Портал обучения информатике. Подготовка к ЕГЭ, ОГЭ, олимпиадам

Первый самый быстрый#29439

В массиве хранится информацию о максимальной скорости каждой из N марок легковых автомобилей. Определить порядковый номер первого встретившегося автомобиля с самой высокой скоростью.

Входные данные
В первой строке задается число N - количество авомобилей (0<N<=50). Во второй строке задаются значения скоростей N автомобилей (N чисел, каждое число положительное, не больше 10⁵).

Выходные данные
Вывести номер первого самого быстрого автомобиля.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 4 3 5 3 5	3

Одномерные массивы

✓ 103✗ 240400лёгкаяВойти и решать

Сигма 2015#29437

В физической лаборатории проводится долговременный эксперимент по изучению гравитационного поля Земли. По каналу связи каждую минуту в лабораторию передаётся положительное целое число – текущее показание прибора «Сигма 2015». Количество передаваемых чисел в серии известно и не превышает 100 000. Все числа не превышают 10 000. Временем, в течение которого происходит передача, можно пренебречь. Необходимо вычислить «бета-значение» серии показаний прибора – минимальное чётное произведение двух показаний, между моментами передачи которых прошло не менее 6 минут. Если получить такое произведение не удаётся, ответ считается равным -1.

Напишите программу для решения поставленной задачи, которая будет эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик).

Входные данные
В первой строке задаётся число N – общее количество показаний прибора. Гарантируется, что \(N>6\). В каждой из следующих N строк задаётся одно положительное целое число – очередное показание прибора.

Выходные данные
Программа должна вывести одно число - описанное в условии произведение, либо -1, если получить такое произведение не удаётся.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	12 45 5 3 1 7 23 21 20 19 18 1 7	18

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 334✗ 1 368700средняяВойти и решать

Табуляция функции 1#28407

Напишите программу, которая вычисляет значение функции z(t) при изменении x от 4 до 28 с шагом 1.
\(z = 2t^2 - 5,5t - 2\), при \(t = x+2\).

Входные данные
Ничего с клавиатуры вводить не нужно.

Выходные данные
Необходимо вывести значения z(t) для всех значений x. По одной паре (x, z) в строке. Формат вывода смотри в примере.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1		x=4 z=37.0 x=5 z=57.5 ... x=27 z=1520.5 x=28 z=1633.0

Цикл for

✓ 116✗ 390500лёгкаяВойти и решать

Табуляция функции 2#28406

Напишите программу, которая вычисляет значение функции z(t) при изменении a от 2 до 17 с шагом 1.
\(z = 3,5t^2 - 7t +16\), при \(t = 4a\).

Входные данные
Ничего с клавиатуры вводить не нужно.

Выходные данные
Необходимо вывести значения z(t) для всех значений a. По одной паре (a, z) в строке. Формат вывода смотри в примере.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1		a=2 z=184.0 a=3 z=436.0 a=4 z=800.0 ... a=16 z=13904.0 a=17 z=15724.0

Цикл for

✓ 195✗ 514400лёгкаяВойти и решать

Номер максимального и минимального числа#28327

Дано число N и N различных целых чисел. Необходимо вывести позицию минимального и максимального чисел среди всех N чисел.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество чисел (\(N<=100\)). Далее идут N чисел, по одному в строке (все числа целые, не превышающие по модулю 10 000).

Выходные данные
Вывести на экран два числа через пробел, сначала номер позиции минимального числа, затем через 1 пробел, номер позиции максимального числа.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 -2 1 2 3 0	1 4

При сложностях:
Теоретическая карточка содержит подсказку.

Цикл for

✓ 4 988✗ 11 853400лёгкаяВойти и решать

Минимальное не из всех#28326

Дано число N и последовательность из N чисел. Необходимо вывести минимальное четное число среди заданных N чисел.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество чисел (\(N<=100\)). Далее идут N чисел по одному в строке (все числа целые, не превышающие по модулю 10 000). Среди N чисел имеется хотя бы одно четное число.

Выходные данные
Вывести на экран минимальное четное число среди всех N чисел.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 -2 1 2 3 0	-2

Цикл for

✓ 5 829✗ 16 072300лёгкаяВойти и решать

Максимальное число в последовательности#28325

Вводится число N и затем N чисел по одному в строке. Необходимо вывести максимальное число среди всех вводимых чисел.

Входные данные
В первой строке вводится число N - количество чисел (\(N<=100\)). Далее по одному в строке идут N чисел (все числа целые, не превышающие по модулю 10 000).

Выходные данные
Вывести на экран максимальное число из всех N чисел.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	5 0 1 2 3 4	4

Цикл for

✓ 6 628✗ 16 227300лёгкаяВойти и решать

Тильда-омега-лямбда-исчисление#27311

Тильда-омега-лямбда-исчисление - ещё более инновационная разработка "British Scientists, Inc" в сфере функционального программирования. Его отличие от омега-лямбда-исчисления только в возможности ставить квадратные и фигурные скобки. Планировались также скобки в форме слоников, но стандарт ЮНИКОД у компании изменить не получилось.

На вход подаётся тильда-омега-лямбда-выражение длиной не более 10^7 символов. Нужно вывести результат его тильда-иззи-редукции, работающей так же, как и иззи-редукция для омега-лямбда-выражений, но с учётом квадратных и фигурных скобок.

Напомним, иззи-редукция - одна из операций над такими выражениями. При её выполнении проверяется, является ли скобочная последовательность в выражении правильной. Термы при этом игнорируются. Если последовательность правильная - она превращается в терм gg, если нет - в терм wp.

Примеры

№	Входные данные	Выходные данные
1	main{izzy[lol](ttt)}	gg

Конечные автоматы Строки

✓ 96✗ 43500лёгкаяВойти и решать

Строка с минимальной суммой#27238

Напишите программу, которая находит в матрице строку с минимальной суммой.

Формат входных данных
В первой строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (1<=N, M <= 100). В следующих N строках записаны строки матрицы, в каждой – по M натуральных чисел, разделённых пробелами.

Формат выходных данных
Программа должна вывести все элементы найденной строки с минимальной суммой, разделив их пробелами. Если строк с одинаковой минимальной суммой несколько, нужно выбрать из них строку с минимальным индексом.

Двумерные массивы

✓ 2 460✗ 2 558300лёгкаяВойти и решать

Магический квадрат?#27237

Магическим квадратом называется квадратная матрица размера NхN, такая что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.

Формат входных данных
В первой строке вводится размер матрицы N (0 < N <= 100) . В следующих N строках вводятся строки матрицы, по N значений в каждой, разделённые пробелами.

Формат выходных данных
Программа должна вывести слово 'YES', если матрица является магическим квадратом, и слово 'NO', если не является.

Двумерные массивы

✓ 1 716✗ 1 845500лёгкаяВойти и решать

Нестандартное заполнение - 2. Змейка#27236

Напишите программу, которая заполняет матрицу из N строк и M столбцов натуральными числами змейкой, как показано в примере.

Формат входных данных
Входная строка содержит числа N и M, разделённые пробелом (5 <= N, M <= 20).

Формат выходных данных
Программа должна вывести матрицу, заполненную заданным способом.

Двумерные массивы

✓ 1 685✗ 1 041400лёгкаяВойти и решать

Нестандартное заполнение - 1. Диагонали#27235

Напишите программу, которая заполняет матрицу неотрицательными числами по диагоналям (см. пример). Значение элемента матрицы равно расстоянию от левого верхнего угла матрицы.

Формат входных данных
Во входной строке записаны через пробел размеры матрицы: количество строк N и количество столбцов M (1 <= N, M <= 100).

Формат выходных данных
Программа должна вывести полученную матрицу по строкам.

Двумерные массивы

✓ 1 794✗ 1 017400лёгкаяВойти и решать

Простая задача#27234

Дан двумерный массив N*M (0 < N, M <= 20).
Значения элементов массива вводятся с клавиатуры
Вывести в первой строке все угловые элементы массива, начиная с левого верхнего угла и далее, двигаясь по часовой стрелке.

Формат входных данных
В первой строке задается размер массива. N - количество строк, M - количество столбцов (\(0<N,M<=20\))
Далее идут N строк по M чисел в каждой строке - элементы двумерного массива (каждый элемент по модулю не больше 50)

Формат выходных данных
Вывести четыре числа, через один пробел, - все угловые элементы массива, начиная с левого верхнего угла и далее, двигаясь по часовой стрелке.

Двумерные массивы

✓ 3 353✗ 4 544200лёгкаяВойти и решать

Bovine Genomics №3#27224

У Фермера Джона есть N коров с пятнами и N коров без пятен. ФД, как генетик, знает, что пятна на коровах вызваны мутациями в одной позиции коровьего генома.

За большие деньги ФД выписал геномы своих коров. Каждый геном есть строка длины M, построенная из четырёх символов A, C, G, T. Когда он выписал их, у него получилась такая таблица (для N=3):

Позиция: 1 2 3 4 5 6 7 ... M

Пятнистая корова 1: A A T C C C A ... T

Пятнистая корова 2: G A T T G C A ... A

Пятнистая корова 3: G G T C G C A ... A

Без пятен корова 1: A C T C C C A ... G

Без пятен корова 2: A C T C G C A ... T

Без пятен корова 3: A C T T C C A ... T

Внимательно проанализировав эту таблицу, он предположил, что позиция 2 есть потенциальное место в геноме, которое отвечает за пятнистость. Потому что в этой позиции у коров без пятен находится один и тот же символ С, а у пятнистых коров находятся символы A или G. Причём G больше никогда не появлялось на позиции 2. Позиция 1 не может объяснять пятнистость, поскольку A в этой позиции есть и у пятнистых коров.

По заданным геномам коров ФД, посчитайте количество позиций, которые потенциально могли бы объяснять пятнистость.

ФОРМАТ ВВОДА:

Первая строка ввода содержит N и M, оба - положительные целые числа не более 100. Каждая из следующих N строк содержит по M символов. Они описывают геномы пятнистых коров. Следующие N строк описывают геномы коров без пятен.

ФОРМАТ ВВОДА:

Вычислите количество позиций генома (целое число в интервале от 0…M), которые потенциально могут объяснять пятнистость. Такие позиции можно предсказывать по заданной информации.

Ввод	Вывод
3 8 AATCCCAT GATTGCAA GGTCGCAA ACTCCCAG ACTCGCAT ACTTCCAT	1

Двумерные массивы

✓ 126✗ 223600лёгкаяВойти и решать

Площадь невырожденного треугольника#27172

На плоскости задано множество точек с целочисленными координатами.Необходимо найти максимально возможную площадь невырожденного (т. е. имеющего ненулевую площадь) треугольника, одна вершина которого расположена в начале координат, а две другие лежат на биссектрисах углов, образованных осями координат, и при этом принадлежат заданному множеству. Если такого треугольника не существует, необходимо вывести соответствующее сообщение. Напишите эффективную по времени и по используемой памяти программу для решения этой задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества точек в k раз время работы возрастает не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти для хранения всех необходимых данных не зависит от количества точек и не превышает 1 килобайта. Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения и укажите

язык программирования и его версию.

Входные данные

В первой строке задаётся N – количество точек в заданном множестве. Каждая из следующих строк содержит два целых числа – координаты очередной точки.

Выходные данные

Если искомый треугольник существует, программа должна напечатать одно число: максимальную возможную площадь треугольника, удовлетворяющего условиям. Если искомый треугольник не существует, программа должна напечатать сообщение: «No solution».

Ввод	Вывод
3 6 6 -8 8 9 7	48

ЕГЭ - вычислительные задачи

✓ 115✗ 273600лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.5#27171

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M(1<=M<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.
Далее идет число k (1<=k<=N)

Формат выходных данных
Вывести на экран k-ю строку (считая, что нумерация элементов массива начинается с 1, т.е. для первой строки k=1).
Все элементы выводить в одну строку через 1 пробел между элементами

Двумерные массивы

✓ 73✗ 117300лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.3#27170

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M (1<=M<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.
Далее, через пробел, идут два числа k и h (1<=k<=N, 1<=h<=M)

Формат выходных данных
Вывести на экран элемент, расположенный на позиции h в строке k (считая, что нумерация элементов массива начинается с 1, т.е. для левого верхнего элемента массива считается, что k=1 и h=1).

Двумерные массивы

✓ 57✗ 112400лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.2б#27169

Двумерные массивы

✓ 75✗ 92100лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.2а#27168

Формат входных данных
В первой строке вводятся через пробел количество строк N (1<=N<=20) и количество столбцов M (1<=N<=20) двумерного массива.
Далее идет N строк по M элементов в строке - элементы двумерного массива. Все элементы двумерного массива по модулю не превышают 50.

Формат выходных данных
Вывести на экран элемент, расположенный в правом нижнем углу.

Двумерные массивы

✓ 66✗ 97300лёгкаяВойти и решать

Златопольский 12.1б#27167

Двумерные массивы

✓ 57✗ 114300лёгкаяВойти и решать