Корове Бесси и её лучшей подруге Элси подарили на день числа Пи пазлы. Каждый пазл состоит из таблички 2 × 2 и трёх костяшек с пометками «A», «B» и «C». Эти костяшки расположены в табличке таким образом, что одна клетка свободна. За один ход разрешается выбрать любую костяшку, расположенную в смежной со свободной клетке, и переложить её в свободную клетку, как показано на картинке:
Чтобы выяснить, являются ли они Лучшими Друзьями на Всю Жизнь (ЛДВЖ), Бесси и Элси хотя понять, существует ли такая последовательность ходов (ходить можно в обоих пазлах), которая переводит их пазлы в одинаковую конфигурацию. Конфигурации двух пазлов считаются одинаковыми, если одинаковые костяшки расположены на одинаковых позициях. Поворачивать и переворачивать пазл не разрешается.
Выходные данные
Выведите «YES» (без кавычек) если можно совершить такую последовательность ходов, что конфигурации пазлов совпадут (а значит, Бесси и Элси настоящие ЛДВЖ). В противном случае выведите «NO» (без кавычек).
Примечание
Решение для первого тестового примера представлено на рисунке. Бесси достаточно переместить вниз костяшку с пометкой «A».
Во втором примере два пазла нельзя привести в одну конфигурацию. Возможно Бесси и Элси не такие уж и друзья...
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
AB
XC
XB
AC
|
YES
|
|
2
|
AB
XC
AC
BX
|
NO
|