Вася пишет свою собственную библиотеку для построения графического пользовательского интерфейса. Свое детище Вася назвал VTK (VasyaToolKit). Одним из интересных аспектов данной библиотеки является упаковка виджетов друг в друга.
Виджетом называется некоторый элемент графического интерфейса. Каждый виджет имеет ширину и высоту, и занимает некоторый прямоугольник на экране. В Васиной библиотеке любой виджет имеет тип Widget. Далее для простоты мы будем отождествлять виджет и его тип.
Типы HBox и VBox — производные от типа Widget, поэтому тоже являются типами Widget. Виджеты HBox и VBox — особенные. Они могут хранить в себе другие виджеты. Оба эти виджета с помощью метода pack() могут вложить непосредственно в себя какой либо другой виджет. Виджеты типов HBox и VBox могут хранить в себе несколько других виджетов, в том числе несколько одинаковых — они просто будут отображены несколько раз. В результате выполнения метода pack() сохраняется только ссылка на вложенный виджет, то есть при изменении вложенного виджета, его изображение в виджете, в который он вложен, тоже изменится.
Будем считать, что виджет a вложен в виджет b если существует цепочка виджетов a = c1, c2, ..., ck = b, k ≥ 2, для которых ci вложен непосредственно в ci + 1 для любого 1 ≤ i < k. В Васиной библиотеке не допускается ситуация, что виджет a вложен в виджет a (то есть в себя) — при попытке вложить виджеты друг в друга таким образом сразу же выдается ошибка.
Также виджеты HBox и VBox имеют параметры border и spacing, которые задаются методами set_border() и set_spacing() соответственно. По умолчанию оба этих параметра равны 0.
На картинке выше видно каким образом виджеты упаковываются в HBox и VBox. При этом HBox и VBox автоматически меняют свой размер в зависимости от размеров вложенных виджетов. Сами HBox и VBox отличаются только тем, что в HBox виджеты упаковываются по горизонтали, а в VBox — по вертикали. При этом параметр spacing задает расстояние между соседними виджетами, а border — рамку вокруг всех вложенных виджетов нужной ширины. Вложенные виджеты располагаются ровно в том порядке, в котором для них был вызван метод pack(). Если внутри HBox или VBox нет ни одного вложенного виджета, то их размеры равны 0 × 0 вне зависимости от параметров border и spacing.
Построение всех виджетов идет с помощью скриптового языка VasyaScript. Описание этого языка вы найдете в описании входных данных.
Для контрольной проверки верности своего кода Вася просит написать вас программу, вычисляющую размеры всех виджетов по исходному коду на языке VasyaScript.
Выходные данные
Для каждого виджета в отдельной строке выведите через пробел его название, ширину и высоту. Строки должны быть упорядочены лексикографически по названию виджета.
Пожалуйста, не используйте спецификатор %lld для чтения или записи 64-х битовых чисел на С++. Рекомендуется использовать поток cout (также вы можете использовать спецификатор %I64d).