Одномерный японский кроссворд можно представить в виде двоичной строки длины x. Закодируем его в массив a длины n, где n — количество отрезков, состоящих полностью из цифр 1, ai — длина i-го отрезка. Никакая пара отрезков не касается и не пересекается.
Например:
- Если x = 6 и кроссворд 111011, тогда он кодируется в {3, 2};
- Если x = 8 и кроссворд 01101010, тогда он кодируется в {2, 1, 1};
- Если x = 5 и кроссворд 11111, тогда он кодируется в {5};
- Если x = 5 и кроссворд 00000, тогда он кодируется пустым массивом.
Мишка хочет нарисовать новый японский кроссворд. Он уже выбрал длину и закодированную версию кроссворда. Теперь он хочет проверить, что существует ровно один кроссворд такой, что его длина и закодированная версия совпадают с выбранными. Помогите ему проверить это!
Выходные данные
Выведите YES, если существует ровно один кроссворд с заданной длиной и закодированной версией. Иначе выведите NO.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4
1 3
|
NO
|
|
2
|
3 10
3 3 2
|
YES
|
|
3
|
2 10
1 3
|
NO
|