022.11.07 09:59 02:45 3422 S71243 2022.11.07 04:25 2022.11.07 09:25 02:30 3432 DP 15 S7 10	2 2 04:21:49

Замечание
Россия – большая страна с 11 часовыми поясами, поэтому, вполне возможно прилететь в город назначения раньше, чем вылетел, поскольку время отправления и прибытия самолетов всегда указывается по местному времени. Из Челябинска можно улететь в Калининград, с разницей -3 часа, или во Владивосток, с разницей +6 часов.

Вычисление по заданной формуле

✓ 0✗ 3—Войти и решать

Три четыре пять корову поменять#39515

N коров (1 ≤ N ≤ 100) Фермера Джона выстроены в ряд. i-ая корова слева имеет метку i, для всех 1≤i≤N.
ФД приказал коровам повторить ровно K (1 ≤ K ≤10⁹) раз следующий двухшаговый процесс:

Последовательность коров в позициях A1…A2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤A₁<A₂≤N).
Затем последовательность коров в позициях B1…B2 слева реверсивно меняют свой порядок (1≤B₁<B₂≤N).
Выведите получившийся порядок коров для всех i 1 ≤ i ≤ N после выполнения этого процесса ровно K раз.

Входные данные
Первая строка содержит N и K. Вторая строка содержит A₁ и A₂, третья строка содержит B₁ и B₂.
Выходные данные
На i-ой строке выведите метку i-ой коровы слева после завершения процесса всех обменов.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	7 2 2 5 3 7	1 2 4 3 5 7 6	Изначально порядок коров слева направо такой [1,2,3,4,5,6,7] После первого шага процесса порядок станет таким [1,5,4,3,2,6,7] После второго шага процесса порядок станет таким [1,5,7,6,2,3,4]. Повторив оба шага ещё раз получим результат, приведенный в выводе.

Вывод формулы Задачи на моделирование

✓ 1✗ 13—Войти и решать

Подматрица - 1#38791

У Фили есть квадратная матрица A размера N×N, но она кажется ему слишком большой. Ему гораздо больше нравятся матрицы размера k×k (k<N).
Филя хочет получить матрицу нужного размера взяв некоторую подматрицу исходной матрицы.
Подматрицей k×k матрицы A в данном случае Филя считает матрицу B такую, что b_i,j=a_i+x,j+y, для всех i, j от 1 до k. Из данного определения можно заметить, что подматрица исходной матрицы задается парой чисел (x, y).
Для того, чтобы выбрать наиболее интересную для себя подматрицу, Филя хочет узнать, сколько есть способов выбрать из исходной матрицы две различные (характеризующие пары (x, y) отличаются хотя бы в одной позиции) равные подматрицы k×k. Две матрицы Q и P размера k×k считаются равными, если для любых i,j:1≤i,j≤k выполняется q_i,j=p_i,j.
Если условия равенства не выполняется, матрицы считаются неравными.

Входные данные
В первой строке входного файла содержатся два натуральных числа N и k - размеры исходной и нужной матрицы.
(1<=k<=N<=10). В следующих N строках заданы через пробел по N натуральных чисел ai,j - элементы исходной матрицы (1<=a_i,j<10).

Выходные данные
В единственной строке выходного файла выведите одно число - количество способов выбрать из исходной матрицы две различные равные подматрицы размера k×k.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	3 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0
2	3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1	36
3	3 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1	1

Словари

✓ 0✗ 1—Войти и решать

Ништячки юных программистов#38784

БЕСКОНЕЧНЫЙ ВВОД PYTHON?
На летних сборах по программированию за каждую решенную задачу давали некоторое количество фанфиков. В течении смены юные программисты могли тратить эти фанфики на покупку различных ништячков. По окончании смены у организаторов скопился большой список, каждая строка которого представляет собой запись вида Программист ништячок количество, где Программист - имя юного программиста (строка без пробелов), ништячок - наименование купленного ништячка (строка без пробелов), количество — количество приобретенных единиц ништячка.

Выведите обобщенный список, с указанием имени юного программиста и всех ништячков, которые он приобрел в течении смены и их количество.

Входные данные
Программа получает на вход набор строк в указанном в условии задачи формате.

Выходные данные
Выведите список всех покупателей в лексикографическом порядке, после имени каждого покупателя выведите, в круглых скобках, общее число приобретенных ништячков, затем, после двоеточия, выведите список названий всех приобретенных данным программистом ништячков в лексикографическом порядке, после названия каждого ништячка выведите количество единиц приобретенного ништячка. Информация о каждом ништячке выводится в отдельной строке.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	Ivanov paper 10 Petrov pens 5 Ivanov marker 3 Ivanov paper 7 Petrov envelope 20 Ivanov envelope 5	Ivanov: envelope 5 marker 3 paper 17 Petrov: envelope 20 pens 5

Словари

✓ 0✗ 1—Войти и решать

Печаль Громозеки#38715

Громозека имеет последовательность целых чисел A длины N. Он свободно выбирает целое число b. Здесь ему станет грустно, если A_i и b+i находятся далеко друг от друга. Точнее, печаль Громозеки рассчитывается следующим образом:
\(abs(A_1-(b+1))+abs(A_2-(b+2))+...+abs(A_N-(b+N))\).
Здесь \(abs(x) \)- это функция, которая возвращает абсолютное значение x. Найдите минимально возможную печаль Громозеки.

Входные данные
В первой строке записано целое число N (\(1<=N<=2 \cdot 10^5\)). Во второй строке записано N целых чисел A_i (\(1<=A_i<=10^9\)).

Выходные данные
Выведите на экран минимально возможную печаль Громозеки.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные	Пояснение
1	5 2 2 3 5 5	2	Если мы выберем b = 0, печаль Громозеки будет \(\) abs (2- (0 + 1)) + abs (2-(0 + 2))+ abs (3-(0 + 3)) + abs (5- (0 + 4)) + abs(5-(0 + 5)) = 2. Любой другой выбор b не делает печаль Громозеки меньше 2, поэтому ответ - 2.
2	9 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0
3	6 6 5 4 3 2 1	18
4	7 1 1 1 1 2 3 4	6

Алгоритмы сортировки Использование сортировки Одномерные массивы

✓ 2✗ 0—Войти и решать

Минимизация#38629

Имеется последовательность длины N: A₁, A₂, ..., A_N. Изначально эта последовательность представляет собой перестановку 1, 2, ..., N. В этой последовательности Алиса может выполнить следующую операцию:
1) выбрать K последовательных элементов в последовательности;
2) затем заменить значение каждого выбранного элемента минимальным значением среди выбранных элементов.
Алиса хочет уравнять все элементы в этой последовательности, повторяя указанную выше операцию некоторое количество раз.
Найдите минимальное количество необходимых операций.
Можно доказать, что при ограничениях этой проблемы эта цель всегда достижима.

Входные данные
В первой строке задаются два целых числа N и K (2<=K<=N<=100000). Во второй строке задается последовательность целых чисел A₁, A₂, ..., A_N- перестановка чисел от 1 до N (каждое число в последовательности различно, 1<=A_i<=N).

Выходные данные
Выведите минимальное количество необходимых операций.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	4 3 2 3 1 4	2
2	3 3 1 2 3	1
3	8 3 7 3 1 8 4 6 2 5	4

Вывод формулы

✓ 3✗ 2—Войти и решать