Задача Бахгольда формулируется очень просто. Дано целое положительное число n. Требуется представить его в виде суммы максимального количества простых слагаемых. Известно, что представление в виде суммы простых существует для всех целых положительных чисел, больших 1.
Напомним, целое положительное число k называется простым, если оно больше 1 и у него ровно два целых положительных делителя — 1 и k.
Выходные данные
В первой строке выведите целое число k — максимально возможное количество простых слагаемых.
В следующей строке выведите k чисел — сами простые слагаемые. Их сумма должна быть равна n. Числа можно выводить в любом порядке. Если оптимальных решений несколько, разрешается вывести любое из них.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
|
2
2 3
|
|
2
|
6
|
3
2 2 2
|