Олимпиадный тренинг

Задача . ИТМО-2526. 5–8 класс. Аква-купол


Задача

Темы: Олимпиады ИТМО

Вам дана экосистема, в состоянии которой происходят циклические изменения. Она обладает следующими параметрами:

  • O — кислород в конце итерации.
  • A — количество водорослей типа A в конце итерации.
  • B — количество водорослей типа B в конце итерации.
  • U — количество улиток в конце итерации.
  • K — количество креветок в конце итерации.

После каждой итерации мы записываем новое состояние системы. Состояние системы на каждой итерации меняется по следующим правилам (именно в таком порядке):

1) Водоросли добавляют кислород:

  • если O ≤ 25, то \( O_{tmp} = O + 4 \cdot A + 7 \cdot B \);
  • если O > 25, то \( O_{tmp} = O + 4 \cdot A \) (водоросли B «не работают»).

\( O_{tmp} \) — это сколько кислорода получилось после работы водорослей на данной итерации, до того как улитки и креветки начали дышать.

2) Улитки и креветки тратят кислород:

\( O_{after} = O_{tmp} - 3 \cdot U - 1 \cdot K \).

\( O_{after} \) — это сколько кислорода осталось в конце итерации после дыхания животных (то есть после того, как улитки и креветки потратили кислород).

3) Проверка условий:

  • Если \( O_{after} < 8 \) — креветки погибают, и экосистема не может дальше функционировать.
  • Если \( O_{after} > 40 \) — экосистема перенасыщается и не может дальше функционировать.

4) Выбираем ровно одно действие \( d_i \):

  • \( d_i = 0 \) — ничего не делать;
  • \( d_i = 1 \) — посадить 1 водоросль A (A увеличится на 1);
  • \( d_i = 2 \) — посадить 1 водоросль B (B увеличится на 1);
  • \( d_i = 3 \) — убрать 1 улитку (можно только если улиток было хотя бы 1).

В конце итерации получаем следующие значения:

  • \( O_i = O_{after} \)
  • \( K_i = K \)
  • \( A_i = A + 1 \) (если \( d_i = 1 \), иначе A)
  • \( B_i = B + 1 \) (если \( d_i = 2 \), иначе B)
  • \( U_i = U - 1 \) (если \( d_i = 3 \), иначе U)

Вам нужно выбрать действия на каждой итерации. Выбирайте действия так, чтобы экосистема прожила максимальное количество итераций. Итерация i считается прожитой, даже если после проверки условий на этой итерации экосистема перестаёт функционировать. В ответ запишите максимальное количество итераций, которое сможет прожить экосистема.

Стартовые данные: \( O_0 = 31,\ A_0 = 3,\ B_0 = 0,\ U_0 = 7,\ K_0 = 6 \).


time 500 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя