Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов
Для каждой частицы на плоскости известны её координаты x и y, проекции вектора скорости Vx и Vy, масса m и тип внутреннего строения. Тип обозначается одним из римских чисел от I до VII.
Частицы требуется разделить на пять непустых непересекающихся кластеров по значениям кинетической энергии. В пределах каждого кластера разность между энергиями любых двух частиц по модулю не должна превышать 1,5. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно.
Центром кластера называется частица этого кластера, для которой сумма модулей разностей её кинетической энергии и энергий остальных частиц кластера минимальна. Центр каждого кластера единственный.
В каждой строке файла записаны шесть значений в следующем порядке: x, y, Vx, Vy, m, тип. Значения разделены пробелами и/или символами табуляции. Дробная часть чисел отделена точкой. Все величины заданы в согласованных единицах измерения. Масса каждой частицы положительна, абсолютное значение каждого числового поля не превосходит 100. В файле не более 10 000 строк; заголовка нет.
Для каждого кластера найдите его центр. Затем определите:
- Q1 — наибольшее евклидово расстояние между двумя частицами одного кластера, одна из которых имеет тип III, а другая — тип VI;
- Q2 — среднее арифметическое значений кинетической энергии центров всех пяти кластеров.
В каждом кластере есть частицы обоих указанных типов.
В ответе запишите два числа: сначала целую часть произведения Q1 · 10 000, затем целую часть произведения Q2 · 10 000.
Кинетическая энергия частицы вычисляется по формуле
\(E = m · (Vx^2 + Vy^2) / 2.\)
Евклидово расстояние между точками (x₁; y₁) и (x₂; y₂) равно
\(d = \sqrt{((x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2)}\)
Пример трёх строк файла:
1.20 -3.40 2.000 -1.000 0.60000000 III
5.10 0.80 -1.500 2.000 0.80000000 VI
-2.70 4.30 1.000 -3.000 0.40000000 I
Пример показывает только формат записи данных. Для выполнения задания используйте прилагаемый файл.
Числа в ответе разделяйте одним пробелом.