В распоряжении одного отдела одной софтверной компании есть \(n\) серверов разной мощности. Пронумеруем сервера целыми числами от \(1\) до \(n\). Будем считать, что технические характеристики \(j\)-го сервера в компании полностью определяются целочисленным количеством \(c_j\) условных единиц ресурса.
Для решения текущих рабочих задач необходимо развернуть на данных серверах два сервиса — \(S_1\) и \(S_2\), которые будут обрабатывать входящие запросы. Обработка входящих запросов сервиса \(S_i\) требует \(x_i\) единиц ресурса сервера.
Действие происходит в довольно продвинутой компании, поэтому каждый сервис может быть развёрнут не на одном сервере, а одновременно на нескольких. Если сервис \(S_i\) развёрнут на \(k_i\) серверах, то нагрузка равномерно распределяется между этими серверами, и на каждом сервере используется только \(x_i / k_i\) (возможно, нецелое число) единиц ресурса.
Каждый сервер в компании может быть либо не быть использован вообще, либо под какой-то один из сервисов (но не под оба одновременно). Сервис не должен использовать больше ресурсов, чем доступно на сервере.
Определите, возможно ли развернуть оба сервиса, используя данный набор серверов, и если да, то определите, какие серверы следует отвести под какой сервис.
Выходные данные
Если развернуть оба сервиса на данном наборе серверов невозможно, выведите единственное слово «No» (без кавычек).
В противном случае в первой строке выведите слово «Yes» (без кавычек).
Во второй строке выведите два целых числа \(k_1\) и \(k_2\) (\(1 \leq k_1, k_2 \leq n\)) — количества серверов, отведённых под каждый из сервисов.
В третьей строке выведите \(k_1\) целых чисел — номера серверов, которые следует отвести под первый сервис.
В четвёртой строке выведите \(k_2\) целых чисел — номера серверов, которые следует отвести под второй сервис.
Ни один номер сервера не должен встречаться среди выведенных вами номеров дважды. Если возможных ответов несколько, разрешается вывести любой из них.
Примечание
В первом тесте из условия на каждом из серверов 1, 2 и 6 будет использовано по \(8 / 3 = 2.(6)\) единиц ресурса, а на каждом из серверов 5 и 4 — по \(16 / 2 = 8\) единиц ресурса.
Во втором тесте из условия на первом сервере будет использовано \(20\) единиц ресурса, а на оставшихся серверах — по \(32 / 3 = 10.(6)\) единиц ресурса.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 8 16
3 5 2 9 8 7
|
Yes
3 2
1 2 6
5 4
|
|
2
|
4 20 32
21 11 11 12
|
Yes
1 3
1
2 3 4
|
|
3
|
4 11 32
5 5 16 16
|
No
|
|
4
|
5 12 20
7 8 4 11 9
|
No
|