И опять Вова играет в компьютерную игру, теперь в ролевую. Герою Вовы поручили квест: расправиться с жестоким монстром грязекрабом.
На протяжении двух часов Вова преследовал краба и анализировал его тактику. У грязекраба h2 пунктов здоровья и сила атаки a2. Зная это, Вова решил купить очень много зелий для восстановления здоровья и подготовиться в битве.
У героя Вовы h1 пунктов здоровья и сила атаки a1. Также у него есть огромный запас зелий восстановления здоровья, каждое из которых увеличивают здоровье на c1 пунктов, когда Вова пьет зелье. Все зелья одинаковы. Гарантируется, что c1 > a2.
Сражение состоит из нескольких фаз. В начале каждой фазы Вова может либо атаковать монстра (уменьшая его здоровье на a1 пунктов), либо пить зелье восстановления здоровья (повышая здоровье Вовы на c1 пунктов; здоровье может превышать значение h1). Дальше, если сражение еще не окончено, грязекраб атакует Вову, уменьшая его здоровье на a2 пунктов. Сражение заканчивается, когда здоровье Вовы или грязекраба становится 0 пунктов или меньше. Возможно, сражение закончится в середине фазы после атаки Вовы.
Разумеется, Вова хочет победить в сражении. К тому же он хочет это сделать как можно быстрее. Поэтому он хочет придумать стратегию, которая позволит ему победить за наименьшее количество фаз.
Помогите Вове придумать стратегию! Считайте, что у Вовы никогда не закончатся зелья и что он всегда может победить.
Выходные данные
В первой строке выведите одно целое число n — минимальное количество фаз, необходимых для победы.
Затем выведите n строк, в i-й строке должно быть либо слово HEAL, если Вова пьет зелье на i-й фазе, либо STRIKE, если атакует грязекраба.
Стратегия должна быть корректной: герой Вовы не должен быть побежден до победы над грязекрабом, и здоровье монстра должно быть равно 0 или меньше после последнего хода Вовы.
Если существуют несколько оптимальных ответов, выведите любой из них.
Примечание
В первом примере герой Вовы должен восстановить здоровье до или после своей первой атаки. В противном случае его здоровье будет равно нулю после 2 фаз, когда ему надо 3 атаки для победы.
Во втором примере не требуется никакого восстановления здоровья, двух ударов достаточно для того, чтобы оставить монстра с нулем здоровья и победить с 6 пунктами здоровья в остатке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10 6 100
17 5
|
4
STRIKE
HEAL
STRIKE
STRIKE
|
|
2
|
11 6 100
12 5
|
2
STRIKE
STRIKE
|