Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
- Прибавь 3
- Прибавь 2
Первая команда увеличивает число на экране на 3. Вторая команда применяется только к чётному числу и прибавляет к нему 2 (например, к числу 10 применимы обе команды, а к числу 13 — только первая).
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 5 и 8 (само исходное число в траекторию не входит).
Сколько существует программ, которые преобразуют число \(10\) в число \(40\), для которых траектория вычислений содержит число \(32\) и не содержит чисел \(17\) и \(33\)?
В ответе запишите одно целое число.