Вдоволь наигравшись со своим красивым массивом, Мишка решила углубиться в изучение математики. Научившись умножать и делить и изучив понятие кратности, она заинтересовалась следующей задачей.
Дано целое число k и массив целых чисел a1, a2, ..., an длины n. Необходимо найти такую непустую подпоследовательность элементов заданного массива, что произведение её элементов кратно k, а её размер минимален.
Формально, требуется найти последовательность индексов 1 ≤ i1 < i2 < ... < im ≤ n, такую, что 
делится на k, а m принимает наименьшее возможное значение.
Если же существует несколько таких подпоследовательностей, то следует выбрать ту из них, сумма элементов которой минимальна.
Мишка быстро справилась с этой задачей. А сможете ли Вы?
Выходные данные
В первой строке выведите целое положительное число — количество элементов в искомой подпоследовательности.
Во второй строке выведите m различных целых чисел — последовательность индексов элементов исходного массива, входящих в искомую подпоследовательность.
Если искомых последовательностей несколько (то есть подпоследовательностей из наименьшего количества элементов с минимально возможной суммой элементов), то разрешается вывести любую из них.
Если таких последовательностей не существует, выведите - 1 в единственной строке.