Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
- Прибавь 1
- Поменять местами цифры сотен и десятков
Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде сотен меньше цифры в разряде десятков, и меняет эти две цифры местами (например, число 129 превратится в 219, а к числу 210 эту команду применить нельзя).
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).
Сколько существует программ, которые преобразуют число \(120\) в число \(330\), для которых траектория вычислений содержит число \(234\) и не содержит чисел \(133\) и \(317\)?
В ответе запишите одно целое число.