Восьмиклассник Вова сегодня дежурит по классу. После уроков он зашёл в кабинет, чтобы вымыть доску, и обнаружил на ней число n. На вопрос о происхождении этого числа учительница математики Инна Петровна ответила Вове, что n является ответом на задание по арифметике для первоклассников. В учебнике было дано некоторое целое положительное число x. Задача состояла в том, чтобы сложить x с суммой цифр числа x, записанного в десятичной системе счисления.
Поскольку число n на доске было небольшим, Вова быстро догадался, какое число x могло быть в учебнике. Теперь ему хочется получить программу, которая будет для произвольных значений числа n искать все подходящие значения x или определять, что таких x не существует. Напишите для Вовы такую программу.
Выходные данные
В первой строке выведите одно целое число k — количество различных значений x, удовлетворяющих условию. В следующих k строках выведите сами значения по одному в строке в порядке возрастания.
Примечание
В первом примере значение x = 15 является единственным возможным вариантом: 15 + 1 + 5 = 21.
Во втором примере удовлетворяющих условию значений x не существует.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
21
|
1
15
|
|
2
|
20
|
0
|