Обозначим через \( \mathrm{ДЕЛ}(n, m) \) утверждение «натуральное число \( n \) делится без остатка на натуральное число \( m \)».
Найдите наибольшее натуральное число \( A \), при котором выражение
\( \mathrm{ДЕЛ}(x, 512) \to \big(\neg\,\mathrm{ДЕЛ}(x, A) \to \neg\,\mathrm{ДЕЛ}(x, 144)\big) \)
тождественно истинно при любом натуральном \( x \).
В ответе укажите одно целое число.