Сколько существует последовательностей из 8 битов, для которых выполняется следующее равенство:
A(X) ИЛИ B(X) = ИСТИНА
Где X — последовательность из 8 битов, т.е. \(X = (x_0, x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7)\). A(X), B(X) — логические выражения, заданные следующим образом:
\(A(X) = (x_0 \oplus x_4) \wedge (x_1 \oplus x_5) \wedge (x_2 \oplus x_6) \wedge (x_3 \oplus x_7)\)
\(B(X) = (x_0 \wedge x_1) \vee (x_1 \wedge x_2) \vee (x_2 \wedge x_3) \vee (x_3 \wedge x_4) \vee (x_4 \wedge x_5) \vee (x_5 \wedge x_6) \vee (x_6 \wedge x_7)\)
Здесь \(\oplus\) обозначает XOR (Исключающее ИЛИ), \(\wedge\) — И (конъюнкцию), \(\vee\) — ИЛИ (дизъюнкцию).
Примечание. Таблица истинности для XOR:
| a | b | a XOR b |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
В ответе укажите целое число.