Манкала — игра, известная на Ближнем Востоке. В неё играют на доске с 14 лунками.
Изначально в каждой лунке находится \(a_i\) камней. Когда игрок совершает ход, он выбирает лунку с положительным числом камней. Он берёт из неё все камни, после чего раскладывает эти камни по одному в следующие лунки против часовой стрелки.
Заметьте, что разложение камней против часовой стрелки означает, что если игрок берёт камни из лунки \(i\), он положит один камень в \((i+1)\)-ю лунку, после чего в \((i+2)\)-ю, и так далее. Если он положит камень в \(14\)-ю лунку, следующий должен быть положен в первую лунку.
После хода игрок забирает себе все камни из лунок, в которых находится чётное число камней. Число камней, собранных игроком — это его счёт, согласно Ресли.
Ресли — известный игрок в манкалу. Он хочет узнать, какой максимальный счёт он может получить после одного хода.
Примечание
В первом примере после хода из лунки с \(7\) камнями доска будет выглядеть как 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1. После этого игрок собирает камни из всех лунок с чётным числом камней и получает счёт, равный \(4\).