Когда планета проходит по диску звезды, наблюдаемый поток излучения падает на долю, равную отношению площадей дисков планеты и звезды. Поэтому
\[\frac{\Delta F}{F} = \left(\frac{R_p}{R_\star}\right)^{2} \qquad\Longrightarrow\qquad R_p = R_\star\sqrt{\frac{\Delta F}{F}}\]
Радиус звезды \(R_\star\) задан в радиусах Солнца, где \(R_\odot = 6{,}957 \cdot 10^{8}\) м. Вычислить радиус планеты в радиусах Юпитера, где \(R_{\mathrm{J}} = 7{,}1492 \cdot 10^{7}\) м.
Проверьте порядок величины: для глубины около одного процента и звезды солнечного радиуса должна получиться планета размером примерно с Юпитер.
Ввод. Два вещественных числа, каждое на своей строке: \(R_\star\) в радиусах Солнца и глубина транзита \(\Delta F/F\), где \(0 \lt R_\star \le 1000\) и \(0 \lt \Delta F/F \le 1\).
Вывод. Радиус планеты в радиусах Юпитера с шестью знаками после запятой.
Формат вывода. Ответ выводится ровно с шестью знаками после запятой, например print(f"{x:.6f}"). Функция round для вывода не годится: она отбрасывает незначащие нули, и 2.00709 не совпадёт с 2.007090.
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1
0.01
|
0.973116
|