Кортеж положительных целых чисел {x1, x2, ..., xk} называется простым, если для всех пар положительных чисел (i, j) (1 ≤ i < j ≤ k) число xi + xj является простым.
Вам задан массив a из n положительных целых чисел a1, a2, ..., an (не обязательно различных). Вам нужно найти простое подмножество массива a наибольшего размера.
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя.
Подмножеством массива a называется кортеж, который может быть получен из a удалением некоторых (возможно всех) элементов массива.
Выходные данные
В первой строке выведите целое число m — наибольший размер простого подмножества массива a.
Во второй строке выведите m целых чисел bl — элементы наибольшего по размеру простого подмножества массива a.
Если существует несколько решений, вы можете вывести любое из них. Числа подмножества вы можете выводить в любом порядке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2 3
|
2
3 2
|
|
2
|
2
2 2
|
1
2
|
|
3
|
3
2 1 1
|
3
1 1 2
|
|
4
|
2
83 14
|
2
14 83
|