Гоштасп хорошо программирует, и все в его школе это знают. Однажды его друг Виштасп попросил решить задачу:
Дано натуральное число n, определите, является ли оно хорошим.
Натуральное число x называется хорошим, если существует набор различных чисел a1, a2, ..., am такой, что 
. При этом каждое число из набора ai либо должно быть простым, либо должно равняться единице.
Виштасп предлагает Гоштаспу разделить с ним свое Эйди поровну, если он сможет решить задачу. Эйди — это деньги, которые дарят детям на Новруз их родители и другие родственники.
Помогите Гоштаспу решить задачу!
Выходные данные
Если число не является хорошим, выведите 0. Иначе выведите числа a1, ..., am. Если существует несколько решений, выведите лексикографически наибольшее из них. Решения сравниваются как последовательности чисел, а не как строки.
Чтобы сравнить последовательности a1, ..., am и b1, ..., bn найдите первый индекс i такой, что ai ≠ bi. Если ai < bi, то a лексикографически меньше, а если bi < ai, то b лексикографически меньше. Если m ≠ n, добавьте (только для сравнения) нули в конец меньшей последовательности и выполните сравнение.
Количество элементов в последовательности (m) минимизировать не требуется.
При выводе последовательности следуйте формату примеров.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
11
|
11=11
|
|
2
|
545
|
541+3+1=545
|