Маша и Гриша очень любят изучать свойства множеств натуральных чисел.
В некоторый момент Гриша выписал на доске множество A, состоящее из n различных положительных целых чисел ai, и предложил Маше подумать над следующей задачкой: придумать множество B, состящее из n положительных целых чисел bj, такое, что все n2 чисел, которые получаются сложением ai и bj для всех возможных пар i и j — различны. При этом и Гриша и Маша не любят больших чисел, поэтому все числа в множестве A не превышают 106, то же свойство должно выполняться и для чисел из множества B.
Помогите Маше построить искомое множество B.
Выходные данные
Для каждого теста в отдельной строке сначала выведите ответ на него:
- NO, если не существует ни одного способа построить множество B, чтобы выполнить условие задачи.
- YES, если способ решить задачу есть. В этом случае в следующей строке выведите n различных целых положительных чисел bj — элементы множества B (1 ≤ bj ≤ 106). Если подходящих ответов несколько, выведите любой из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
3
1 10 100
1
1
2
2 4
|
YES
1 2 3
YES
1
YES
1 2
|