Сэм учит Джона игре под названием Игра Камней, чтобы заострить ум и помочь ему разработать стратегию сражения с белыми ходоками. Правила этой игры просты:
- Игра начинается с n куч камней, пронумерованных от 1 до n. i-я куча содержит si камней.
- Игроки делают ходы по очереди. Ход рассматривается, как удаление некоторого числа камней из кучи. Удаление 0 камней не считается ходом.
- Игрок, который не может сделать ход, проигрывает.
Теперь Джон верит, что готов к бою, но Сэм так не думает. Чтобы доказать его аргумент, Сэм предлагает сыграть в модификацию игры.
В модифицированной игре один и тот же ход не может быть сделан больше одного раза на куче. Например, если 4 камня удалены из кучи, то 4 камня больше не могут быть удалены из этой кучи опять.
Сэм начинает игру и делает первый ход. Джон верит, что Сэм всего лишь пытается предотвратить его поход в бой. Джон хочет знать, может ли он выиграть, если оба игрока играют оптимально.
Выходные данные
Выведите единственную строку, содержащую «YES» (без кавычек), если Джон выиграет, иначе выведите «NO» (без кавычек).
Примечание
В первом примере Сэм удаляет все камни и Джон проигрывает.
Во втором примере следующие ходы Сэма возможны:
В каждом из этих случаев Джон может сделать последний ход и выиграть:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1
5
|
NO
|
|
2
|
2
1
2
|
YES
|