Дано множество из n точек на плоскости. Назовем прямую, проходящую через начало координат, хорошей, если проекция данного множества точек на эту прямую образует симметричное мультимножество. Найдите количество хороших прямых.
Мультимножество — это множество, в котором разрешается несколько одинаковых элементов.
Мультимножество точек называется симметричным, если существует такая точка P на плоскости, что данное мультимножество обладает центральной симметрией относительно точки P.
Выходные данные
Если хороших прямых бесконечно много, выведите -1.
Иначе выведите одно целое число — количество хороших прямых.
Примечание
Иллюстрация к первому тесту из условия:
Во втором примере хорошей является любая прямая, проходящая через начало координат.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 2
2 1
3 3
|
3
|
|
2
|
2
4 3
1 2
|
-1
|