Задание выполняется с использованием прилагаемого файла 27_16.txt.
Рассматриваются частицы на плоскости. Для каждой частицы известны декартовы координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m, а также признак внутреннего строения, обозначенный одним из значений I–VII.
Частицы требуется разбить на 4 непересекающихся непустых кластеров по значениям модуля скорости. Для любых двух частиц, попавших в один кластер, модуль разности значений S не превышает R = 1,2. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Будем называть центром кластера такую его частицу, для которой сумма модулей разностей значений S со всеми остальными частицами этого кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность центра.
В каждой строке файла записаны шесть значений: x y Vx Vy m признак. Числовые значения записаны в одинаковых для всех частиц условных единицах и разделены одним или несколькими пробелами и/или символами табуляции. Количество строк в файле не превышает 10000. Абсолютное значение каждого числового параметра не превышает 100.
Для каждого кластера определите его центр, а затем найдите два числа: Q1 — наибольшее евклидово расстояние между двумя частицами одного кластера, каждая из которых имеет признак III; Q2 — максимальное значение модуля скорости среди центров кластеров.
В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q₁ × 10 000, затем целую часть произведения Q₂ × 10 000.
Для справки
S = √(Vx² + Vy²).
Евклидово расстояние между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂): d(A,B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Типовой пример организации данных во входном файле
1.20 -3.40 2.00 -3.00 0.50 III
-2.10 4.30 -1.50 2.20 1.40 VI
5.60 1.10 4.00 0.50 0.80 II
Для первой строки примера значение модуля скорости равно приблизительно 3.6056.
Типовой пример имеет иллюстративный характер и не связан с данными прикреплённого файла.