Два небольших космических корабля окружены двумя группами вражеских больших космических кораблей. Все происходит на плоскости, и одна группа вражеских кораблей расположена так, что все \(y\)-координаты их кораблей целочисленные, а \(x\)-координаты равны \(-100\), в то время как у второй группы вражеских кораблей тоже \(y\)-координаты целочисленны, но их \(x\)-координаты равны \(100\).
Каждый корабль в обеих группах одновременно сделает два выстрела из лазера (такой выстрел – это бесконечный луч, который уничтожает любой корабль на своем пути): по одному точно в направлении каждого маленького космического корабля. Все выстрелы будут сделаны одновременно. Маленькие космические корабли смогут легко увернуться от этих выстрелов, и сейчас хотят расположить себя в каких-то позициях с \(x=0\) (и не обязательно целыми \(y\)), чтобы эти лучи уничтожили как можно больше вражеских кораблей. Найдите максимальное количество вражеских кораблей, которые можно так уничтожить, считая, что вражеские корабли не смогут увернуться.
Выходные данные
Выведите одно число — максимальное количество вражеских кораблей, которое можно уничтожить.
Примечание
В первом примере один корабль может расположиться в \((0, 2)\), а второй – в \((0, 7)\). Так все корабли в первой группе и \(6\) из \(9\) кораблей во второй группе будут уничтожены.
Во втором примере один корабль может расположиться в \((0, 3)\), а второй – в любом месте, этого будет достаточно, чтобы уничтожить все вражеские корабли.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 9
1 2 3
1 2 3 7 8 9 11 12 13
|
9
|
|
2
|
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
|
10
|