Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– добавить в кучу 1 камень;
– добавить в кучу 5 камней;
– увеличить количество камней в куче в 3 раза.
Например, из кучи 20 камней за один ход можно получить кучу из 21, 25 или 60 камней.
Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 124. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 124 или больше камней. В начальный момент времени в куче было S камней, \(1 \le S \le 123\).
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.