На день рождения Мишка получил в подарок разноцветные карандаши! К сожалению, он живет в монохромном мире, где все одного и того же цвета, и имеет смысл исключительно насыщенность цвета. Эту упаковку можно представить в виде последовательности a1, a2, ..., an из n целых чисел — насышенность цвета каждого карандаша. Теперь Мишка хочет навести порядок в этой упаковке. Для этого он подготовил бесконечное количество пустых коробок. Он хочет их заполнить таким образом, чтобы:
- Каждый карандаш лежал ровно в одной коробке;
- В каждой непустой коробке лежало не меньше k карандашей;
- Если карандаши i и j лежат в одной и той же коробке, то |ai - aj| ≤ d, где |x| означает модуль числа x. Обратите внимание, что обратное условие может не выполняться, могут быть такие карандаши i и j, что |ai - aj| ≤ d и они лежат в различных коробках.
Помогите Мишке определить, можно ли распределить все карандаши по коробкам. Выведите "YES", если существует такое распределение. Иначе выведите "NO".
Выходные данные
Выведите "YES", если можно распределить все карандаши по коробкам так, чтобы все условия выполнялись. Иначе выведите "NO".
Примечание
В первом примере можно разделить все карандаши на 2 коробки по 3 карандаша любым образом. Также можно положить все карандаши в одну коробку, разница в насыщенности между любой парой карандашей в ней не будет превосходить 10.
Во втором примере можно разделить карандаши насыщенностей [4, 5, 3, 4] на 2 коробки размера 2 и положить оставшиеся в еще одну коробку.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 3 10
7 2 7 7 4 2
|
YES
|
|
2
|
6 2 3
4 5 3 13 4 10
|
YES
|
|
3
|
3 2 5
10 16 22
|
NO
|