Заключительная часть чемпионата мира по футболу проводится по олимпийской системе, также называемой плей-офф.
Всего в этой части турнира принимает участие n команд, пронумерованных от 1 до n. Проводится несколько раундов, в каждом раунде оставшиеся команды располагаются в порядке увеличения номеров, затем первая играет со второй, третья — с четвёртой, пятая — с шестой и так далее. Гарантируется, что в каждом раунде участвует четное число команд. Команда-победитель в каждой игре проходит в следующий раунд, проигравшая команда выбывает из турнира, ничьих не бывает. В последнем раунде принимают участие две команды, этот раунд называется финалом, а команда-победитель объявляется чемпионом мира, на этом турнир заканчивается.
Аркадий хочет, чтобы в финале сыграли две определенные команды. К сожалению, номера команд уже определены, и может получиться так, что эти команды не могут выйти в финал одновременно, так как в лучшем случае встретятся на каком-то раунде до финала. Определите, в каком раунде возможна встреча команд с номерами a и b.
Выходные данные
Выведите в единственной строке «Final!» (без кавычек), если команды a и b могут встретиться в финале.
Иначе выведите одно целое число — номер раунда, в котором могут встретиться команды a и b. Раунды нумеруются с 1.
Примечание
В первом примере команды с номерами 1 и 2 встретятся между собой в первом же раунде.
Во втором примере команды 2 и 6 могут встретиться между собой только в третьем раунде (который будет финальным), в том случае, если они победят своих оппонентов в первом и втором раундах.
В третьем примере команды с номерами 7 и 5 могут встретиться во втором раунде, если обыграют своих оппонентов в первом раунде.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 1 2
|
1
|
|
2
|
8 2 6
|
Final!
|
|
3
|
8 7 5
|
2
|