Обозначим за \(X\) некоторое натуральное число, записанное с помощью \(n+1\) бит, т.е. \(X=(x_n x_{n-1} \dots x_0)_2\). Например, если \(n=3\) и \(X=0101_2\), то \(x_3=0, x_2=1, x_1=0, x_0=1\).
Даны логические функции \(A(X)\) и \(B(X)\):
\(A(X)=\bigwedge\limits_{i=0}^{n-1}(x_i \to x_{i+1}) \wedge (x_n \to x_0)\)
\(B(X)=\bigvee\limits_{i=0}^{\left\lfloor \frac{n-1}{2} \right\rfloor} \neg\left( M\!\left(x_i, x_{i+\left\lceil \frac{n+1}{2} \right\rceil}, 1\right) \equiv M\!\left(x_i, x_{i+\left\lceil \frac{n+1}{2} \right\rceil}, 0\right)\right)\)
Здесь \(\lfloor a \rfloor\) — значение \(a\) с округлением вниз, \(\lceil a \rceil\) — значение \(a\) с округлением вверх.
Функция \(M(a,b,c)\) задана таблицей истинности:
| a |
b |
c |
M(a,b,c) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
Сколько существует чисел \(X\) таких, что \(A(X)=B(X)\), если \(n=19\)? В ответе введите целое положительное число.
Примечание: битовая последовательность может начинаться с нуля.
Пример ввода ответа: 17