Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- добавить в одну из куч (по своему выбору) 4 камня;
- увеличить количество камней в одной из куч (по своему выбору) в 2 раза.
Игра завершается, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 165. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой суммарно 165 камней или больше. В начальный момент в первой куче 14 камней, во второй — S камней; 1 ≤ S ≤ 150. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после некоторого хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.