Современные исследования показали, что стая голодных мышей в поисках сыра действует следующим образом: если поблизости есть несколько кусков сыра, то каждая мышь выбирает себе ближайший, после чего все мыши одновременно начинают двигаться в направлении выбранного куска сыра. Как только мышь, или несколько мышей, достигают точки назначения и там есть сыр, они его съедают, а все мыши, которые прибежали позже остаются голодными. Скорость передвижения всех мышей одинакова.
Если существует несколько способов выбрать ближайшие куски сыра, то мыши выберут такой способ, в соответствии с которым минимальное количество мышей стаи останется голодной. Чтобы проверить эту теорию ученые решили провести эксперимент. Они расположили N мышей и M кусков сыра в прямоугольной системе координат, таким образом, что все мыши находятся на некоторой прямой y = Y0, а все куски сыра - на другой прямой y = Y1. Но чтобы проверить результаты эксперимента ученым нужна программа которая воспроизводит поведение стаи голодных мышей.
Напишите программу, вычисляющую количество мышей, которые останутся без сыра.
Примечание
Все три мыши выберут первый кусок сыра. Сыр съедят вторая и третья, которые прибегут к нему одновременно. Первая останется голодной, потому что бежала в том же направлении и опоздала. Второй кусок сыра останется несъеденный.