Студентка Юля собирается приготовить курицу на кухне своего общежития. Для экономии энергии плита на кухне автоматически выключается через k минут после включения.
Во время готовки Юля ходит на кухню каждые d минут и включает плиту, если она выключена. Всё время, пока плита выключена, она остается нагретой. Включения и выключения плиты происходят мгновенно.
Известно, что курица приготовится за t минут на включенной плите, а на выключенной — за 2t. Сколько минут придётся Юле готовить курицу в таких студенческих условиях, если считать, что курица готовится равномерно, с постоянной скоростью при включённой плите и с постоянной скоростью при выключенной?
Выходные данные
Выведите одно число — суммарное время готовки в минутах. Относительная или абсолютная ошибка должна быть не больше 10 - 9.
А именно, пусть ваш ответ равен x, а ответ жюри — y. Ваш ответ будет зачтен, если 
.
Примечание
В первом примере курица будет готовиться на включённой плите первые 3 минуты, при этом она приготовится на 
, затем одну минуту курица будет готовиться на нагретой плите, при этом она приготовится на 
. Таким образом, после четырёх минут курица будет готова на 
. Перед пятой минутой Юля включит плиту и через 2.5 минуты курица будет готова 
.
Во втором примере при выключении плиты Юля будет сразу её включать, таким образом, плита всегда будет включена, и курица приготовится за 20 минут.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2 6
|
6.5
|
|
2
|
4 2 20
|
20.0
|