n детей стоят по кругу и играют в игру. Дети пронумерованы по часовой стрелке таким образом, что номера образуют перестановку a1, a2, ..., an длины n. Это последовательность целых чисел, такая, что каждое число от 1 до n встречается в ней ровно один раз.
Игра состоит из m шагов. На каждом шаге текущий ведущий на позиции i отсчитывает ai человек по часовой стрелке, начиная со следующего человека. Тот, на кого ведущий указал последним, становится новым ведущим.
Вам дана последовательность l1, l2, ..., lm — номера ведущих в начале каждого шага. Ребенок с номером l1 — первый ведущий.
Напишите программу, которая восстановит возможную перестановку a1, a2, ..., an. Если существует несколько решений, то выведите любое. Если нет решения, то выведите -1.
Выходные данные
Выведите такую перестановку длины n a1, a2, ..., an, что номера ведущих при игре с ней будут в точности l1, l2, ..., lm. Если существует несколько решений, то выведите любое.
Если не существует перестановки, удовлетворяющей описанным условиям, выведите -1.