Элементами множеств \( A \), \( P \) и \( Q \) являются натуральные числа. Множество \( P \) — это все натуральные делители числа 360, множество \( Q \) — все натуральные делители числа 540.
Известно, что выражение
\( \big((x\in A)\to(x\in P)\big) \land \big(\neg(x\in Q)\to\neg(x\in A)\big) \)
истинно при любом значении переменной \( x \). Определите наибольшее возможное количество элементов множества \( A \).
В ответе укажите одно целое число.