Два одноклассника, Петя и Ваня, сидят перед горой невыполненных домашних заданий. Они играют в следующую игру: ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
— списать 3 задания;
— списать 7 заданий;
— уменьшить гору вдвое (округляя вниз, потому что почерк неразборчивый).
Игра завершается, когда заданий остаётся не более 20 (именно столько можно списать за одну перемену). Побеждает тот, кто сделал последний ход — именно он идёт на перемену списывать остаток.
В начальный момент заданий было S штук, S ≥ 21.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите максимальное значение S, при котором такая ситуация возможна.